《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)清單 6.第六單元 圓課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)清單 6.第六單元 圓課件（53頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一課時(shí)第一課時(shí) 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)第二課時(shí)第二課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第三課時(shí)第三課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算 第六單元第六單元 圓圓第六單元第六單元 圓圓第一課時(shí)第一課時(shí) 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì) 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單?？碱愋推饰龀？碱愋推饰隹键c(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄考點(diǎn)考點(diǎn)1 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念及性質(zhì)及性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)2 垂徑定理及推垂徑定理及推論論考點(diǎn)考點(diǎn)3 弦、弧與圓心弦、弧與圓心角關(guān)系角關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)4 圓周角定理及圓周角定理及其推論其推論類型一類型一 圓周角定圓周角定理
2、理（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）類型二類型二 垂徑定理垂徑定理的運(yùn)用的運(yùn)用?？碱愋推饰龀？碱愋推饰鲋锌伎键c(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單第六單元第六單元 圓圓考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 圓的相關(guān)概念及性質(zhì)圓的相關(guān)概念及性質(zhì)圓的基本概念圓的基本概念（1 1）圓：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于）圓：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于 的所的所有點(diǎn)組成的圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，定長叫做半有點(diǎn)組成的圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，定長叫做半徑徑（2 2）弦及直徑）弦及直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；經(jīng)過連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；經(jīng)過 的弦的弦叫做直徑叫做直徑（3 3）弧、劣弧、優(yōu)?。┗ ⒘踊?、優(yōu)弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧. .
3、簡稱弧簡稱弧. .其中，其中， 半圓的弧叫做劣??；其中，半圓的弧叫做劣??；其中， 半圓的半圓的弧叫做優(yōu)弧弧叫做優(yōu)弧定長定長大于大于圓心圓心小于小于 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓圖圖 （4 4）圓心角：頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都與圓相交）圓心角：頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓心角的角叫做圓心角（5 5）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角的角叫做圓周角中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄2 2圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)（）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意（）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任
4、意角度，都能與自身重合特別地，圓是中心對(duì)稱角度，都能與自身重合特別地，圓是中心對(duì)稱圖形，圖形， 是它的對(duì)稱中心是它的對(duì)稱中心（）圓是（）圓是 圖形，任意一條直徑所在圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸的直線都是它的對(duì)稱軸圓心圓心軸對(duì)稱軸對(duì)稱 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓1 1垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 這條弦這條弦. .溫馨提示溫馨提示 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 弦所對(duì)的??；弦所對(duì)的??； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的??；且平分弦所對(duì)的弧；3.3.圓的兩條平行弦所夾圓的兩條平行
