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1、1. 1.三角形法則 2.2.平行四邊形法則平行四邊形法則 向量的概念向量的概念: 既有大小大小又有方向的量叫向量。向量的表示方法向量的表示方法: 用一條有向線段，或用 a ,或用有向線段的起點和終點字母表示零向量和單位向量零向量和單位向量: 長度為0的向量叫零向量，長度為1個單位長度的向量叫單位向量。平行向量平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共線向量。相等向量相等向量: 長度相等且方向相同的向量叫相等向量。 BCABABCAC (2)(2)飛機從飛機從A A到到B,B,再改變方向從再改變方向從B B到到C,C,則兩次的位移的和則兩次的位移的和 應(yīng)應(yīng) 是是: : BCA
2、BABCAC(3)(3)船的速度為船的速度為 ，水流的速度為，水流的速度為 ，則兩個速度的和，則兩個速度的和 是：是：ABBCABCAC 由此得什么結(jié)論由此得什么結(jié)論？ACBCAB(1)(1)一人從一人從A A到到B B，再從，再從B B按原方向到按原方向到C C，則兩次的位移之和，則兩次的位移之和 是是 BCABba求作向量b, , a 例1已知向量ab作法（1）在平面內(nèi)任取一點Oob, aOA (2)作ABbaOB (3)則AB這種作法叫做向量加法的三角形法則（“首尾相接，首尾連”）(1) 同向(2)反向baACbaAC又如何作出來?ba為共線向量時,b, a當(dāng)向量abABCabABCaa
3、00a注：思考 使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量相加。 (首尾相接，首尾連）abcdAEBCDAEDECDBCABABC0CABCAB(1)研究向量是否滿足交換律交換律:abbaabbAD, aAB使,作平行四邊形ABCD:作法ABDaDC,bBC則Caabb依作法有：abDCADACbaBCABAC(2)研究向量是否滿足結(jié)合律結(jié)合律:)()(cbacbacbaba cbBAaCbcD由此可推廣到多個向量加法運算可按照任意的次序與任意的組合進行bcaddcbacadbdcba)()()()()(例子bcdaabcdABCDO三、看圖填寫流速間的夾角表示）大小和方向。（用
4、與水，求船實際航行速度的hkm的流速為2的方向行駛，同時河水的速度向垂直于對岸hkm3A點出發(fā)以2例2：如圖，一艘船從。就是船實際航行的速度ACABCD，則四邊形D、AB為鄰邊作平行表示水流的速度，以AAB駛的速度表示船向垂直于對岸行AD解：如圖，設(shè)32|BC|2，|AB| 在RtABC中,BCAD4|AC|32|BC|2，|AB|AC|AB|223|AB|BC|CAB又tan60CAB答：船實際航行速度的大小為4km/h，方向與流 速 間的夾角為60（1）abbba ababa （2）（4）abba b四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)一、用三角形法則求向量的和a（2）bbba 二、用平行四邊形法則求向量的和課堂練習(xí) 3.一艘船以5km/h的速度在行駛，同時河水的流速為2km/h，則船的實際航行速度大小最大是 ，最小是 。 COBOOCOA化簡. 2BABA7 7k km m/ /h h3 3k km m/ /h h為，則飛機兩次位移的和南飛行，然后改變方向向一架飛機向西飛行kmkm100100. 1km2100方向飛行向西南西南)cb(ac)ba(abba作業(yè)布置 課本P104頁習(xí)題5.2第 1，2，3題
高中數(shù)學(xué) 向量的加法課件 蘇教版必修4
