有理數(shù)加減乘除乘方混合運(yùn)算ppt課件

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有理數(shù)的混合運(yùn)算 1 舊識回顧 1 計算 1 2 3 2 計算 1 2 小學(xué)時加減乘除混合運(yùn)算順序是 先乘除后加減 有括號時先算括號里面的 同級的運(yùn)算要從左至右 1 計算 1 2 2 計算下列各式 1 2 3 4 3 找茬 你認(rèn)為下面的解法正確嗎 若不正確 你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎 正確的解法為 加減乘除混合運(yùn)算法則 1 先算乘除 2 再算加減 3 有括號時先算括號 先小括號 再中括號 最后是大括號 4 同級運(yùn)算 按照從左到右 注 對于混合運(yùn)算中有除法時 可以運(yùn)用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔?可以適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使計算簡便 4 計算 練習(xí) 思維拓展 計算下列各式 有理數(shù)的混合運(yùn)算2 在算式中 含有加 減 乘除及其乘方等多種運(yùn)算 這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算 怎樣進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢 按什么運(yùn)算順序進(jìn)行呢 通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級 加與減是第一級運(yùn)算 乘與除是第二級運(yùn)算 乘方與開方是第三級運(yùn)算 運(yùn)算順序的規(guī)定詳細(xì)地講是 先算高級運(yùn)算 再算低級的運(yùn)算 同級運(yùn)算在一起 按從左到右的順序運(yùn)算 如果有括號 先算小括號內(nèi)的 再算中括號 最后算大括號 簡單地說 有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)按下面的運(yùn)算順序進(jìn)行 先算乘方 再算乘除 最后算加減 同級運(yùn)算 按照從左至右的順序進(jìn)行 如果有括號 就先算括號里面的 例1 1 2 2 與2 2有什么不同 2 2 2 3 與 2 2 3有什么不同 例1 計算下列各題 1 分析 算式里含有乘方和乘除運(yùn)算 所以應(yīng)先算乘方 再算乘除 解 原式 點(diǎn)評 在乘除運(yùn)算中 一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 以便約分 2 分析 此題是含有乘方 乘 除 加減法的混合運(yùn)算 可將算式分成兩段 號前邊的部分為第一段 號后邊的部分為第二段 運(yùn)算時 第一步 應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?第二步 計算乘法 第三步 計算加減法 得出最后結(jié)果 解 原式 3 分析 此題應(yīng)先算乘方 再算加減 解 23 22 3 3 32 8 4 27 9 24 注意 4 分析 先算括號里面的再算括號外面的 解 原式 5 思路1 先算括號里面的加減法 再算括號外面的除法 解法1 原式 7 思路2 先將除法化為乘法 再用乘法分配律 解法2 原式 7 點(diǎn)評 解法2比解法1簡單 是因為在解法2中根據(jù)題目特點(diǎn) 使用了乘法分配律 在有理數(shù)的混合運(yùn)算中 恰當(dāng) 合理地使用運(yùn)算律 可以使運(yùn)算簡捷 從而減少錯誤 提高運(yùn)算的正確率 例2計算下列各題 1 分析 中括號中各加數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)后 其分子都是4的倍數(shù) 所以本題先把除法化乘法后 用乘法分配律簡單 2 先算乘方和把除法變乘法 原式 觀察式子特點(diǎn)發(fā)現(xiàn) 小括號內(nèi)各分?jǐn)?shù)的分子都是10的因數(shù) 從而想到將小括號和因數(shù)用結(jié)合律和分配律 原式 3 解 原式 點(diǎn)評 本題中逆用乘法分配律提取 使運(yùn)算簡便 4 53 4 5 2 1 10 24 24 24 分析 在本題中53可以看做5 52 5 2 52 對于53 4 5 2可變形5 52 4 52 然后運(yùn)用乘法分配律 24與24是互為相反數(shù) 所以 24 24 0 解 53 4 5 2 1 10 24 24 24 5 52 4 52 1 24 24 24 52 5 4 1 24 25 1 1 24 24 24 1 注意 53 5 52 5 52 4 52 52 5 4 運(yùn)用乘法分配律 25 1 25 以上主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加 減 乘 除 乘方的混合運(yùn)算 進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握加 減 乘 除 乘方的運(yùn)算法則 運(yùn)算律及運(yùn)算順序 比較復(fù)雜的混合運(yùn)算 一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算 把算式分成幾段 計算時 先從每段的乘方開始 按順序運(yùn)算 有括號先算括號里的 同時 要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算