5、弦所夾的弧的弧 . .平分平分平分平分相等相等考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論第六單元第六單元 圓圓圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接第六單元第六單元 圓圓方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 垂徑定理及其推論是證明兩條線段相垂徑定理及其推論是證明兩條線段相等，兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù)等，兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù)之一，在有關(guān)弦長、弦心距的計(jì)算中常常之一，在有關(guān)弦長、弦心距的計(jì)算中常常需要過圓心作垂直于弦的線段，構(gòu)造直角需要過圓心作垂直于弦的線段，構(gòu)造直角三角形三角形 第六單元第六單元 圓圓考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 弦、弧與圓心角關(guān)系弦、弧與
6、圓心角關(guān)系 1 1定理：定理：在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧它們所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦也，所對(duì)的弦也 2 2推論：推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)弦的弦心距這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量也分別相等中，有一組量相等，那么其余各組量也分別相等. . 相等相等相等相等考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓溫馨提示溫馨提示 等圓：能夠完全重合的圓；等圓：能夠完全重合的圓； 應(yīng)用定理時(shí)一定注意應(yīng)用定理時(shí)一定注意“在同
7、圓或等圓在同圓或等圓”的條件，同時(shí)注意一條弦對(duì)著兩條弧的條件，同時(shí)注意一條弦對(duì)著兩條弧. . 第六單元第六單元 圓圓1 1定理：定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的圓心角的 2 2推論：推論：在同一圓（或相等的圓）中，同弧在同一圓（或相等的圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角或等弧所對(duì)的圓周角 ；反之，相等；反之，相等的圓周角所對(duì)的弧相等的圓周角所對(duì)的弧相等 直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角 ；反之，反之，9090的圓周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑. .一半一半相等相等直角直角 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)4 4
8、 圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論第六單元第六單元 圓圓類型一類型一 圓周角定理圓周角定理（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 例例1 1（13湛江）湛江）如圖，如圖，AB是是O的直徑，的直徑，AOC110110，則則D（ ）A2525B3535C5555D7070例例1 1題圖題圖B 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓思維方式思維方式 圓中通常把圓周角和圓心角通過它們所對(duì)圓中通常把圓周角和圓心角通過它們所對(duì)的弧的度數(shù)來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有時(shí)還需要連接半的弧的度數(shù)來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有時(shí)還需要連接半徑，用它來構(gòu)造等腰三角形，再利用徑，用它來構(gòu)造等腰三角形，再利用“等邊等邊 對(duì)等角對(duì)等角”以及以及“
9、三線合一三線合一”來進(jìn)行計(jì)算來進(jìn)行計(jì)算 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓 變式題變式題1 1（ 13貴陽）貴陽）如圖，如圖，AD、AC分別是直徑和弦，分別是直徑和弦，CAD，B是是AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BOAD，垂足垂足3030為為O，BO5 5 cm，則則CD 等于等于 cm變式題變式題1 1圖圖考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓類型二類型二 垂徑定理的運(yùn)用垂徑定理的運(yùn)用例例2 2 （ 13梧州）梧州）如圖，如圖，AB是是O的直的直徑，徑，AB垂直于弦垂直于弦CD， BOC=70=70，則則ABD= =（ ） A. 2020 B. 46
10、46 C. 5555 D. 7070例例2 2題圖題圖C 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】由垂徑定理可得弧長相等由垂徑定理可得弧長相等, ,進(jìn)而得進(jìn)而得到圓周角相等到圓周角相等, ,再由三角形的內(nèi)角和可求得角度再由三角形的內(nèi)角和可求得角度, ,熟練運(yùn)用垂徑定理和圓周角定理是解決圓中有關(guān)熟練運(yùn)用垂徑定理和圓周角定理是解決圓中有關(guān)計(jì)算問題的關(guān)鍵計(jì)算問題的關(guān)鍵. .例例2 2題解圖題解圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓變式題變式題2 2圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓 變式題變式
11、題2 2解圖解圖考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】利用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算利用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算，通常是在半徑、圓心距和弦的一半線段長所，通常是在半徑、圓心距和弦的一半線段長所組成的直角三角形中，利用勾股定理直接求出組成的直角三角形中，利用勾股定理直接求出（通過構(gòu)建方程求出）未知線段的長（通過構(gòu)建方程求出）未知線段的長. . 第六單元第六單元 圓圓第二課時(shí)第二課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單?？碱愋推饰龀？碱愋推饰隹键c(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接
