《中考數(shù)學(xué) 第34課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第34課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)課件 北師大版（43頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第34課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)一、平移一、平移( (平移變換平移變換) )1.1.定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿_移動(dòng)一定的距離移動(dòng)一定的距離, ,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移. .2.2.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)平移后的新圖形與原圖形的平移后的新圖形與原圖形的_完全相同完全相同; ;(2)(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行( (或共線或共線) )且且_，對(duì)應(yīng)線段平行且，對(duì)應(yīng)線段平行且相等相等, ,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等. .3.3.坐標(biāo)與平移：橫坐標(biāo)變化，圖形坐標(biāo)與平移：橫坐標(biāo)變化，圖形_平移；縱坐標(biāo)變化，平移；縱坐標(biāo)變化，圖形圖形_平移平移. .
2、某一方向某一方向形狀和大小形狀和大小相等相等左右左右上下上下二、旋轉(zhuǎn)二、旋轉(zhuǎn)1.1.定義：在平面內(nèi)定義：在平面內(nèi), ,將一個(gè)圖形繞將一個(gè)圖形繞_沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度個(gè)角度, ,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn). .2.2.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_._.(2)(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_._.(3)(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_._.一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)全等全等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角相等相等三、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形三、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1.1.聯(lián)系：都是把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)
3、旋轉(zhuǎn)聯(lián)系：都是把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_._.2.2.區(qū)別：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)后的圖形能與區(qū)別：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)后的圖形能與_重合，中重合，中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形能與心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形能與_重合重合. .3.3.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過_，而且被對(duì)稱中，而且被對(duì)稱中心所心所_._.(2)(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_圖形圖形. .4.P(x,y)4.P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)為的對(duì)稱點(diǎn)為_._.180180另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形原來的圖形原來的圖形對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分全等全等P(-x,-yP(-x,-y) )【核心點(diǎn)
4、撥【核心點(diǎn)撥】1.1.平移平移（1 1）平移只改變圖形的位置）平移只改變圖形的位置. .（2 2）圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離）圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離. .2.2.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)明確三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)明確三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的方向. .3.3.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱是就兩個(gè)圖形而言的，它表示兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)中心對(duì)稱是就兩個(gè)圖形而言的，它表示兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是就一個(gè)圖形而言的，它表示一個(gè)圖形本系，而中心對(duì)稱圖形是就一個(gè)圖形而言的，它表示一個(gè)圖形本身的對(duì)稱性身的對(duì)稱性【即時(shí)檢驗(yàn)【
5、即時(shí)檢驗(yàn)】一、一、1.1.如圖，已知線段如圖，已知線段DEDE由線段由線段ABAB平移而得，平移而得，AB=DC=4 cm,AB=DC=4 cm,EC=5 cmEC=5 cm，則，則DCEDCE的周長是的周長是_cm.cm.2.2.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A A（-2-2，3 3），點(diǎn)），點(diǎn)B B（4 4，3 3），線段），線段ABAB平平移后點(diǎn)移后點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0，-1-1），則），則ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C平移后平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)CC的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_. .1313（3 3，-1-1）二、如圖，在二、如圖，在RtRtOABOAB中，中，O
