《高考數(shù)學 第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖知識研習課件 理（通用版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖知識研習課件 理（通用版）（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)2能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖3會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)5了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)6理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理7以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平
2、行、垂直的有關性質(zhì)與判定定理8能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題9了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置10會推導空間兩點間的距離公式11了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示12掌握空間向量的線性運算及其坐標表示13掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直14理解直線的方向向量與平面的法向量15能用向量語言表達直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關系16能用向量方法證明有關直線和平面位置關系的一些定理(包括三垂線定理)17能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、
3、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究立體幾何問題中的應用一、空間幾何體1棱柱：有兩個面，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱2棱錐：有一個面是，其余各面都是有一個公共頂點的，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐3圓柱：以的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的所圍成的幾何體叫做圓柱互相平行互相平行多邊形三角形矩形曲面4圓錐：以的所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐5棱臺：用一個棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，叫做棱臺6圓臺：用一個圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺7球：以的 所在直
4、線為旋轉(zhuǎn)軸， 旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球直角三角形一條直角邊平行于平行于半圓直徑半圓面8一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉曲面所圍成的幾何體是9圓臺中過軸的截面是二、空間幾何體的三視圖和直觀圖1空間幾何體的三視圖是指、 2三視圖的排列規(guī)則是放在正視圖的下方，長度與正視圖一樣，放在正視圖的右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣圓錐等腰梯形正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖3三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 、觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形4球的三視圖都是，長方體的三視圖都是5圓柱的正視圖、側(cè)視圖都是，俯視圖是6圓錐的正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是7圓臺的
5、正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 正前方正上方正左方圓矩形全等的矩形圓全等的等腰三角形圓及圓心全等的等腰梯形兩個同心圓8表示空間圖形的，叫做空間圖形的直觀圖9用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x軸、y軸或z軸的線段，平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中長度；平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼?0平行投影的投影線互相，而中心投影的投影線11圓柱、圓錐和圓臺的側(cè)面展開圖分別是 、和平面圖形平行不變一半平行相交于一點矩形扇形扇環(huán)1已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A上面為棱臺，下面為棱柱B上面為圓臺，下面為棱柱C上面為圓臺，下面
6、為圓柱D上面為棱臺，下面為圓柱解析：結(jié)合圖形分析知上面為圓臺，下面為圓柱答案：C2如圖，長方體ABCDABCD中被截去一部分，其中EHADFG.剩下的幾何體(體積較小那部分)是()A三棱錐 B三棱柱C四棱錐 D三棱臺解析：此幾何體為倒置的三棱柱，其中面BEF為其底面答案：B3如圖ABC是ABC的直觀圖，那么ABC是 ()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D鈍角三角形解析：由斜二測畫法知ABC為直角三角形答案：B4(2009全國)紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到下面的平面圖形，則標“”的面的方位是()A
7、南B北C西D下解析：如圖所示：答案：B 1要注意牢固把握每種幾何體的結(jié)構(gòu)特點，利用它們彼此之間的聯(lián)系來加強記憶，如棱柱、棱錐、棱臺為一類；圓柱、圓錐、圓臺為一類；或分成柱體、錐體、臺體三類來分別認識只有對比才能把握實質(zhì)和不同，只有聯(lián)系才能理解共性和個性2要適當?shù)嘏c平面幾何的有關概念、圖形和性質(zhì)進行對比，通過平面幾何與立體幾何相關知識的比較，豐富自己的空間想象力對組合體可通過把它們分解為一些基本幾何體來研究3本節(jié)常涉及一些截面問題，它把空間圖形的性質(zhì)、畫法及有關論證、計算融為一體，常見的、基本的截面問題，如直截面、對角截面、中截面等，要求熟知并掌握要知道這些截面的形狀、位置，并能畫出其圖形，這常
8、常可以將較難的問題變得簡單，如“用一個平面截一個球，截面是圓”這一點很重要，它把有關球的一些問題轉(zhuǎn)化為圓的問題來解決4三視圖和直觀圖是空間幾何體的不同表現(xiàn)形式，空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)由空間幾何體可以畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化5畫水平放置的幾何圖形的直觀圖時應注意的問題：(1)要根據(jù)圖形的特點選取適當?shù)淖鴺讼?，這樣可以簡化作圖步驟(2)平行于y軸的線段在畫直觀圖時一定要畫成原來長度的一半(3)對于圖形中與x軸、y軸、z軸都不平行的線段，可通過確定端點的辦法來解決，即過端點作坐標軸的平行線段，再借助于所作的平行線段確
9、定端點在直觀圖中的位置考點一空間幾何體的概念【案例1】下列命題中正確的是()A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺C圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓D圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的半徑等于圓錐底面圓的半徑關鍵提示：考查空間幾何體的概念 解析：A符合圓錐的定義B不符合圓臺的定義C中圓柱、圓錐、圓臺的底面是圓面，不是圓D中圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長所以選A.答案：A【即時鞏固1】判斷題：(1)一個棱柱至少有五個面()(2)用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺()(3)棱臺的各側(cè)棱延長后交于
10、一點()(4)棱臺的側(cè)面是等腰梯形()解析：(1)面數(shù)最少的棱柱為三棱柱；(2)中不滿足“截面和底面平行”；(3)棱臺的性質(zhì)；(4)棱臺的側(cè)面不一定是等腰梯形答案：(1) (2) (3) (4)關鍵提示：將三視圖還原為實物圖后再進行相關計算【即時鞏固2】如圖(1)，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖(2)(3)所示，則其側(cè)視圖的面積為_【即時鞏固3】如圖所示為一平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形可能是()解析：由平行于x、y軸的直線仍然平行知C正確答案：C考點四其他類型：展開、投影、截面、旋轉(zhuǎn)體等【案例4】面積為的等邊三角形繞其一邊中線旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積是_關鍵提示：先求出等邊三角形的邊長，再利用公式求圓錐的側(cè)面積 【案例6】如圖，E，F(xiàn)分別是正方體ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影(投射線垂直于投影面的投影)可能是_(把所有可能圖形的序號都填上)關鍵提示：考查投影問題解析：(2)為上下、前后四面投影，(3)為左右兩面投影答案：(2)(3)【即時鞏固4】已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為6和8，則兩平行截面間的距離為()A1B2C1或7D2或6
高考數(shù)學 第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖知識研習課件 理（通用版）
