高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題一第1講 集合、常用邏輯用語課件

專題一 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式第1節(jié) 集合、常用邏輯用語自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟解 析 首 先 用 區(qū) 間 表 示 出 集 合 B ， 再 用 數(shù) 軸 求A(RB)解x22x30得1x3，B1,3，則RB(，1)(3，)，A(RB)(3,4)答案B答案D高考對集合的考查主要集中在集合的運(yùn)算與集合間關(guān)系的判定與應(yīng)用，常用邏輯用語考查知識(shí)面十分廣泛，可以涵蓋函數(shù)、立體幾何、不等式、向量、三角函數(shù)等內(nèi)容考查的形式多為選擇題，難度不大，但需掌握基本知識(shí)與方法考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：集合的概念與運(yùn)算【例1】(1)(2012朝陽二模)已知集合A0,1，B1,0，a3，且AB，則a等于A1B0 C2 D3審題導(dǎo)引(1)利用子集的定義求解；(2)解出A，然后借助于數(shù)軸解決；(3)觀察圖形，求得陰影部分表示的集合，解出A，B并求解答案(1)C(2)D(3)B【規(guī)律總結(jié)】解答集合間的關(guān)系判定與運(yùn)算問題的一般思路(1)正確理解各個(gè)集合的含義，認(rèn)清集合元素的屬性、代表的意義(2)根據(jù)集合中元素的性質(zhì)化簡集合(3)在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化一般規(guī)律為：若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；若給定的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解易錯(cuò)提示(1)準(zhǔn)確理解集合中代表元素的屬性，以求解有關(guān)不等式(如例1中的第(3)題，集合B表示函數(shù)yln(1x)的定義域)(2)在借助于數(shù)軸進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，要標(biāo)清實(shí)點(diǎn)還是虛點(diǎn)，避免漏解或增解(如例1中的第(2)題)【變式訓(xùn)練】答案C答案D考點(diǎn)二：命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞【例2】(1)(2012濰坊模擬)命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是A若x21，則x1，或x1B若1x1，則x21C若x1，或x1，則x21D若x1，或x1，則x21(2)若p是真命題，q是假命題，則Apq是真命題 Bpq是假命題C綈p是真命題 D綈q是真命題審題導(dǎo)引(1)按照四種命題的定義即可解決；(2)由復(fù)合命題的真值表判定規(guī)范解答(1)“1x1”的否定是x1，或x1.又由逆否命題的定義，原命題的逆否命題為：若x1，或x1，則x21.(2)由條件知，綈p是假命題，綈q是真命題，故選D.答案(1)D(2)D【規(guī)律總結(jié)】命題真假的判定方法(1)一般命題p的真假由涉及到的相關(guān)交匯知識(shí)辨別(2)四種命題的真假的判斷根據(jù)：一個(gè)命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他兩個(gè)命題的真假無必然聯(lián)系(3)形如p或q、p且q、綈p命題的真假根據(jù)真值表判定【變式訓(xùn)練】3(2012衡水模擬)命題A：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不經(jīng)過第四象限那么命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D3解析易知命題A是真命題，其逆否命題也是真命題，A的逆命題與否命題都是假命題答案C答案D考點(diǎn)三：量詞、含有量詞的命題的否定審題導(dǎo)引對全稱命題與特稱命題真假的判定，要結(jié)合具體的知識(shí)進(jìn)行，要特別注意思維的嚴(yán)謹(jǐn)性答案B【規(guī)律總結(jié)】全稱命題與特稱命題的判斷方法對于特稱命題的判斷，只要能找到符合要求的元素使命題成立，即可判斷該命題成立；對于全稱命題的判斷，必須對任意元素證明這個(gè)命題為真，也就是證明一個(gè)一般性的命題成立時(shí)，方可證明該命題成立，而只要找到一個(gè)特殊元素使命題為假，即可判斷該命題不成立易錯(cuò)提示注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、方程等知識(shí)在解題中的應(yīng)用，在判斷由這些知識(shí)組成的全稱或者特稱命題時(shí)，要特別注意對數(shù)函數(shù)的定義域、指數(shù)函數(shù)的值域、三角函數(shù)的定義域和周期性、不等式成立的條件等【變式訓(xùn)練】答案D考點(diǎn)四：充分必要條件【例4】(1)(2012黃岡模擬)已知條件p：x1，條件q：1，則綈p是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件審題導(dǎo)引(1)求出綈p與q中x的范圍后，再判斷；(2)先解p與q中的不等式，然后利用數(shù)軸求解規(guī)范解答(1)綈p：x1，又易知q：x0或x1，綈p是q的充分不必要條件答案(1)A(2)D【規(guī)律總結(jié)】充分必要條件的判定方法(1)充要關(guān)系的判斷就是在兩個(gè)條件之間互推，當(dāng)問題為A是B的什么條件時(shí)，如果AB，反之不成立的話，則A是B的充分不必要條件(B是A的必要不充分條件)；如果BA，反之不成立的話，則A是B的必要不充分條件(B是A的充分不必要條件)；若AB，則A，B互為充要條件(2)充要關(guān)系可以從集合的觀點(diǎn)理解，即若滿足命題p的集合為M，滿足命題q的集合為N，則M是N的真子集等價(jià)于p是q的充分不必要條件，N是M的真子集等價(jià)于p是q的必要不充分條件，MN等價(jià)于p和q互為充要條件，M，N不存在相互包含關(guān)系等價(jià)于p既不是q的充分條件也不是q的必要條件易錯(cuò)提示充分必要條件的判斷應(yīng)注意問題的設(shè)問方式，我們知道：A是B的充分不必要條件是指：AB且BDA；A的充分不必要條件是B是指：BA且AD B.在解題中一定要弄清它們的區(qū)別，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤【變式訓(xùn)練】7(2012咸陽二模)下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3解析ab1b，ab1是ab的充分條件，但當(dāng)ab時(shí)不能推出ab1，故選A.答案A答案A名師押題高考答案B押題依據(jù)高考對集合的考查集中在三個(gè)方面：集合的表示方法，元素的性質(zhì)特征與集合的運(yùn)算本題與不等式的解法交匯命題、綜合性較強(qiáng)重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算，難度不大，但重點(diǎn)突出，立意新穎，故押此題【押題2】已知命題p1：當(dāng)x，yR時(shí)，|xy|x|y|成立的充要條件是xy0.p2：函數(shù)y2x2x在R內(nèi)為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4答案C押題依據(jù)常用邏輯用語重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是高考考查的熱點(diǎn)，本題綜合考查了命題的真假判斷，充分必要條件及邏輯聯(lián)結(jié)詞，題目難度適中，體現(xiàn)了對基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)知識(shí)的考查，故押此題課時(shí)訓(xùn)練提能課時(shí)訓(xùn)練提能本講結(jié)束請按ESC鍵返回