6、AB=90OAB=90,OA=AB=6,OA=AB=6，將，將OABOAB繞繞點(diǎn)點(diǎn)O O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9090得到得到OAOA1 1B B1 1，線段，線段OAOA1 1的長是的長是_，AOBAOB1 1的度數(shù)是的度數(shù)是_. .三、矩形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是三、矩形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是_. .6 6135135對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn) 平移性質(zhì)及作圖平移性質(zhì)及作圖【例【例1 1】（】（20112011青島中考）如圖，將等腰青島中考）如圖，將等腰直角直角ABCABC沿沿BCBC方向平移得到方向平移得到A A1 1B B1 1C C1 1，若，若 則則BBBB1 1
7、=_.=_.【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】重疊部分為等腰直角三角形，設(shè)重疊部分為等腰直角三角形，設(shè)B B1 1C=2x,C=2x,則則B B1 1C C邊邊上的高為上的高為x,x,根據(jù)重疊部分的面積列方程求根據(jù)重疊部分的面積列方程求x,x,再求再求BBBB1 1. .1PB CBC3 2S2，【自主解答【自主解答】設(shè)設(shè)B B1 1C=2x,C=2x,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則B B1 1C C邊上的高為邊上的高為x,x, x x2x=2,2x=2,解得解得 （舍去負(fù)值），（舍去負(fù)值），BBBB1 1=BC-B=BC-B1
8、 1C=C=答案：答案：1212x2,x2 2.2【規(guī)律方法【規(guī)律方法】簡單的平移作圖的三種方法簡單的平移作圖的三種方法（1 1）平行線法：即利用）平行線法：即利用“平移圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）平移圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等且相等”，找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再順次連線作圖，找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再順次連線作圖. .（2 2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線法：即利用）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線法：即利用“平移圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平平移圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行（或共線）且相等行（或共線）且相等”，找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連線，找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連線作圖作圖. .（3 3）全等圖形法：即利用）全等圖形法：即利用
9、“平移圖形必全等平移圖形必全等”用尺規(guī)作圖用尺規(guī)作圖. .【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.1.（20122012義烏中考）如圖，將周長為義烏中考）如圖，將周長為8 8個(gè)單個(gè)單位的等邊位的等邊ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移1 1個(gè)單位得到個(gè)單位得到DEFDEF，則四邊形，則四邊形ABFDABFD的周長為的周長為( )( )（A A）6 6 （B B）8 8 （C C）10 10 （D D）1212【解析【解析】選選C C根據(jù)題意，將周長為根據(jù)題意，將周長為8 8個(gè)單位的等邊個(gè)單位的等邊ABCABC沿邊沿邊BCBC向右平移向右平移1 1個(gè)單位得到個(gè)單位得到DEFDEF，AD=1AD=1，BF=
10、BC+CF=BC+1BF=BC+CF=BC+1，DF=AC.DF=AC.又又AB+BC+AC=8AB+BC+AC=8，四邊形四邊形ABFDABFD的周長的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 2.2.（20122012宜昌中考）如圖宜昌中考）如圖, ,在在10106 6的網(wǎng)格中的網(wǎng)格中, ,每個(gè)小方格的每個(gè)小方格的邊長都是邊長都是1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,將將ABCABC平移到平移到DEFDEF的位置的位置, ,下面正確的平下面正確的平移步驟是移步驟是( )( )（A A）先把）先把ABCABC向左平移向左平移5 5
11、個(gè)單位個(gè)單位, ,再向下平移再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位（B B）先把）先把ABCABC向右平移向右平移5 5個(gè)單位個(gè)單位, ,再向下平移再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位（C C）先把）先把ABCABC向左平移向左平移5 5個(gè)單位個(gè)單位, ,再向上平移再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位（D D）先把）先把ABCABC向右平移向右平移5 5個(gè)單位個(gè)單位, ,再向上平移再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位【解析【解析】選選A.A.根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，可知：先把根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，可知：先把ABCABC向左平移向左平移5 5個(gè)單位個(gè)單位, ,再向下平移再向下平移2 2個(gè)單位或者先將個(gè)單位或者先
12、將ABCABC向向下平移下平移2 2個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，再向左平移5 5個(gè)單位個(gè)單位. .3.3.（20122012紹興中考）在如圖所示的平紹興中考）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCDABCD，點(diǎn)，點(diǎn)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（0 0，2 2）現(xiàn)將）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)這張膠片平移，使點(diǎn)A A落在點(diǎn)落在點(diǎn)AA（5 5，-1-1）處，則此平移可以是）處，則此平移可以是( )( )(A)(A)先向右平移先向右平移5 5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1 1個(gè)單位個(gè)單位(B)(B)先向右平移先向右平移5 5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下
