高中數(shù)學(xué) 向量的加法課件 蘇教版必修4

1. 1.三角形法則 2.2.平行四邊形法則平行四邊形法則 向量的概念向量的概念: 既有大小大小又有方向的量叫向量。向量的表示方法向量的表示方法: 用一條有向線段，或用 a ,或用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示零向量和單位向量零向量和單位向量: 長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫單位向量。平行向量平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共線向量。相等向量相等向量: 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量。 BCABABCAC (2)(2)飛機(jī)從飛機(jī)從A A到到B,B,再改變方向從再改變方向從B B到到C,C,則兩次的位移的和則兩次的位移的和 應(yīng)應(yīng) 是是: : BCABABCAC(3)(3)船的速度為船的速度為 ，水流的速度為，水流的速度為 ，則兩個(gè)速度的和，則兩個(gè)速度的和 是：是：ABBCABCAC 由此得什么結(jié)論由此得什么結(jié)論？ACBCAB(1)(1)一人從一人從A A到到B B，再?gòu)?，再?gòu)腂 B按原方向到按原方向到C C，則兩次的位移之和，則兩次的位移之和 是是 BCABba求作向量b, , a 例1已知向量ab作法（1）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Oob, aOA (2)作ABbaOB (3)則AB這種作法叫做向量加法的三角形法則（“首尾相接，首尾連”）(1) 同向(2)反向baACbaAC又如何作出來?ba為共線向量時(shí),b, a當(dāng)向量abABCabABCaa00a注：思考 使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量相加。 (首尾相接，首尾連）abcdAEBCDAEDECDBCABABC0CABCAB(1)研究向量是否滿足交換律交換律:abbaabbAD, aAB使,作平行四邊形ABCD:作法ABDaDC,bBC則Caabb依作法有：abDCADACbaBCABAC(2)研究向量是否滿足結(jié)合律結(jié)合律:)()(cbacbacbaba cbBAaCbcD由此可推廣到多個(gè)向量加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行bcaddcbacadbdcba)()()()()(例子bcdaabcdABCDO三、看圖填寫流速間的夾角表示）大小和方向。（用與水，求船實(shí)際航行速度的hkm的流速為2的方向行駛，同時(shí)河水的速度向垂直于對(duì)岸hkm3A點(diǎn)出發(fā)以2例2：如圖，一艘船從。就是船實(shí)際航行的速度ACABCD，則四邊形D、AB為鄰邊作平行表示水流的速度，以AAB駛的速度表示船向垂直于對(duì)岸行AD解：如圖，設(shè)32|BC|2，|AB| 在RtABC中,BCAD4|AC|32|BC|2，|AB|AC|AB|223|AB|BC|CAB又tan60CAB答：船實(shí)際航行速度的大小為4km/h，方向與流 速 間的夾角為60（1）abbba ababa （2）（4）abba b四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)一、用三角形法則求向量的和a（2）bbba 二、用平行四邊形法則求向量的和課堂練習(xí) 3.一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是 ，最小是 。 COBOOCOA化簡(jiǎn). 2BABA7 7k km m/ /h h3 3k km m/ /h h為，則飛機(jī)兩次位移的和南飛行，然后改變方向向一架飛機(jī)向西飛行kmkm100100. 1km2100方向飛行向西南西南)cb(ac)ba(abba作業(yè)布置 課本P104頁習(xí)題5.2第 1，2，3題