河南省平頂山市第三高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué) 直線與圓的方程的應(yīng)用 課件

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1、4.2.34.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用直線與圓的方程的應(yīng)用 如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖. . 這個(gè)圓的圓拱跨度這個(gè)圓的圓拱跨度AB=20mAB=20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，建造時(shí)每間隔建造時(shí)每間隔4m4m需要用一根支柱支撐，需要用一根支柱支撐，求支柱求支柱A A2 2P P2 2的高度（精確到的高度（精確到0.01m0.01m）問(wèn)題提出問(wèn)題提出ABA1A2A3A4OPP2xy用坐標(biāo)方法解決平面幾何問(wèn)題的用坐標(biāo)方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲三步曲”：1 1、建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；用坐標(biāo)和方程、建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；用坐標(biāo)和方程 表示問(wèn)

2、題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn) 化為代數(shù)問(wèn)題；化為代數(shù)問(wèn)題；2 2、通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；、通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；3 3、把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果、把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何結(jié)論成幾何結(jié)論. .結(jié)結(jié) 論論ABCDMxyoN如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)點(diǎn)A(aA(a，0)0)，B(0B(0，b)b)，C(c,0)C(c,0)，D(0D(0，d)d)，設(shè)四邊形的外，設(shè)四邊形的外接圓的圓心為接圓的圓心為M M，且，且MNAD.MNAD.求證：求證：MN= BCMN= BC12 例例1

3、 1、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直 求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 例例2 2、 如圖如圖，在在RtRtAOBAOB中中,|OA|=4,|OA|=4,|OB|=3|OB|=3，AOB=90AOB=90, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是是AOBAOB內(nèi)切圓內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P P到頂點(diǎn)到頂點(diǎn)A A、O O、B B的距離的距離的平方和的最大值和最小值的平方和的最大值和最小值. .OABPCX Xy y作業(yè)：作業(yè)：P132P132練習(xí)練習(xí):1:1，2 2，3 3，4.4.P133P133習(xí)題習(xí)題4.2B4.2B組組:1:1，2 2，3.3.