《直線與圓的方程的應(yīng)用》同步練習(xí)(共3頁)
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《直線與圓的方程的應(yīng)用》同步練習(xí)(共3頁)
精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用同步練習(xí)31若直線3x4yk0與圓x2y26x50相切,則k的值等于( A)A1或19 B10或10C1或19 D1或19解析:圓方程為(x3)2y222,圓與直線相切,圓心到切線距離等于半徑2,k1或19.2如果實數(shù)x,y滿足等式(x1)2y2,那么的最大值是(D)A. B. C. D.解析:的幾何意義是圓上的點P(x,y)與原點連線的斜率,結(jié)合圖形得,斜率的最大值為,max. 3方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20表示的圖形是(C)A都是兩個點B一條直線和一個圓C前者是一條直線和一個圓,后者是兩個圓D前者為兩個點,后者是一條直線和一個圓4設(shè)A為圓C:(x1)2y24上的動點,PA是圓C的切線,且|PA|1,則點P的軌跡方程是_答案:(x1)2y255下圖所示是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖這個圓的圓拱跨度AB20 m,拱高OP4 m,建造時每間隔4 m需要用一根支柱支撐,求支柱A2P2的高度(精確到0.01 m)解析:建立如下圖所示直角坐標系,使圓心在y軸上,只需求出P2的縱坐標,就可得出支柱A2P2的高度設(shè)圓心的坐標是(0,b),圓的半徑是r,那么圓的方程是x2(yb)2r2.下面確定b和r的值因為P,B都在圓上,所以它們的坐標(0,4),(10,0)都滿足方程x2(yb)2r2.于是得到方程組解得b10.5,r214.52,所以,圓的方程是x2(y10.5)214.52.把點P2的橫坐標x2代入圓的方程,得(2)2(y10.5)214.52,即y10.5(P2的縱坐標y0,平方根取正值)所以y3.86(m),支柱A2P2的高度約為3.86 m.6已知xy10,那么的最小值是_解析:表示點(x,y)與點(2,3)之間的距離,又點(x,y)在直線xy10上,故最小值為點(2,3)到直線xy10的距離,即d2.答案:27當曲線y1與直線yk(x2)4有兩個相異交點時,實數(shù)k的取值范圍是(C)A. B.C. D.解析:曲線y1表示半圓x2(y1)24(y1),若直線與曲線相切則k.結(jié)合圖形得直線與半圓有兩個不同交點時,<k.8若x,y滿足(x1)2(y2)24,則2xy的最大值和最小值分別為_和_x2y2的最大值和最小值分別是_和_答案:22229設(shè)有半徑為3公里的圓形村落,A,B兩人同時從村落中心出發(fā),A向東而B向北前進,A離開村后不久,改變前進方向,斜著沿切于村落周界的方向前進,后來恰好與B相遇設(shè)A,B兩人的速度都一定,其比為31,問A,B兩人在何處相遇?解析:如圖所示,以村落中心為坐標原點,以東西方向為x軸建立直角坐標系,又設(shè)A向東走到D轉(zhuǎn)向到C恰好與B相遇,設(shè)CD方程為1(a>3,b>3),設(shè)B的速度為v,則A的速度為3v,依題意有解得所以B向北走3.75公里時相遇 專心-專注-專業(yè)