12、考點(diǎn)鏈接返回目錄考點(diǎn)考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)與圓的位置關(guān)系關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)2 直線與圓的位直線與圓的位置關(guān)系置關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)3 切線的性質(zhì)與切線的性質(zhì)與判定判定（高頻考點(diǎn)）（高頻考點(diǎn)）考點(diǎn)考點(diǎn)4 圓與圓的位置圓與圓的位置關(guān)系關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)5 三角形外接圓三角形外接圓與內(nèi)切圓與內(nèi)切圓中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單類型一類型一 切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)與判定與判定（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）類型二類型二 兩圓位置關(guān)兩圓位置關(guān)系系（易錯(cuò)點(diǎn)）（易錯(cuò)點(diǎn)）常考類型剖析?？碱愋推饰龅诹鶈卧诹鶈卧?圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為r； 如果點(diǎn)如果點(diǎn)A在圓上，那么在圓上，那么OA=r；如果點(diǎn)如
13、果點(diǎn)P在圓內(nèi)，那么在圓內(nèi)，那么OPr.考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第六單元第六單元 圓圓直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離圖形圖形圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系d rd rd r直線名稱直線名稱割線割線切線切線/ /交點(diǎn)交點(diǎn)2 2個(gè)個(gè) . .無無=1 1個(gè)個(gè) 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系第六單元第六單元 圓圓切線的定義：切線的定義：直線和圓只有直線和圓只有 公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫圓的切線，這條直線叫圓的切線切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外
14、端并且垂直經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線于這條半徑的直線是圓的切線. . 1 1個(gè)個(gè)考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定（高頻考點(diǎn)）（高頻考點(diǎn)）第六單元第六單元 圓圓方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)當(dāng)直線與圓未說明有公共點(diǎn)時(shí)，需要過圓心作當(dāng)直線與圓未說明有公共點(diǎn)時(shí)，需要過圓心作直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，簡記為半徑，簡記為“作垂直，證相等作垂直，證相等”；當(dāng)題中明確指明了已知直線和圓的公共點(diǎn)時(shí)，當(dāng)題中明確指明了已知直線和圓的公共點(diǎn)時(shí)，先連接圓心和已知的公共點(diǎn)，再證明這條直線和先連
15、接圓心和已知的公共點(diǎn)，再證明這條直線和半徑垂直，簡記為半徑垂直，簡記為“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”；要證明是圓的切線的直線與圓有公共點(diǎn)，且存要證明是圓的切線的直線與圓有公共點(diǎn)，且存在連接公共點(diǎn)的半徑，此時(shí)可直接根據(jù)在連接公共點(diǎn)的半徑，此時(shí)可直接根據(jù)“經(jīng)過直經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線線”來證明，簡記為來證明，簡記為“見半徑，證垂直見半徑，證垂直”. . 第六單元第六單元 圓圓3 3切線的性質(zhì)：切線的性質(zhì)：圓的切線圓的切線 于過切點(diǎn)于過切點(diǎn)的半徑的半徑垂直垂直 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接第六單元第六單元 圓圓圓與圓
16、的位圓與圓的位置關(guān)系（其置關(guān)系（其中兩圓半徑中兩圓半徑分別為分別為R和和r，且，且Rr，d為圓心為圓心距）距） RrdR+ +r . . 外離外離dR+ +r內(nèi)含內(nèi)含dR- -r相切相切內(nèi)切內(nèi)切d= =R- -r外切外切d= =R+ +r相交相交相離相離 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系第六單元第六單元 圓圓溫馨提示溫馨提示 兩圓相切包括內(nèi)切與外切；相離包括外離兩圓相切包括內(nèi)切與外切；相離包括外離與內(nèi)含；同心圓是內(nèi)含的特殊形式與內(nèi)含；同心圓是內(nèi)含的特殊形式 當(dāng)當(dāng)dR-r時(shí)，兩圓可能相交，還可能外切時(shí)，兩圓可能相交，還可能外切或外離；當(dāng)或外
