《數(shù)據的離散程度》(北師大)

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1、北京師范大學出版社 八年級（上冊） W暢言教育 數(shù)學 SHUXUE 《數(shù)據的離散程度》同步練習 ?選擇題 1. 如圖是甲、兩位同學 5次數(shù)學考試成績的折線統(tǒng)計圖，你認為成績較穩(wěn)定的是（ A. 甲 B. 乙 C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 牡分數(shù) 甲 / 甲 1 4 1 乙 乙 r 次數(shù) 2. 人數(shù)相等的甲。乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗， 班級平均分和方差如下： X甲=80, X乙=80，s 甲 =240，s乙=180，則成績較為穩(wěn)定的

2、班級為（ ） A.甲班 B. 乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 3. 下列統(tǒng)計量中，能反映一名同學在 7?9年級學段的學習成績穩(wěn)定程度的是 （） A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C.眾數(shù) D. 方差 4. 某車間6月上旬生產零件的次品數(shù)如下（單位：個） ：0, 2, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 1 , 2則 在這10天中該車間生產零件的次品數(shù)的（） A.眾數(shù)是4B.中位數(shù)是1.5 C.平均數(shù)是2D.方差是1.25 5. 在甲、乙兩塊試驗田內，對生長的禾苗高度進行測量，分析數(shù)據得：甲試驗田內禾苗高度 數(shù)據的方差比乙實驗田的方差小，則（ ） A. 甲試驗田禾苗平均

3、高度較高 B. 甲試驗田禾苗長得較整齊 C. 乙試驗田禾苗平均高度較高 D. 乙試驗田禾苗長得較整齊 '?填空題 6. 5名同學目測同一本教科書的寬度時，產生的誤差如下（單位： cm）： 0, 2,— 2,— 1, 1，則這組數(shù)據的極差為 cm。 7. 五個數(shù)1, 2, 4, 5, a的平均數(shù)是3,則a=,這五個數(shù)的方差為。 8. 已知一組數(shù)據 1 , 2, 1 , 0,— 1,— 2, 0,— 1，則這組數(shù)據的平均數(shù)為，中位數(shù)為，方 差為。 9. 某校高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績（單位：環(huán)）如下： 8, 6, 10, 7, 9，則這五次射擊的平均成績是

4、 環(huán)，中位數(shù) 環(huán)，方差是 。 10. 已知數(shù)據a。b。c的方差是1，則4a, 4b, 4c的方差是。 ?解答題 ? 」 11. 某學生在一學年的6次測驗中語文。數(shù)學成績分別為（單位：分） 語文：80, 84, 88, 76, 79, 85 數(shù)學：80, 75, 90, 64, 88, 95 試估計該學生是數(shù)學成績穩(wěn)定還是語文 成績穩(wěn)定？ 12. 在某次體育活動中，統(tǒng)計甲。乙兩班學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表: 班級 參加 人數(shù) 平均 次數(shù) 中位數(shù) 方差 甲班 55 135 149 190「 乙班 55 135 151 110

5、 下面有三種說法：（1 ）甲班學生的平均成績高于乙班的學生的平均成績； （2）甲班學生成績 的波動比乙班成績的波動大；（3）甲班學生成績優(yōu)秀的人數(shù)比乙班學生成績優(yōu)秀的人數(shù) （跳 繩次數(shù)》150次為優(yōu)秀）少，試判斷上述三個說法是否正確？請說明理由。 答案與解析 f > ?選擇題 I 」 1. A 2.B 3.D 4.C 5.B ?填空題 、 j 6.4 7.3 2 8.0 0 1。5 9.8 8 2 10.16 ?解答題 11?略。 12.略。 《數(shù)據的離散程度》同步練習 ?填空題 丿 1、填空題； (1) 一組數(shù)據：-2 , -1 , 0, x , 1的平均

6、數(shù)是0，則x =。方差S2二。 (2)如果樣本方差 S2 =丄（X1 -2）2 ?（X2 -2）2 ?（X3 -2）2 ?（滄 -2）2 ,那么這個樣本 4 的平均數(shù)為。樣本容量為。 (3)已知Xi,X2,X3的平均數(shù)x =10,方差S2 =3，則2X1,2X2,2X3的平均數(shù)為，方差為。 ?選擇題 2、 選擇題： (1) 樣本方差的作用是() A、估計總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平 C、 表示總體的波動大小 D、 表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小 (2) 一個樣本的方差是 0,若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是() A、等于a B、不等于a C、大于

7、a D、小于 a (3) 已知樣本數(shù)據101 , 98, 102, 100, 99,則這個樣本的標準差是() A、0 B、1 C、.. 2 D、2 (4) 如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據的() A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變 C、平均數(shù)不變，方差不變 A、平均數(shù)不變，方差改變 '?解答題 L/ 3、 為了考察甲、乙兩種農作物的長勢，分別從中抽取了 10株苗，測得苗高如下：(單位： mm)甲：9, 10, 11, 12, 7, 13, 10, 8, 12, 8 乙：8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, 9, 11

8、 請你經過計算后回答如下問題： (1) 哪種農作物的10株苗長的比較高？ (2) 哪種農作物的10株苗長的比較整齊？ 拓展思考：某校要從甲、乙兩名跳高運動員中挑選一人參加一項校際比賽， 在最近的8次選 拔賽中，他們的成績(單位： m)如下： 甲：1.70, 1.65, 1.68, 1.69, 1.72, 1.73, 1.68, 1.67 乙：1.60 , 1.73 , 1.72 , 1.61 , 1.62 , 1.71 , 1.70 , 1.75 (1 )他們的平均成績分別是多少？ (2) 哪個人的成績更為穩(wěn)定？ (3) 經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳

9、高比賽冠軍，可能選哪位運 動員參賽？若預測跳高 1.70m方可獲得冠軍呢？ 火眼金睛： 小飛在求一組數(shù)據的方差時， 覺得運用公式 S2二1/ -X)2 (x2 -X)2 - (xn -X)2 1求方差比較麻煩，善于動腦的小飛發(fā)現(xiàn)求方差 n 的簡化公式 S2二1 (xi2 ? X22 ? Xn2) -nX2丨，你認為小飛的想法正確嗎？請你就 n n =3時，幫助小飛證明該簡化公式。 答案與解析 「?填空題 ' < J 1、 ( 1) 2 (2) 2 , 4 (3) 20 , 12 ?選擇題 I _」 2、 ( 1) D (2) A (3) C (4) A ?解答題

10、 < J 3、(1) X甲 =10 , X乙 =10，甲、乙兩種農作物的苗長得一樣高 2 2 (2) S甲 =3.6 , S乙 =4.2，甲比較整齊 拓展思考：(1) 1.69m , 1.68m ( 2)甲、乙兩名運動員 8次比賽成績的方差分別是 0.0006 和0.00315,因此甲的成績較穩(wěn)定 (3)可能選甲運動員參賽，因為甲運動員 8次比賽成績都 超過1.65m，而乙運動員有 3次成績低于1.65m；可能選乙運動員，因為甲運動員僅有 3次 成績超過1.70m 。當然學生也可以有不同看法，只要有道理，就應給予肯定。 火眼金睛： S2 (X2 —X) (X3 —X) X1 2 2 2 2 2 -2x1x x ) (x2 -2x2x x ) (x3 -2x3x x ) X1 X1 X1 X2 X2 X2 2 X3 ) -2x(x1 _ 2 x2 x3) 3x 2 x3 ) - 2x 3x 3x 2 —2 X3 ) -3x