浙江省中考數學一輪復習 第7課 一元二次方程課件

第第7 7課一元二次方程課一元二次方程1 1定義：定義： 只含有只含有_，并且未知數的最高次數是，并且未知數的最高次數是_， 這樣的整式方程叫做一元二次方程通常可寫成如下的這樣的整式方程叫做一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌?一般形式：一般形式：_， 其中其中a a、b b、c c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項2 2解法：解法： _；_；_；_3 3公式：公式： 一元二次方程一元二次方程axax2 2bxbxc c0 0的求根公式：的求根公式： _._.一個未知數一個未知數 2 2axax2 2bxbxc c0(a0(a、b b、c c是已知數，是已知數，a0) a0) 直接開平方法直接開平方法 因式分解法因式分解法 配方法配方法 公式法公式法 4 4簡單的高次方程、二次根式方程的概念、解法：簡單的高次方程、二次根式方程的概念、解法： (1)(1)高次方程：只含有一個未知數，并且未知數的最高高次方程：只含有一個未知數，并且未知數的最高 次數大于次數大于2 2的整式方程；的整式方程； (2)(2)無理方程：根號內含有未知數的方程；無理方程：根號內含有未知數的方程； (3)(3)解高次方程的思想是解高次方程的思想是“降次降次”，即把高次方程通過，即把高次方程通過 因式分解、換元等方法轉化為一元一次方程或一元因式分解、換元等方法轉化為一元一次方程或一元 二次方程；二次方程； (4)(4)解無理方程的思想是通過方程左右兩邊平方、換元解無理方程的思想是通過方程左右兩邊平方、換元 等方法去根號轉化為整式方程，要注意驗根，舍去等方法去根號轉化為整式方程，要注意驗根，舍去 增根增根5 5二元二次方程組的概念及解法：二元二次方程組的概念及解法： (1)(1)二元二次方程組：由一個二元一次方程和一個二元二元二次方程組：由一個二元一次方程和一個二元 二次方程所組成的方程組或由兩個二元二次方程組二次方程所組成的方程組或由兩個二元二次方程組 成的方程組叫做二元二次方程組；成的方程組叫做二元二次方程組； (2)(2)解二元二次方程組的思想是解二元二次方程組的思想是“消元消元”，即把多元通，即把多元通 過加減、代入、換元等方法轉化為一元方程來解，過加減、代入、換元等方法轉化為一元方程來解， 或或“降次降次”利用因式分解轉化為二元一次方程組或利用因式分解轉化為二元一次方程組或 一元一次方程來解一元一次方程來解轉化思想轉化思想 一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接開平方法、配方法、直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，都是運用了公式法、因式分解法，都是運用了“轉化轉化”的思想，把待的思想，把待解決的問題解決的問題( (一元二次方程一元二次方程) )，通過轉化，歸結為已解決，通過轉化，歸結為已解決的問題的問題( (一元一次方程一元一次方程) )，也就是不斷地把，也就是不斷地把“未知未知”轉化為轉化為“已知已知”一個注意一個注意一個防范一個防范C A C B D 題型一一元二次方程的解法題型一一元二次方程的解法題型二配方法 配方法是一種重要的數學方法，它既是恒等變形配方法是一種重要的數學方法，它既是恒等變形的重要手段，又是研究相等關系，討論不等關系的常的重要手段，又是研究相等關系，討論不等關系的常用方法在配方前，先將二次項系數用方法在配方前，先將二次項系數2 2提出來，使括號提出來，使括號中的二次項系數化為中的二次項系數化為1 1，然后通過配方分離出一個完全，然后通過配方分離出一個完全平方式平方式題型二配方法題型三應用方程根的定義解題62 62 (1)(1)利用方程根的概念，將方程的根代入原方程，再利用方程根的概念，將方程的根代入原方程，再解關于待定系數的方程，就可以求出待定系數的值；解關于待定系數的方程，就可以求出待定系數的值；(2)(2)采用整體的思想方法，結合一元二次方程根的定采用整體的思想方法，結合一元二次方程根的定義及分式加減運算的法則可得上題義及分式加減運算的法則可得上題(2)(2)中代數式的值中代數式的值題型三應用方程根的定義解題題型四與幾何問題的綜合 這道題將構成三角形的條件這道題將構成三角形的條件“三角形任何兩邊三角形任何兩邊之和大于第三邊之和大于第三邊”與一元二次方程的解結合在一與一元二次方程的解結合在一起，并考查了分類討論的思想起，并考查了分類討論的思想題型四與幾何問題的綜合答題規(guī)范答題規(guī)范3.3.解一元二次方程“失根”現象評析