13、平移3 3個(gè)單位個(gè)單位(C)(C)先向右平移先向右平移4 4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1 1個(gè)單位個(gè)單位(D)(D)先向右平移先向右平移4 4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)單位個(gè)單位【解析【解析】選選B.B.根據(jù)根據(jù)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（0 0，2 2），點(diǎn)），點(diǎn)AA（5 5，-1-1），橫），橫坐標(biāo)加坐標(biāo)加5 5，縱坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)減3 3得出先向右平移得出先向右平移5 5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)個(gè)單位，故選單位，故選B.B.【技巧點(diǎn)撥【技巧點(diǎn)撥】平移變換中的坐標(biāo)變化的規(guī)律平移變換中的坐標(biāo)變化的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，圖形向右（左）平移在平面直角
14、坐標(biāo)系中，圖形向右（左）平移m m個(gè)單位，則圖形上個(gè)單位，則圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上（或減去）各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上（或減去）m m個(gè)單位（個(gè)單位（m m0 0）；）；圖形向上（下）平移圖形向上（下）平移n n個(gè)單位，則圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱個(gè)單位，則圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上（或減去）坐標(biāo)加上（或減去）n n個(gè)單位（個(gè)單位（n n0 0）. . 旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)【例【例2 2】（】（9 9分）（分）（20112011珠海中考）珠海中考）如圖，將一個(gè)鈍角如圖，將一個(gè)鈍角ABCABC（其中（其中ABCABC=120=120）繞點(diǎn)）繞點(diǎn)B B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得順時(shí)針旋
15、轉(zhuǎn)得A A1 1BCBC1 1，使得使得C C點(diǎn)落在點(diǎn)落在ABAB的延長線上的點(diǎn)的延長線上的點(diǎn)C C1 1處，處，連接連接AAAA1 1（1 1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2 2）求證：）求證：A A1 1AC=CAC=C1 1【規(guī)范解答【規(guī)范解答】（1 1）ABC=120ABC=120，CBCCBC1 1= =_-ABC-ABC= =_-120-120= =_，2 2分分旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角為_. .3 3分分（2 2）由題意可知：）由題意可知：ABCABCA A1 1BCBC1 1，A A1 1B=B=_，C=C=_，4 4分分由（由（1 1）知，）知，ABAABA1 1= =_，
16、A A1 1ABAB是是_三角形，三角形，5 5分分BAABAA1 1= =_，BAABAA1 1= =_， AAAA1 1_BCBC，7 7分分A A1 1AC=AC=_，A A1 1AC=CAC=C1 19 9分分18018018018060606060ABABCC1 16060等邊等邊6060CBCCBC1 1C C【自主歸納【自主歸納】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1 1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_與與_，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等全等. .（2 2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度動(dòng)了相
17、同的角度. .（3 3）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_. .（4 4）對(duì)應(yīng)線段）對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角_. .形狀形狀大小大小相等相等相等相等相等相等【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】4.4.如圖，將如圖，將AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4545后得到后得到AOBAOB，若若AOB=15AOB=15，則，則AOBAOB的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )（A A）2525 （B B）3030 （C C）3535 （D D）4040【解析【解析】選選B.B.由題意得由題意得AOA=45AOA=45，AOB=AOB=15AOB=AOB=15，AOB=3
18、0AOB=30. .5.5.（20122012宜賓中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將宜賓中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCABC繞繞點(diǎn)點(diǎn)P P旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到得到DEFDEF，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_._.【解析【解析】如圖，連接如圖，連接ADAD，將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)P P旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到得到DEF,DEF,點(diǎn)點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D.D.由題意可知由題意可知A(0,1),D(-2,-3),A(0,1),D(-2,-3),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，線段線段ADAD的中點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P P的坐標(biāo)，
19、的坐標(biāo)，點(diǎn)點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 即即P(-1,-1).P(-1,-1).2 1 3(,),22答案：答案：(-1,-1)(-1,-1)6.6.（20122012張家界中考）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊張家界中考）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABCABC向右平移向右平移4 4個(gè)單位得到個(gè)單位得到A A1 1B B1 1C C1 1，再將，再將A A1 1B B1 1C C1 1繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C1 1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【解析【解析】如
