《數(shù)據(jù)的離散程度》導(dǎo)學(xué)案

上傳人:feng****ing 文檔編號:50943972 上傳時間:2022-01-24 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:57KB
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1、20.3.1 方差 學(xué)習(xí)目標(biāo): (1 )掌握利用方差的計算公式求一組數(shù)據(jù)的方差. (2) 掌握利用數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差、方差刻畫數(shù)據(jù)的波動情況 . (3) 理解最大值與最小值的差、方差的實際意義. 一、 銜接知識回顧:(學(xué)生獨立完成后相互對正) 1、 某班有3個小組參加植樹活動,平均每組植樹 15棵,已知二、三小組分 別植樹10棵、14棵,那么第一小組植樹 . 2、 甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預(yù)選賽中的進(jìn)球數(shù)分別為: 9、9、 11、7,則這組數(shù)據(jù)的:①眾數(shù)為 ,②中位數(shù)為 ③ 平均數(shù)為 . 二、 新知自學(xué):(學(xué)生P150-154后,互相對正) 1、

2、最大值與最小值的差是表示一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小,解決最大值與最 小值的差問題的關(guān)鍵是找出數(shù)據(jù)中的 和 用一組數(shù)據(jù)中的 去 得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍.2、3,4, 2,1, 5的 平均數(shù)為 ,中位數(shù)為 ,最大值與最小值的差為 . 2、 方差 問題:小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練,近期的 5次測試成績?nèi)绫硭荆? 誰的成績較為穩(wěn)定?為什么? 測試次數(shù) 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小兵 10 13 16 14 12 (1) 計算出兩人的平均成績?yōu)? (2) 畫出兩人測試成績的折線圖,如圖:觀察發(fā)現(xiàn): 績

3、較穩(wěn)定. 通常,如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小,我們就說它比較穩(wěn)定 ?用 或 的大小來衡量一組數(shù)據(jù)的波動性的大小? 方差:可以用 先 ,再求—,然后 ,最后再 ”得到的結(jié)果表 示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況?這個結(jié)果通常稱為方差?方差的公式: S2= , 這里S2表示 小明= , S小兵= . 所以,方差越大,則數(shù)據(jù)的波動性越 . 補(bǔ)充: 1、方差的簡便公式: S3 T十…十并)-豪】 2、規(guī)律一:若一組數(shù)據(jù)Xi、X2……Xn的方差是S21,則一組新數(shù)據(jù)Xl+a, X2+a,……X n+a 方差是W. 規(guī)律二: 若一組數(shù)據(jù)X1、X2……Xn的方差是S2,

4、則一組新數(shù)據(jù)aX1, aX2, aXn 方差是 a2S2. 、探究、合作、展示 1、 a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均數(shù)為 ,中位數(shù)為 ,最大值與最小 值的差 . 2、 一組數(shù)據(jù)3, 6, a,4, 2的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A. 8 B.5 C.3 D. V8 解析:由平均數(shù)可知(3+6+a+4+2) *( ) ==5,得a==( ) 所以S2= ; 3、 計算一組數(shù)據(jù):8, 9, 10, 11, 12的方差為( ) 4、 現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊,每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為 1.85米,方差 分別為S甲 =0.32,S乙=0.26,則身

5、高較整齊的球隊是 隊. 5、 一組數(shù)據(jù)2、1、5、4的方差是( ) 6、 數(shù)據(jù)X1、X2……Xn的方差是4,則數(shù)據(jù)3X1+2,3X2+2,……,3Xn +2的 方差 四、 鞏固訓(xùn)練(學(xué)生獨立完成后互相講解) 1、 用一組數(shù)據(jù)中的 反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的變化范圍,用這種方法得到 的差稱為最大值與最小值的差. 2、 5名同學(xué)目測同一本教科書的寬度時,產(chǎn)生的誤差如下(單位: cm): 2, -2, -1, 1, 0,則這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為 cm. 3、 一組數(shù)據(jù)5,8,x, 10, 4的平均數(shù)是2x,則這組數(shù)據(jù)的方差是 4、 甲、乙二人在相同情況下,各射靶10次,

6、兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)X甲=x 乙=7,方差S 甲2=3, S乙2=1.2,則射擊成績較穩(wěn)定的是( ) A.甲 B.乙 C. 一樣 D.不能確定 5、 若樣本1, 2, 3, x的平均數(shù)為5,又樣本1, 2, 3, x, y的平均數(shù)為6, 則樣本1, 2, 3, x, y的最大值與最小值的差是 方差是 . 五、 拓展提高: 1、 一組數(shù)據(jù)-8, -4, 5, 6, 7, 7, 8, 9的最大值與最小值的差是 , 方差是 . 2、 若樣本X1, X2,……,Xn的平均數(shù)為x=5,方差&=0.025,則樣本4X1, 4X2,……,4Xn的平均數(shù)X = ,方差s' = . 3、 甲、乙兩八年級學(xué)生在一學(xué)期里多次檢測中, 其數(shù)學(xué)成績的平均分相等, 但他們成績的方差不等,那么正確評價他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的是( ) A. 學(xué)習(xí)水平一樣 B. 成績雖然一樣,但方差大的學(xué)生學(xué)習(xí)潛力大 C. 雖然平均成績一樣,但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定 D. 方差較小的學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定,忽高忽低 4、 數(shù)據(jù)Xi,X2,…xn的平均數(shù)為X,方差為s2中位數(shù)為a,則數(shù)據(jù) 3捲+5, 3x2+5,…3Xn+5的平均數(shù)、方差、中位數(shù)分別為

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