《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思(共7頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)與反思國培歸來教學(xué)實(shí)踐與探索之一 荊門市沙洋縣曾集鎮(zhèn)蔡廟小學(xué) 李長旭我有幸在今秋到荊楚理工學(xué)院參加了“教育部、財(cái)政部國培計(jì)劃（2011）湖北省農(nóng)村中小學(xué)骨干教師置換培訓(xùn)”的項(xiàng)目培訓(xùn)，更幸運(yùn)的是能聆聽到荊門市教研室的李慧玲老師的報(bào)告，她的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的研究與實(shí)踐這篇報(bào)告，給了我很多的啟示，我仿佛看到了一盞明燈，它是那么的耀眼，指引著我向著李老師指示的方向去不斷地探索。正如李慧玲老師所說：“任何人做任何事，總有一個(gè)觀念在支撐著！”國培歸來后，我也嘗試去做一名學(xué)習(xí)型研究型的教師。帶著這種觀念我首先從數(shù)學(xué)廣角開始，烙餅問題沏茶問題排隊(duì)卸貨問題田忌賽馬問題，每堂課認(rèn)真?zhèn)湔n，都制作了精美的課件，與孩子們一起探索，課后進(jìn)行了細(xì)致的反思，感覺收獲頗多，也體會(huì)到了一種樂趣，嘗到了甜頭，接著我決定給學(xué)生們補(bǔ)上課本上的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課神奇的莫比烏斯帶，在認(rèn)真閱讀教材的基礎(chǔ)上，還查找了大量的資料，自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備充分后，決定開始和學(xué)生們一起來探索那神奇的莫比烏斯帶。教學(xué)設(shè)計(jì)：教材分析：公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)槠胀垘Ь哂袃蓚€(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。學(xué)生分析： 莫比烏斯帶這節(jié)活動(dòng)課對(duì)老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對(duì)學(xué)生來說更是陌生，從沒見過。通過這節(jié)課使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶；動(dòng)手制作，自主探索莫比烏斯帶，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶,動(dòng)手制作莫比烏斯帶。二、過程與方法在莫比烏斯帶的探索過程中，體會(huì)實(shí)驗(yàn)，猜想，驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法三、情感、態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在探究活動(dòng)過程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生敢于動(dòng)手，樂于交流，善于推理的能力，在學(xué)習(xí)過程中獲得積極向上的情感體驗(yàn)。教具準(zhǔn)備：剪刀，固體膠，水彩筆，紙條若干個(gè)，課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、變魔術(shù) 師：（出示一張白紙條）請(qǐng)看我手中的這張紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面 ？生：（齊）四條邊、兩個(gè)面。 師：一個(gè)正面、一個(gè)反面?，F(xiàn)在我會(huì)變魔術(shù)，我能把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面。 (師微笑著把紙條變成紙圈。) 師：是不是兩條邊、兩個(gè)面? 師：是啊，這沒什么神奇的，神奇的在后面。我還可以把它變成一個(gè)面和一條邊。你們能做嗎?大家先試試看。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發(fā)起來了。有同學(xué)在想，有同學(xué)在試。) （巡視，看有沒有人做出來的，結(jié)果沒人能做出來）好，老師來做一下，想跟老師學(xué)嗎？(師把紙條放在背后操作，做成莫比烏斯圈。) 師：不想讓你們看到!(師出示莫比烏斯圈)想想吧，是怎么做的? 二、做紙圈 師：(看到有少數(shù)同學(xué)做成了)同學(xué)們可以互相幫助。先讓做出來的學(xué)生說說怎做，(師演示)，然后師總結(jié)方法：一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉(zhuǎn)成180°，變成一個(gè)紙環(huán)，再用固體膠把兩端粘牢。師：為什么是一條邊？哪位同學(xué)來說說，（師用手示范），沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：是一條邊! 師：第二個(gè)問題，是不是一個(gè)面？我們一起動(dòng)手，都來檢驗(yàn)一下吧。我們拿起筆來，(師示范，)從這面起，在中間畫一條線(師生操作)。畫好了有什么發(fā)現(xiàn)？生：所有的面都畫上了，真是一個(gè)面，怎么回事? 師：不是有二個(gè)面嗎？怎么變成了一個(gè)面呢？(里面的接到外面)，(上面的邊與下面的邊連接在一起了)好玩嗎？，舉起剛做的紙帶，這叫什么？知道么？(師板書：莫比烏斯帶)生：莫比烏斯帶師：對(duì)，是莫比烏斯帶，也叫莫比烏斯圈。為什么象人的名字？我來告訴同學(xué)們，德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯帶。 師：像這樣沒有里面和外面之分，只有一個(gè)面的，數(shù)學(xué)上叫單側(cè)曲面。