《直線與圓的方程的應(yīng)用》同步練習(xí)(共3頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用同步練習(xí)31若直線3x4yk0與圓x2y26x50相切，則k的值等于( A)A1或19 B10或10C1或19 D1或19解析：圓方程為(x3)2y222，圓與直線相切，圓心到切線距離等于半徑2，k1或19.2如果實數(shù)x，y滿足等式(x1)2y2，那么的最大值是(D)A. B. C. D.解析：的幾何意義是圓上的點P(x，y)與原點連線的斜率，結(jié)合圖形得，斜率的最大值為，max. 3方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20表示的圖形是(C)A都是兩個點B一條直線和一個圓C前者是一條直線和一個圓，后者是兩個圓D前者為兩個點，后者是一條直線和一個圓4設(shè)A為圓C：(x1)2y24上的動點，PA是圓C的切線，且|PA|1，則點P的軌跡方程是_答案：(x1)2y255下圖所示是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖這個圓的圓拱跨度AB20 m，拱高OP4 m，建造時每間隔4 m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01 m)解析：建立如下圖所示直角坐標系，使圓心在y軸上，只需求出P2的縱坐標，就可得出支柱A2P2的高度設(shè)圓心的坐標是(0，b)，圓的半徑是r，那么圓的方程是x2(yb)2r2.下面確定b和r的值因為P，B都在圓上，所以它們的坐標(0，4)，(10，0)都滿足方程x2(yb)2r2.于是得到方程組解得b10.5，r214.52，所以，圓的方程是x2(y10.5)214.52.把點P2的橫坐標x2代入圓的方程，得(2)2(y10.5)214.52，即y10.5(P2的縱坐標y0，平方根取正值)所以y3.86(m)，支柱A2P2的高度約為3.86 m.6已知xy10，那么的最小值是_解析：表示點(x，y)與點(2，3)之間的距離，又點(x，y)在直線xy10上，故最小值為點(2，3)到直線xy10的距離，即d2.答案：27當曲線y1與直線yk(x2)4有兩個相異交點時，實數(shù)k的取值范圍是(C)A. B.C. D.解析：曲線y1表示半圓x2(y1)24(y1)，若直線與曲線相切則k.結(jié)合圖形得直線與半圓有兩個不同交點時，<k.8若x，y滿足(x1)2(y2)24，則2xy的最大值和最小值分別為_和_x2y2的最大值和最小值分別是_和_答案：22229設(shè)有半徑為3公里的圓形村落，A，B兩人同時從村落中心出發(fā)，A向東而B向北前進，A離開村后不久，改變前進方向，斜著沿切于村落周界的方向前進，后來恰好與B相遇設(shè)A，B兩人的速度都一定，其比為31，問A，B兩人在何處相遇？解析：如圖所示，以村落中心為坐標原點，以東西方向為x軸建立直角坐標系，又設(shè)A向東走到D轉(zhuǎn)向到C恰好與B相遇，設(shè)CD方程為1(a>3，b>3)，設(shè)B的速度為v，則A的速度為3v，依題意有解得所以B向北走3.75公里時相遇 專心-專注-專業(yè)