20、圖所示如圖所示. .【技巧點(diǎn)撥【技巧點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)作圖的三個(gè)步驟旋轉(zhuǎn)作圖的三個(gè)步驟（1 1）連點(diǎn)：將原圖中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接；）連點(diǎn)：將原圖中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接；（2 2）旋轉(zhuǎn)角：將（）旋轉(zhuǎn)角：將（1 1）中所連接的線段繞旋轉(zhuǎn)中心沿指定的方）中所連接的線段繞旋轉(zhuǎn)中心沿指定的方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，得到這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)向旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，得到這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). .（3 3）連接：重復(fù)（）連接：重復(fù)（1 1）（）（2 2），將原圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找），將原圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出來，再按原圖中的順序，依次連接成圖出來，再按原圖中的順序，依次連接成圖. . 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心
21、對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形【例【例3 3】(2011(2011大理中考）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的大理中考）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是邊長都是1 1（1 1）分別作出四邊形）分別作出四邊形ABCDABCD關(guān)于關(guān)于x x軸軸,y,y軸軸, ,原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；（2 2）求出四邊形）求出四邊形ABCDABCD的面積的面積【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】【自主解答【自主解答】（1 1）（2 2）四邊形）四邊形ABCDABCD的面積為的面積為確定關(guān)鍵點(diǎn)按照要求找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)求出面積112(3 13 11 1)2.22 【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)
22、稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱，作其對(duì)稱圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱，作其對(duì)稱圖形的方法是作每一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（連接該點(diǎn)與原點(diǎn)的線的方法是作每一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（連接該點(diǎn)與原點(diǎn)的線段，然后延長一倍得另一個(gè)端點(diǎn)，即對(duì)稱點(diǎn)），最后順次連接段，然后延長一倍得另一個(gè)端點(diǎn)，即對(duì)稱點(diǎn)），最后順次連接各對(duì)稱點(diǎn)各對(duì)稱點(diǎn). .【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】7.7.（20122012淮安中考）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是淮安中考）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是( )( )【解析【解析】選選D.D.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后能夠與原來的圖形重合后能夠與原來的圖形重合. .8.8.（2012
23、2012揚(yáng)州中考）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中揚(yáng)州中考）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是心對(duì)稱圖形的是( )( )（A A）平行四邊形）平行四邊形 （B B）等邊三角形）等邊三角形（C C）等腰梯形）等腰梯形 （D D）正方形）正方形【解析【解析】選選D.D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；等邊三角形和等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形和等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形. .【技巧點(diǎn)撥【技巧點(diǎn)撥】判斷中心對(duì)稱圖形的方法
24、判斷中心對(duì)稱圖形的方法(1)(1)若圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，并且都被這個(gè)點(diǎn)若圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，并且都被這個(gè)點(diǎn)平分，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；平分，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；(2)(2)在一個(gè)圖形上存在一個(gè)點(diǎn)（對(duì)稱中心），這個(gè)圖形繞該點(diǎn)旋在一個(gè)圖形上存在一個(gè)點(diǎn)（對(duì)稱中心），這個(gè)圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180能與自身重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形能與自身重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形. . 【創(chuàng)新命題【創(chuàng)新命題】旋轉(zhuǎn)與探索題旋轉(zhuǎn)與探索題【例】（【例】（20112011梅州中考）如圖梅州中考）如圖1 1，已知線段，已知線段ABAB的長為的長為2a2a，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是
