高考數(shù)學一輪復習 第十七章 第1講 復數(shù)的概念及運算課件 文

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1、第十七章 復數(shù)第1講復數(shù)的概念及運算考綱要求考綱研讀1.理解復數(shù)的基本概念2理解復數(shù)相等的充要條件3了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義4會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算5了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.1.復數(shù)的概念和代數(shù)形式的乘除運算是考查的重點(尤其對復數(shù)除法的考查頻率更高)2以虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復數(shù)、復數(shù)相等、復數(shù)的模等概念為載體，求參數(shù)的值或取值范圍，也是復數(shù)問題實數(shù)化的具體體現(xiàn).1(2011 年福建)i 是虛數(shù)單位，1i3 等于()DAiBiC1iD1iA解析：z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.解析：由1i31i2i1i，故選D.A13iB33iC3iD32(2011年浙江

2、)若復數(shù)z1i，i為虛數(shù)單位，則(1z)z( ) 3(2010 年廣東)若復數(shù) z11i，z23i，則z1z2 ()A42iB2iC22iD3A解析：z1z2(1i)(3i)1311(31)i42i.DC5(2011 年廣東廣州測試)若復數(shù)(1i)(ai)是實數(shù)(i 是虛數(shù)單位)，則實數(shù) a 的值為()A2B1C1D2位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考點1復數(shù)的概念A2iC2iB2iD2i答案：D答案：D(2011 年江蘇)設復數(shù) i 滿足 i(z1)32i(i 是虛數(shù)單位)，則 z 的實部是_答案：1處理有關復數(shù)的基本概念問題，關鍵是找準復數(shù)的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復

3、數(shù)問題轉化成實數(shù)問題來處理.A2iBiCiD2iB解析：z z z1|z|2z12(1i)1i.考點2 復數(shù)的模及幾何意義答案：B位)對應的點在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：B【互動探究】2(2011 年全國)復數(shù) z2i2i(i 為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應)的點所在象限為(A第一象限C第三象限B第二象限D第四象限2i (2i)234i5 ，故復數(shù)z 對應點在第四解析：因為z 2i 5象限選D.D考點3復數(shù)的四則運算例3：(2011 年廣東)設復數(shù)z 滿足 iz1，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z()AiBiC1D1答案：AAiB1CiD1答案：A(2011 年湖南)若a，bR

4、，i為虛數(shù)單位，且(ai)ibi，則()Aa1，b1Ca1，b1Ba1，b1Da1，b1解析：因為(ai)i1aibi，根據(jù)復數(shù)相等的條件可知a1，b1.答案：D復數(shù)的加、減法，形式上與多項式的加、減法類似復數(shù)的除法運算，先把兩個復數(shù)相除寫成分式形式，然后把分子、分母都乘以分母的共軛復數(shù)，使分母“實數(shù)化”，最后化簡【互動探究】A易錯、易混、易漏27對復數(shù)虛部的正確理解A1B1CiDi答案：B【失誤與防范】復數(shù)zabi(a，bR)，虛部為b，而不是bi.1在復習過程中，應注意理解和掌握復數(shù)的基本概念，特別是虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復數(shù)、兩復數(shù)相等及復數(shù)的模等2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算是指復數(shù)的加、減、乘、除運算，符合多項式的四則運算法則，只是在運算中含有虛數(shù)單位 i，尤其是復數(shù)的除法運算需要利用共軛復數(shù)進行分母實數(shù)化1兩個復數(shù)不全為實數(shù)時不能比較大小，只有相等和不相等的關系2復數(shù) abi(a，bR)的虛部是 b 而不是 bi.3對復數(shù)進行分類時要先將它整理成 abi(a，bR)的形式，判定一個復數(shù)是純虛數(shù)則需滿足 a0 且 b0；判定一個復數(shù)是實數(shù)，僅根據(jù)虛部為零是不夠的，還要保證實部有意義才行