高考數(shù)學第一輪復習 第三篇 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版

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1、探究探究 一一象限角與三角函象限角與三角函 數(shù)值的符號判斷數(shù)值的符號判斷 探究二探究二三角函數(shù)定義的三角函數(shù)定義的 應用應用 探究三探究三扇形弧長、面積扇形弧長、面積 公式的應用公式的應用 訓練訓練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識梳理知識梳理經典題目再現(xiàn)經典題目再現(xiàn)1角的概念的推廣角的概念的推廣 2. .弧度制的定義和公式弧度制的定義和公式 正角正角象限角象限角 端點端點 負角負角零角零角半徑長半徑長 |r 3任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) y x MP OM AT 1.對

2、角的概念的認識對角的概念的認識 (5)(教材習題改編)已知角的終邊經過點 P(1,2)，則 sin 212222 55.()(6)(2013濟南模擬改編)點 P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第二象限()(7)(2011新課標全國卷改編)已知角的頂點與原點重合，始邊與x 軸的正半軸重合，終邊在直線 y2x 上，則 cos 55.()2.任意角的三角函數(shù)定義的理解任意角的三角函數(shù)定義的理解 “小于90的角”、“銳角”、“第一象限的角”的區(qū)別如下：小于90的角的范圍：(，90)，銳角的范圍：(0，90)，第一象限角的范圍：(k360,k360+90)(kZ).k360+90)(kZ)

3、所以說小于90的角不一定是銳角，銳角是第一象限角，反之不成立如(1)(2)一個區(qū)別一個區(qū)別 一是注意角的正負，特別是表的指針所成的角，如(3)；二是防止角度制與弧度制在同一式子中出現(xiàn)；三是如果角的終邊落在直線上時，所求三角函數(shù)值有可能有兩解，如(7). 三個防范三個防范 象限角與三角函數(shù)值的符號判斷象限角與三角函數(shù)值的符號判斷 熟記各個三角函數(shù)在每個象限內的符號是判斷的關鍵，對于已知三角函數(shù)式符號判斷角所在象限，可先根據(jù)三角函數(shù)式的符號確定各三角函數(shù)值的符號，再判斷角所在象限規(guī)律方法規(guī)律方法 象限角與三角函數(shù)值的符號判斷象限角與三角函數(shù)值的符號判斷 三角函數(shù)定義的應用三角函數(shù)定義的應用 利用三

4、角函數(shù)的定義求一個角的三角函數(shù)值，需確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點的點的橫坐標x、縱坐標y、該點到原點的距離r.若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時注意在終邊上任取一點有兩種情況(點所在象限不同)規(guī)律方法規(guī)律方法 三角函數(shù)定義的應用三角函數(shù)定義的應用 三角函數(shù)定義的應用三角函數(shù)定義的應用 扇形弧長、面積公式的應用扇形弧長、面積公式的應用 審題路線審題路線 扇形弧長、面積公式的應用扇形弧長、面積公式的應用 (1)在弧度制下，計算扇形的面積和弧長比在角度制下更方便、簡捷(2)求扇形面積的最值應從扇形面積出發(fā)，在弧度制下使問題轉化為關于的不等式或利用二次函數(shù)求最值的方法確定相應最值規(guī)律方法規(guī)律方法 【訓練 3】 (1)一個半徑為 r 的扇形， 若它的周長等于弧所在的半圓的弧長，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形的面積是多少？(2)一扇形的周長為 20 cm；當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？扇形弧長、面積公式的應用扇形弧長、面積公式的應用 -課堂小結課堂小結-OPuuu rOQuuu rOP(1，0)Q23 ( , )x yOQuuu r 揭秘揭秘3年高考年高考