25、ABAB上的動(dòng)點(diǎn)（上的動(dòng)點(diǎn)（P P不與不與A A，B B重合），分別以重合），分別以APAP，PBPB為邊向線段為邊向線段ABAB的同一側(cè)作正的同一側(cè)作正APCAPC和正和正PBDPBD （1 1）當(dāng)）當(dāng)APCAPC與與PBDPBD的面積之和取最小值時(shí)，的面積之和取最小值時(shí)，AP=_AP=_；（直接寫結(jié)果）（直接寫結(jié)果）（2 2）連接）連接AD,BCAD,BC，相交于點(diǎn)，相交于點(diǎn)Q Q，設(shè)，設(shè)AQC=AQC=，那么，那么的大小是的大小是否會(huì)隨點(diǎn)否會(huì)隨點(diǎn)P P的移動(dòng)而變化？請(qǐng)說明理由；的移動(dòng)而變化？請(qǐng)說明理由；（3 3）如圖）如圖2 2，若點(diǎn)，若點(diǎn)P P固定，將固定，將PBDPBD繞點(diǎn)繞點(diǎn)P P
26、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于（旋轉(zhuǎn)角小于180180），此時(shí)），此時(shí)的大小是否發(fā)生變化？（只需直的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）接寫出你的猜想，不必證明）【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】（1 1）當(dāng)）當(dāng)P P是是ABAB的中點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)三角形的面積的和的中點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)三角形的面積的和最小最小. .可以設(shè)可以設(shè)APAP的長是的長是x x，然后利用，然后利用x x表示出兩個(gè)三角形的面積表示出兩個(gè)三角形的面積的和，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得的和，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得x x的值；的值；（2 2）首先證得）首先證得APDAPDCPBCPB，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，然后根
27、據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解；即可求解；（3 3）旋轉(zhuǎn)的過程中，（）旋轉(zhuǎn)的過程中，（2 2）中得兩個(gè)三角形的全等關(guān)系不變，）中得兩個(gè)三角形的全等關(guān)系不變，因而角度不會(huì)變化因而角度不會(huì)變化【自主解答【自主解答】（1 1）a a；（2 2）的大小不會(huì)隨點(diǎn)的大小不會(huì)隨點(diǎn)P P的移動(dòng)而變化，的移動(dòng)而變化，理由：理由：APCAPC是等邊三角形，是等邊三角形，PA=PCPA=PC，APC=60APC=60，BDPBDP是等邊三角形，是等邊三角形，PB=PDPB=PD，BPD=60BPD=60，APC=BPDAPC=BPD，APD=CPBAPD=CPB，APDAPDCPBCPB，PAD=PCB.PAD=PC
28、B.QAP+QAC+ACP=120QAP+QAC+ACP=120，QCP+QAC+ACP=120QCP+QAC+ACP=120，AQC=180AQC=180-120-120=60=60. .（3 3）此時(shí)）此時(shí)的大小不會(huì)發(fā)生改變，始終等于的大小不會(huì)發(fā)生改變，始終等于6060【創(chuàng)新點(diǎn)撥【創(chuàng)新點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)探索題的類型旋轉(zhuǎn)探索題的類型旋轉(zhuǎn)與探索題的結(jié)合成為近年來中考的熱點(diǎn)，一般情況下這類旋轉(zhuǎn)與探索題的結(jié)合成為近年來中考的熱點(diǎn)，一般情況下這類題目不少于兩個(gè)過程，第一個(gè)過程是兩圖形在某一特殊位置下，題目不少于兩個(gè)過程，第一個(gè)過程是兩圖形在某一特殊位置下，探索線段（角）的關(guān)系，第二個(gè)過程是指一個(gè)圖形繞著某個(gè)
29、點(diǎn)探索線段（角）的關(guān)系，第二個(gè)過程是指一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)，然后再探討第一個(gè)過程中線段（角）的關(guān)系是否發(fā)生作旋轉(zhuǎn)，然后再探討第一個(gè)過程中線段（角）的關(guān)系是否發(fā)生變化變化【即時(shí)訓(xùn)練【即時(shí)訓(xùn)練】（20122012南充中考）在南充中考）在RtRtPOQPOQ中，中，OP=OQ=4,MOP=OQ=4,M是是PQPQ的中點(diǎn)，把一三角尺的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M M處，以處，以M M為旋轉(zhuǎn)中為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與與POQPOQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)的兩直角邊分別交于點(diǎn)A A，B B，(1)(1)求證：求證：MA=MBMA=MB
30、；(2)(2)連接連接ABAB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，AOBAOB的周長是否的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由. .【解析【解析】(1)(1)連接連接MO.MO.在在RtRtPOQPOQ中，中，POPOOQ,PMOQ,PMMQ.MQ.MOMOMQMQPM,OMQPM,OMQ9090，方法一方法一:POM:POMQQ4545. .AMOAMOOMBOMBQMBQMBOMBOMB9090, ,AMOAMOBMQ,BMQ,OAMOAMQBM,MAQBM,MAMB.MB.方法二方法二:P:
31、PMOBMOB4545. .PMAPMAAMOAMOOMBOMBAMOAMO9090, ,PMAPMAOMB,OMB,PMAPMAOMB,MAOMB,MAMB.MB.(2) (2) 由（由（1 1）知）知OAMOAMQBM, AO=QBQBM, AO=QB，設(shè)，設(shè)AOAO為為x x，則，則QB =xQB =x，BO=4-xBO=4-x，AOBAOB的周長的周長=x+4-x+=x+4-x+2x2x2 2-8x+16-8x+16有最小值，最小值為有最小值，最小值為AOBAOB的周長最小值為的周長最小值為222x(4x)42x8x16，24acb1286484a8 ，42 2.【備考建議【備考建議】解決旋轉(zhuǎn)與探索題的方法解決旋轉(zhuǎn)與探索題的方法旋轉(zhuǎn)與探索題解決的方法是先探索特殊圖形的情況，通過特殊旋轉(zhuǎn)與探索題解決的方法是先探索特殊圖形的情況，通過特殊圖形的規(guī)律探索旋轉(zhuǎn)后的圖形的情況，它是一種由特殊到一般圖形的規(guī)律探索旋轉(zhuǎn)后的圖形的情況，它是一種由特殊到一般的探索過程，在探索的過程中常見的有兩種情況，一種是過程的探索過程，在探索的過程中常見的有兩種情況，一種是過程性的模仿，一種是方法模仿性的模仿，一種是方法模仿. .
中考數(shù)學(xué) 第34課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)課件 北師大版
