【北師大版】七年級下冊數(shù)學ppt課件 .6 第1課時 完全平方公式的認識

《【北師大版】七年級下冊數(shù)學ppt課件 .6 第1課時 完全平方公式的認識》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【北師大版】七年級下冊數(shù)學ppt課件 .6 第1課時 完全平方公式的認識（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精 品 數(shù) 學 課 件北 師 大 版1.6 完全平方公式第1課時 完全平方公式的認識第一章 整式的乘除 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)七年級數(shù)學下（BS） 教學課件學習目標1.理解并掌握完全平方公式的推導過程、結構特點;（重點）2.會運用公式進行簡單的運算；(難點)平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 2.公式的結構特點： 左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.1. 由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？導入新課導入新課復習鞏固復習鞏固情境引入情境引入 一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米.形成四塊實驗田，以種植不

2、同的新品種(如圖).用不同的形式表示實驗田的總面積, 并進行比較.你發(fā)現(xiàn)了什么？直接求：總面積=(a+b)(a+b)間接求：總面積=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2講授新課講授新課完全平方公式計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .p2+2p+1（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= .m2+4m+4（3） （p1)2=(p1)(p1)= .p22p+1（4） （m2)2=(m2)(m2)= .m24m+4根據(jù)上面的規(guī)律，你能直接下面式子的寫出答案嗎？(ab)2= .a2+2ab+b2(ab)2= .a22ab+b2知識

3、要點完全平方公式（a+b)2= .a2+2ab+b2（a-b)2= .a2-2ab+b2 兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.這兩個公式叫作完全平方公式. 簡記為：“首平方，尾平方， 積的 2倍放中間”u 公式特征：1.積為二次三項式；2.積中的兩項為兩數(shù)的平方；3.另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式.你能根據(jù)圖1和圖2中的面積解釋完全平方公式嗎?baabbaba 圖 1 圖2想一想:幾何解釋:=+ + + +a2ababb2（a+b)2= .a2+2ab+b2和的完全平方公式：a2abb(ab)

4、 =a22ab+b2 .(ab)2ababaaabb(ab)b(ab)2幾何解釋:（a-b)2= .a2-2ab+b2差的完全平方公式：典例精析例1 運用完全平方公式計算：解: (2x3)2=4x2(1)(2x3)2；(2x)22(2x) 3 +3212x +9；+ + y2(2) ( y+ )2.21=y2+ y +1.4 + ( )212+ 2y12 解：解：( y+ )2 = 21思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?為什么?(-a-b)2=(-a)2-2(-a) b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2(b-a)2=

5、b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有當b=0或a=b時，(a-b)2=a2-b2.例2 運用乘法公式計算:(1) (x+2y3)(x2y+3) ; 解: 原式=x+(2y3)x(2y3) = x2(2y3)2 = x2(4y212y+9) = x24y2+12y9.方法總結：需要分組.分組方法是“符號相同的為一組，符號相反的為另一組”. (2) (a+b5)2.解：原式= (a+b)52 = (a+b)210(a+b)+52 = a2+2ab+b210a10b+25 方法總結：把其中兩項看成一個整體，再運用完全平方公式計算.例3 如果36

6、x2(m1)xy25y2是一個完全平方式，求m的值解：36x2(m1)xy25y2 (6x)2(m1)xy(5y)2， (m1)xy26x5y， m160， m59或61.方法總結：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解當堂練習當堂練習 1在等號右邊的括號內填上適當?shù)捻棧?（1）a+bc=a+（ ） （2）ab+c=a（ ） （3）abc=a（ ） （4）a+b+c=a（ ）b-cb-cb+c-b-c能否用去括號法則檢查添括號是否正確? 2.下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當 怎樣改正？（1）(x+y)2=x2 +y2(2)(x y)2 =

7、x2 y2(3) (x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2x2+2xy +y2x22xy +y2 x2 2xy +y2 4x2+ xy +y2 (1) (6a+5b)2； =36a2+60ab+25b2； (2) (4x3y)2 ； =16x224xy+9y2； (3) (2m1)2 ； =4m24m+1； (4)(2m1)2 . =4m2+4m+1. 3.運用完全平方公式計算:課堂小結課堂小結完 全 平方 公 式法則注意(ab)2= a2 2ab+b21.項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)2.不能直接應用公式進行計算 的式子，需要先添括號變形3.弄清完全平方公式和平方差 公式的不同點（從公式結構 特點及結果兩方面）見學練優(yōu)本課時練習課后作業(yè)課后作業(yè)