17、離；當(dāng)dR+r時(shí)，兩圓可能相交，還可時(shí)，兩圓可能相交，還可能內(nèi)切或內(nèi)含因此，只有當(dāng)能內(nèi)切或內(nèi)含因此，只有當(dāng)R-rdR+r時(shí)時(shí)，才能判斷兩圓相交，二者缺一不可，才能判斷兩圓相交，二者缺一不可. . 第六單元第六單元 圓圓考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 三角形外接圓與內(nèi)切圓三角形外接圓與內(nèi)切圓名稱名稱三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓圓心名稱圓心名稱三角形的外心三角形的外心三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心描述描述經(jīng)過三角形三頂點(diǎn)的經(jīng)過三角形三頂點(diǎn)的圓，外心是三角形三圓，外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)邊中垂線的交點(diǎn)與三角形三邊都相切與三角形三邊都相切的圓，內(nèi)心是三角形的圓，內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)
18、三條角平分線的交點(diǎn)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)三角形外心到三角形三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形內(nèi)心到三角形三角形內(nèi)心到三角形三邊距離相等三邊距離相等 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓類型一類型一 切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）例例1 1題圖題圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】（1 1）欲證明）欲證明PA為為O的切線，只的切線，只需證明需證明OAAP；( (2)2)通過通過AOP面積的兩種計(jì)面積的兩種計(jì)算方法來求線段算方法來求線段AC的長度的長度 H例例1 1題解圖題解圖考點(diǎn)鏈接
19、考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】切線的判定方法：過圓的切線的判定方法：過圓的半徑外端作半徑的垂線，此垂線即為圓的切半徑外端作半徑的垂線，此垂線即為圓的切線（簡記為線（簡記為“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”）；過圓）；過圓心作直線的垂線，若垂線段等于半徑長，則心作直線的垂線，若垂線段等于半徑長，則該直線是圓的切線（簡記為該直線是圓的切線（簡記為“作垂線，證相作垂線，證相等等”）. . 第六單元第六單元 圓圓變式題變式題1 1圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元
20、圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】對(duì)于圓中的切線、直徑等條對(duì)于圓中的切線、直徑等條件，可得到件，可得到9090或線段垂直關(guān)系，這時(shí)往往或線段垂直關(guān)系，這時(shí)往往需通過做輔助線（連接半徑、直徑）達(dá)到垂需通過做輔助線（連接半徑、直徑）達(dá)到垂直的目的直的目的 第六單元第六單元 圓圓類型二類型二 兩圓位置關(guān)系兩圓位置關(guān)系（易錯(cuò)點(diǎn)）（易錯(cuò)點(diǎn)）例例2 2（ 13寧波改編）寧波改編）兩個(gè)圓的半徑分別為兩個(gè)圓的半徑分別為2 2和和3 3，當(dāng)圓心距，當(dāng)圓心距d=1 1時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是系是 （）（） A內(nèi)含內(nèi)含 B內(nèi)切內(nèi)切 C相交
21、相交 D外切外切B 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【思維方式思維方式】判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常先計(jì)算兩圓半徑之和及兩圓半徑之差，再將兩先計(jì)算兩圓半徑之和及兩圓半徑之差，再將兩圓半徑之和或差與圓心距比較大小可確定兩圓圓半徑之和或差與圓心距比較大小可確定兩圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系【解析解析】兩個(gè)圓的半徑分別為兩個(gè)圓的半徑分別為2 2和和3 3，圓心之間，圓心之間的距離的距離d1 1，又，又兩圓半徑的差為兩圓半徑的差為3 32 21 1，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六
22、單元 圓圓變式題變式題2 （ 13白銀）白銀）已知已知O1 1與與O2 2的半徑分的半徑分別是方程別是方程x2 2-4-4x+3=0+3=0的兩根，且圓心距的兩根，且圓心距OO= =t+2+2，若這兩個(gè)圓相切，則，若這兩個(gè)圓相切，則t = = . .【解析解析】方程方程x2 2- -4 4x+3 3= =0 0的根是的根是1 1和和3 3，也就是，也就是O1 1與與O2 2的半徑（的半徑（1 1）若兩圓外切，則有）若兩圓外切，則有t+2+2= =1+31+3，解得，解得t = =2 2；(2)(2)若兩圓內(nèi)切，則有若兩圓內(nèi)切，則有t+2+2= =3-13-1，解得，解得t = =0 0所以所以
23、t的值是的值是0 0或或2 2【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】兩圓相切包含兩種情況：外切和兩圓相切包含兩種情況：外切和內(nèi)切由此根據(jù)圓心距與兩圓半徑大小之間的數(shù)內(nèi)切由此根據(jù)圓心距與兩圓半徑大小之間的數(shù)量關(guān)系建立方程求解是常用的方法量關(guān)系建立方程求解是常用的方法0 0或或2 2 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓第第3 3課時(shí)課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單?？碱愋推饰龀？碱愋推饰隹键c(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄考點(diǎn)考點(diǎn)1 弧長和扇形的弧長和扇形的面積面積考點(diǎn)考點(diǎn)2 圓柱、圓錐的
