《一次函數(shù)2》教案

一次函數(shù)教案教學(xué)目標(1)經(jīng)歷利用正比例函數(shù)圖像的直觀性探究正比例函數(shù)基本性質(zhì)的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法和研究函數(shù)的方法，歸納并掌握正比例函數(shù)的基本性質(zhì)；(2)能夠通過正比例函數(shù)圖像畫出一次函數(shù)的圖像；(3)在正比例函數(shù)與一次函數(shù)實際應(yīng)用的過程中，進一步認識函數(shù)與現(xiàn)實生活密切相關(guān).教學(xué)重點和難點歸納并掌握正比例函數(shù)的基本性質(zhì)；能用正比例函數(shù)畫出一次函數(shù)的圖像教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知.正比例函數(shù)的解析式、定義域、圖像的特點.二、引出新知.(一)在同一直角坐標平面內(nèi)，分另1J畫出下列函數(shù)的圖像(1)y=4xy=x5，,1(2)y=-4xy=x觀察剛才所畫的圖形，思考并回答下列問題：(1)圖1中的函數(shù)圖像經(jīng)過哪兩個象限？圖2中的函數(shù)圖像呢？(2)正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過哪兩個象限是由什么來確定的？(3)圖1中，當(dāng)一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從到一逐漸變化(填“高”或"低”);這就是說，當(dāng)自變量x的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值y相應(yīng)地從到_逐漸變化(填“大”或“小”).圖2中，當(dāng)一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從到逐漸變化(填“高”或"低”);這就是說，當(dāng)自變量x的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值y相應(yīng)地從到逐漸變化(填“大”或“小”)(4)一般來說，對于正比例函數(shù)y=kx,隨著自變量x的值逐漸增大，函數(shù)值y將怎樣變化？(二)由畫圖的操作，通過觀察和思考，討論正比例函數(shù)有怎樣的性質(zhì)？學(xué)生思考、討論，然后學(xué)生總結(jié).板書正比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限；自變量x的值逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大.（2）當(dāng)k<0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限；自變量x的值逐漸增大時，y的值也隨著逐漸減小.（三）練習(xí)新知.例1畫一次函數(shù)y=2x+3的圖像.解為了便于對比，列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對應(yīng)值表：x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3從圖表中可以看出，對于自變量x的同一個值，一次函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值要比函數(shù)y=2x的函數(shù)值大3個單位.也就是說，對于相同的橫坐標，一次函數(shù)y=2x+3的圖像上點的縱坐標要比正比例函數(shù)y=2x圖像上點的縱坐標大3.因此，把直線y=2x向上平移3個單位，就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖像.由此可見，一次函數(shù)y=2x+3的圖像是平行y = kx的一條直線，因此，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且kw0）的圖像叫做直線y=kxb.直線y=kx+b與y軸相交于點（0,b）,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱截距.2_例2回出直線y=x-2,并求它的截距3三、總結(jié).X03Y-20過兩點（0,如圖:這節(jié)課你學(xué)會了什么?