那么普通的紙圈有里外之分就叫 生：雙側(cè)曲面。 三、沿1/2線剪 師：（展示一個(gè)普通紙圈），如果我沿它的中線剪開會(huì)怎樣？生：會(huì)變成2個(gè)同樣大小的紙圈師：是嗎？（師示范），還真是啊。師：（展示莫比烏斯帶），我們的魔術(shù)還要繼續(xù)往下做，怎么做呢?剛才你們不是在這個(gè)紙圈中間畫了一條線嗎?想一想，如果我們沿著中間這條線把這個(gè)紙圈剪開的話，會(huì)怎樣呢？ 生：我覺得這個(gè)圈會(huì)變成兩個(gè)圈。 生：我覺得會(huì)變成兩個(gè)莫比烏斯圈。 生：會(huì)不會(huì)變成三個(gè)圈? 師：(看到有學(xué)生想剪了)要知道究竟，怎樣辦呢? 生：剪剪看。 師：是啊，實(shí)踐出真知! 生：在我剪完之后，不像剛才同學(xué)們說的那樣是兩個(gè)圈，是連在一起的。 生：我這個(gè)也是連在一起的。 師：那是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈? 生：(齊)一個(gè)圈。 師：奇跡發(fā)生了啊。我們都認(rèn)為從中間剪開應(yīng)該是兩個(gè)圈呀，結(jié)果變成一個(gè)圈。這就是莫比烏斯帶的神奇之處啊! 這還是不是一條莫比烏斯帶呢？現(xiàn)在我們驗(yàn)證一下，用筆畫一畫，(生操作)，發(fā)現(xiàn)了什么？生：從頭畫到結(jié)束只畫了一個(gè)面，還有一個(gè)面沒畫上。師：那它是莫比烏斯帶嗎？生:不是了。師：現(xiàn)在在中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，想一想，又會(huì)是什么結(jié)果呢? 生：還是一個(gè)圈。 生：我覺得是兩個(gè)圈。 師：大家做做看。 (生動(dòng)手操作，師也動(dòng)手操作。) 生：是兩個(gè)套著的圈，真奇怪! 四、沿1/3線剪 師：我們繼續(xù)來感受這個(gè)紙圈的神奇，好嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粡埌准垪l，在白紙條上畫三等分線。請(qǐng)把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂，再做成莫比烏斯帶形狀。師：好，現(xiàn)在你們有什么想法? 生：能沿著線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開嗎? 師：可以的。如果我們沿著三等分線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開的話，需要剪幾次呢? 生：(齊)兩次。 師：剪完以后會(huì)是什么樣子呢? 生：我覺得剪完后可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起。 生：我覺得會(huì)變成一個(gè)大圈。 師：真佩服你們的想象力。那究竟會(huì)怎么樣，還是動(dòng)手去做一做。 （下課后做）五、放音樂，自主玩 師：剛才我們將一張普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻莫測(cè)、神奇無比。我想接下來的時(shí)間就完全交給同學(xué)們了，現(xiàn)在發(fā)揮你們的聰明才智，自己去想象、設(shè)計(jì)、制作。請(qǐng)?jiān)倌贸鲆粡埌咨垪l，剛才我們是擰了180°，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿1/2、1/3線剪的，現(xiàn)在想一想怎么剪。哪位同學(xué)有特別好的創(chuàng)意，老師將獎(jiǎng)給他紅色紙條繼續(xù)設(shè)計(jì)。 (屏幕上出示經(jīng)典的莫比烏斯帶圖案，放輕音樂，生創(chuàng)作，師巡視，詢問夸獎(jiǎng)，) 師：剛才是我們各自在創(chuàng)造，現(xiàn)在小組內(nèi)的同學(xué)相互交流欣賞。說說你是怎么做的，怎么旋轉(zhuǎn)的，怎么剪開的。師：剛才我們已經(jīng)創(chuàng)造和分享了莫比烏斯帶的神奇。我想肯定還有很多同學(xué)想繼續(xù)去探究，咱們現(xiàn)在暫停。 六、發(fā)明與應(yīng)用 師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對(duì)它有更多的了解嗎？（多媒體展示螞蟻爬過莫比烏斯梯。）師：這是莫比烏斯爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會(huì)有怎樣的奇遇呢？生：答小螞蟻從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，最后又回到一個(gè)點(diǎn)，它怎么也爬不出這個(gè)爬梯師：大家的想象力真豐富莫比烏斯帶能帶給我們無限的遐想。師：莫比烏斯帶不但好玩還好用呢。想想看，莫比烏斯帶可以在哪些地方用上呢? 生：家里有胖孩子的，媽媽就可以設(shè)計(jì)一個(gè)莫比烏斯跑道，讓她的兒子減肥。 生：我覺得可以把樓梯建成莫比烏斯帶的形狀。 師：很大膽的一個(gè)猜想，說不定有朝一日，我們的樓梯就像他講的那樣，我上去一會(huì)兒又下來了。 師：生活中，當(dāng)磁帶的一面唱完了后得換另一面，你學(xué)完莫比烏斯帶后有什么想法？生：可以做一個(gè)莫比烏斯圈的能循環(huán)的磁帶，聽時(shí)，不用拿出磁帶，A、B兩面都能聽。 師：多有價(jià)值的創(chuàng)意，應(yīng)該申請(qǐng)專利。唉，只可惜這個(gè)創(chuàng)意我們稍微遲了一點(diǎn)，已經(jīng)被一個(gè)日本人申請(qǐng)了。 師：（多媒體展示圖片）其實(shí)還有工廠里的傳送帶也做做成莫比烏斯帶，這樣磨損的就不只一面了，使用壽命增加了一倍。類似的，針式打印機(jī)的色帶，經(jīng)過180°旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行對(duì)接，這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長其使用壽命，大大節(jié)省了材料。