24、圓柱、圓錐的面積面積中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單類型一類型一 扇形的相關(guān)計(jì)扇形的相關(guān)計(jì)算算（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）類型二類型二 圓錐的相關(guān)計(jì)圓錐的相關(guān)計(jì)算算（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）?？碱愋推饰龀？碱愋推饰龅诹鶈卧诹鶈卧?圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 弧長和扇形的面積弧長和扇形的面積第六單元第六單元 圓圓方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 陰影部分面積計(jì)算陰影部分面積計(jì)算求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有：規(guī)則圖形的面積常用的
25、方法有：直接用公式求解；直接用公式求解；將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解；減求解；將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解；圖形求解；將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解；位后，組成規(guī)則圖形求解；將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解部分，用整體和差法求解 第六單元第六單元 圓圓2 2rh2 2rhrl r l 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈
26、接考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 圓柱、圓錐的面積圓柱、圓錐的面積第六單元第六單元 圓圓 溫馨提示溫馨提示 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，其中圖形的圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，其中圖形的母線長為扇形的半徑，圓錐底面圓的周長為母線長為扇形的半徑，圓錐底面圓的周長為扇形的弧長，因此在做與圓錐有關(guān)的計(jì)算時(shí)扇形的弧長，因此在做與圓錐有關(guān)的計(jì)算時(shí)，結(jié)合扇形，綜合考查是解題的關(guān)鍵，結(jié)合扇形，綜合考查是解題的關(guān)鍵. .第六單元第六單元 圓圓類型一類型一 扇形的相關(guān)計(jì)算扇形的相關(guān)計(jì)算（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）例例1 1題圖題圖5 5 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析】利用折疊的性質(zhì)及圓的半徑得利用
27、折疊的性質(zhì)及圓的半徑得ODB是等邊三角形是本題的難點(diǎn)是等邊三角形是本題的難點(diǎn)例例1 1題解圖題解圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓變式題變式題1 1 （ 13青島）青島）如圖，如圖，AB是是O直徑，弦直徑，弦AC=2=2，ABC=30=30，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積是是 . .變式題變式題1 1圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】（1 1）弓形的面積等于所在扇形與所）弓形的面積等于所在扇形與所對(duì)三角形面積的代數(shù)和；（對(duì)三角形面積的代數(shù)和；（2 2）求弓形的面積大都可）求弓形的面積大都可以轉(zhuǎn)
28、化為解直角三角形的問題以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題變式題變式題1 1解圖解圖H 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓類型二類型二 圓錐的相關(guān)計(jì)算（難點(diǎn)）圓錐的相關(guān)計(jì)算（難點(diǎn)）例例2 2題圖題圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓【難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，要注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，要注意扇形與圓錐間的聯(lián)系：扇形的弧長等于圓錐底面扇形與圓錐間的聯(lián)系：扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長. . 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓變式題變式題2 2 （ 13哈爾濱）哈爾濱）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是一個(gè)圓錐的側(cè)面積是3636 cm2 2，母線長是，母線長是12 12 cm，則這個(gè)圓錐的底面，則這個(gè)圓錐的底面直徑是直徑是 cm. .【解析解析】圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積S = = rl，l =12=12，3636 =12=12r，r =3=3，直徑為直徑為6 6. .【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】圓錐的側(cè)面積公式圓錐的側(cè)面積公式S=rl ，公，公式中的式中的r表示圓錐的底面半徑，表示圓錐的底面半徑，l表示圓錐的母線表示圓錐的母線長長6 6 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn)第六單元第六單元 圓圓
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)清單 6.第六單元 圓課件