師：怎樣，莫比烏斯帶不僅很神奇而且還很有用吧！七、說收獲與遺憾 師：很可惜我們的時(shí)間到了，上了今天這節(jié)課你有什么收獲或遺憾? 生：通過這節(jié)課我知道了什么是莫比烏斯帶。 生：我的遺憾是沒有想出日常生活中可以用上莫比烏斯圈只有一條邊、一個(gè)面。 生：我知道莫比烏斯圈了，遺憾的是我不能多剪幾次。 師：那是怪李老師沒有給大家更多的時(shí)間，這樣，課下再試試好不好? 師：好了，同學(xué)們，大家通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是對(duì)莫比烏斯圈還有很多疑問呢?還有很多為什么沒能解答，有的問題老師也不怎么清楚，數(shù)學(xué)家們也還在繼續(xù)探索。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的學(xué)問叫拓?fù)鋵W(xué)。 (師板書：拓?fù)鋵W(xué)) 希望同學(xué)們能在課下繼續(xù)探討有關(guān)莫比烏斯帶的問題，可能有一天你們會(huì)有新的創(chuàng)造發(fā)明呢！課后反思:莫比烏斯帶這節(jié)活動(dòng)課對(duì)老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對(duì)學(xué)生來說更是陌生，從沒見過，有很多老師都是跳過或是讓學(xué)生自己看下。參考書上對(duì)這個(gè)內(nèi)容也沒有任何介紹，沒有現(xiàn)成的參考資料，網(wǎng)上也只是對(duì)莫比烏斯帶的用途作了簡單的介紹。但我把這看成了一次自我鍛煉和自我挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)。我和其他教師在一起商議，探討、動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)計(jì)了4個(gè)活動(dòng)，首先是做莫比烏斯帶，然后是沿1/2 線剪，再沿新圈的1/2線剪，最后沿1/3剪。我設(shè)計(jì)這節(jié)活動(dòng)課的初衷是想開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)變幻莫測(cè)的無窮魅力。我決定以“動(dòng)手做數(shù)學(xué)，做中學(xué)數(shù)學(xué)”的思路來進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在操作中進(jìn)行研討，在研討中進(jìn)行分析，在分析中進(jìn)行驗(yàn)證。從整節(jié)課來看，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在“動(dòng)手做”中深切地感受到了莫比烏斯帶的無窮魅力，激發(fā)了強(qiáng)烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。在動(dòng)手探尋莫比烏斯帶的奇妙特點(diǎn)時(shí)，我堅(jiān)持讓學(xué)生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會(huì)是這樣的？這樣，就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做，還要學(xué)生動(dòng)腦想，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，“大膽猜測(cè)，小心求證”的意識(shí)以及勤于反思的習(xí)慣。一般的課上，學(xué)生的動(dòng)手操作多是遵師命而為，學(xué)生是操作者，不是探究者，我適時(shí)地放手，給了學(xué)生充分的自主創(chuàng)造的時(shí)間和空間，學(xué)生開動(dòng)腦筋提出猜想，動(dòng)手驗(yàn)證，愉快體驗(yàn)，它十分有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情和發(fā)現(xiàn)欲望。最后的教學(xué)環(huán)節(jié)立意在“發(fā)明與應(yīng)用”，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，發(fā)揮學(xué)生們的想象力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。教學(xué)，同樣是一門遺憾的藝術(shù)。課下我在品味著那幾處不足。在設(shè)計(jì)這節(jié)課的過程中，我遇到了這樣的問題：在教學(xué)過程中，個(gè)別學(xué)生不能按老師的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，做不出作品，但是如果我給學(xué)生充分的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生都做完，就會(huì)嚴(yán)重超時(shí)。對(duì)于這樣一節(jié)動(dòng)手操作要求高的課，由于學(xué)生存在個(gè)體差異，讓全體學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)完成次操作，并且不斷猜想、驗(yàn)證，難度很大。因此，本節(jié)課中，我采取小組互相幫助、啟發(fā)、交流來完成教學(xué)任務(wù)。但畢竟是一堂活動(dòng)課，對(duì)課堂的控制能力要求非常的高，什么時(shí)候該讓學(xué)生動(dòng)，什么時(shí)候又要讓學(xué)生停，這還是我要研究的問題。上完后，學(xué)生都非常的感興趣，非常的興奮，他們說從沒上過這樣的有趣數(shù)學(xué)課，下課了，還追著老師問這問哪，我也有一種成功的喜悅，看來孩子們還真的很歡迎這樣的數(shù)學(xué)課，我也更有信心來研究這些被忽視的數(shù)學(xué)活動(dòng)課了。專心-專注-專業(yè)