中考數(shù)學(xué) 第十四單元 統(tǒng)計與概率 第40課時 數(shù)據(jù)的整理與分析復(fù)習(xí)課件

第第40課時課時 數(shù)據(jù)的整理與分析數(shù)據(jù)的整理與分析12015重慶重慶某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，舉周年，舉行了主題為行了主題為“讓歷史照亮未來讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績位參賽選手的比賽成績(單位：分單位：分)分別為：分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這，則這5個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 ( )A9.7 B9.5 C9 D8.8小題熱身小題熱身C【解析解析】這這5個數(shù)按大小排序為：個數(shù)按大小排序為：8.6，8.8，9，9.5，9.7，所，所以中位數(shù)是以中位數(shù)是9.故選故選C.22014麗水麗水某地區(qū)某地區(qū)5月月3日至日至5月月9日這日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖計圖如圖401所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )圖圖401A23，25 B24，23 C23，23 D23，24C32015益陽益陽某小組某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于下表所示，關(guān)于“勞動時間勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是是( )考點管理考點管理勞動時間勞動時間/h33.544.5人數(shù)人數(shù)1121CA.中位數(shù)是中位數(shù)是4，平均數(shù)是，平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是眾數(shù)是4，平均數(shù)是，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是中位數(shù)是4，平均數(shù)是，平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是眾數(shù)是2，平均數(shù)是，平均數(shù)是3.842015杭州杭州數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是的眾數(shù)是_，平均數(shù)是，平均數(shù)是_52015德州德州在射擊比賽中，某運動員的在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績次射擊成績(單位：單位：環(huán)環(huán))為：為：7，8，10，8，9，6.計算這組數(shù)據(jù)的方差為計算這組數(shù)據(jù)的方差為_53.2一、一、必知必知2 知識點知識點1數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：一般地如果有算術(shù)平均數(shù)：一般地如果有n個數(shù)個數(shù)x1，x2，xn那么，那么，_叫做這個叫做這個n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)考點管理考點管理加權(quán)平均數(shù)：在求加權(quán)平均數(shù)：在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次，次，(其中其中f1f2fk_)，那么，那么，叫做叫做x1，x2，xk這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中其中f1，f2,，fk分別叫做分別叫做x1，x2，xk的的_n權(quán)權(quán)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小或由大到小)的順序排列，的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于_為這為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)中間位置的數(shù)中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)最多最多平均數(shù)平均數(shù)大大算術(shù)平方根算術(shù)平方根二、必會二、必會2方法方法1統(tǒng)計量的作用統(tǒng)計量的作用平均數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的整體趨勢，眾數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)平均數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的整體趨勢，眾數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，中位數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的中間值方差常用的集中趨勢，中位數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的中間值方差常用來反映數(shù)據(jù)的波動，方差大，波動大，方差小，波動小來反映數(shù)據(jù)的波動，方差大，波動大，方差小，波動小 2用樣本估計總體用樣本估計總體統(tǒng)計基本思想：利用樣本的特征去估計總體的特征是推斷統(tǒng)計基本思想：利用樣本的特征去估計總體的特征是推斷統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角度地統(tǒng)計決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表和波動，發(fā)現(xiàn)它們的變?nèi)シ治鲆延袛?shù)據(jù)，比較它們的代表和波動，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策，是中考的熱點考化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策，是中考的熱點考題題三、必明三、必明3 易錯點易錯點1(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都只有一個，它們一般不等，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都只有一個，它們一般不等，有時也可能相等；有時也可能相等；(2)中位數(shù)是一個代表值，如果已知一組中位數(shù)是一個代表值，如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或者大于這個中位數(shù)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或者大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半的數(shù)據(jù)各占一半2(1)如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；么兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(2)當一組數(shù)據(jù)有較多的當一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量3樣本的選取要有足夠的代表性樣本的選取要有足夠的代表性類型之一平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)類型之一平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù) 2015麗水麗水某小組某小組7位學(xué)生的中考體育測試成績位學(xué)生的中考體育測試成績(滿分滿分30分分)依次為依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數(shù)據(jù)的眾，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是數(shù)與中位數(shù)分別是 ( )A30，27B30，29C29，30D30，28B【解析解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中據(jù)中30出現(xiàn)了出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是30；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：27，27，28，29，30，30，30，處于中間位置的那個數(shù)是，處于中間位置的那個數(shù)是29，那么由中位數(shù)的定義可，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29.12015青島青島小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表：小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表：關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是 ( )A極差是極差是2環(huán)環(huán) B中位數(shù)是中位數(shù)是8環(huán)環(huán)C眾數(shù)是眾數(shù)是9環(huán)環(huán) D平均數(shù)是平均數(shù)是9環(huán)環(huán)成績(環(huán))678910次數(shù)13231B22015北京北京某市某市6月份日平均氣溫統(tǒng)月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖計如圖402所示，則在日平均氣溫所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A21，21 B21，21.5圖圖402C21，22 D22，22【解析解析】這組數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為所以眾數(shù)為21；第；第15個數(shù)和第個數(shù)和第16個數(shù)都是個數(shù)都是22，所以中位數(shù)，所以中位數(shù)是是22.C32015臺州臺州若一組數(shù)據(jù)若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為的眾數(shù)為6，則這組，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A3 B4 C5 D6【解析解析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，可知，可知x6，再將這組，再將這組數(shù)重新排序：數(shù)重新排序：3，4，5，6，6，故中位數(shù)是，故中位數(shù)是5，選，選C.C類型之二方差與標準差類型之二方差與標準差 2014濰坊濰坊已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中的中位數(shù)為位數(shù)為1，則其方差為，則其方差為_【解析解析】由于有由于有6個數(shù)，則把數(shù)據(jù)由小到大排列時，中間個數(shù)，則把數(shù)據(jù)由小到大排列時，中間有兩個數(shù)中有有兩個數(shù)中有1，而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，所以中間兩個數(shù)的，所以中間兩個數(shù)的另一個數(shù)也為另一個數(shù)也為1，即，即x1，再計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求方差，再計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求方差數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為的中位數(shù)為1，912015湖州湖州已知一組數(shù)據(jù)的方差是已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則這組數(shù)據(jù)的標準差，則這組數(shù)據(jù)的標準差是是( )D22015日照日照某市測得一周某市測得一周PM2.5的日均值的日均值(單位：單位：g/m3)如如下：下：31，30，34，35，36，34，31，對這組數(shù)據(jù)下列說法，對這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是正確的是( )A眾數(shù)是眾數(shù)是35 B中位數(shù)是中位數(shù)是34C平均數(shù)是平均數(shù)是35 D方差是方差是6B3已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的，那么這組數(shù)據(jù)的方差是方差是 ( )A【解析解析】因為一組數(shù)據(jù)因為一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是的眾數(shù)是8，所以，所以x8，于是這組數(shù)據(jù)為，于是這組數(shù)據(jù)為10，8，9，8，5，類型之三利用樣本估計總體類型之三利用樣本估計總體我市某中學(xué)舉行我市某中學(xué)舉行“中國夢中國夢校園好聲音校園好聲音”歌手大賽，高、歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成名選手的決賽成績績(滿分為滿分為100分分)如圖如圖403所示所示圖圖403(1)根據(jù)圖示填寫下表；根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；好；(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定穩(wěn)定平均數(shù)平均數(shù)(分分)中位數(shù)中位數(shù)(分分)眾數(shù)眾數(shù)(分分)初中部初中部858585高中部高中部8580100解解：(2)初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些績好些【點悟點悟】(1)利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值；差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值；(2)中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息如果已知一組互不相同的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知些信息如果已知一組互不相同的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)大約各占一半眾數(shù)是一組數(shù)道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)大約各占一半眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當一組數(shù)據(jù)有較多重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當一組數(shù)據(jù)有較多重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差越小，這組數(shù)往往是人們所關(guān)心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2014荊門荊門我市某中學(xué)七、八年級各選派我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)名選手參加學(xué)校舉辦的校舉辦的“愛我荊門愛我荊門”知識競賽，計分采用知識競賽，計分采用10分制，選手得分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到分均為整數(shù)，成績達到6分或分或6分以上為合格，達到分以上為合格，達到9分或分或10分為優(yōu)秀這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分為優(yōu)秀這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖404所示，其中所示，其中七年級代表隊得七年級代表隊得6分，分，10分的選手人數(shù)分別為分的選手人數(shù)分別為a，b.圖圖404隊別隊別平均分平均分中位數(shù)中位數(shù)方差方差合格率合格率優(yōu)秀率優(yōu)秀率七年級七年級6.7m3.4190%n八年級八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；的值；(2)直接寫出表中的直接寫出表中的m，n的值；的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由解解：(1)依題意得依題意得(2)m6，n20%；(3)八年級隊平均分高于七年級隊；八年級隊平均分高于七年級隊；八年級隊的成績比七年八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；級隊穩(wěn)定；八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好隊成績好(注：任說兩條即可注：任說兩條即可)忘了數(shù)據(jù)的個數(shù)忘了數(shù)據(jù)的個數(shù)(衢州中考衢州中考)某中學(xué)籃球隊某中學(xué)籃球隊13名隊員的年齡情況如下：名隊員的年齡情況如下：則這個隊隊員年齡中的中位數(shù)是則這個隊隊員年齡中的中位數(shù)是 ()A15.5B16C16.5 D17年齡年齡(單位：歲單位：歲)15161718人數(shù)人數(shù)3451【錯解錯解】C【錯因錯因】未理解中位數(shù)的概念未理解中位數(shù)的概念【正解正解】B該籃球隊共該籃球隊共13名隊員名隊員15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，17，18.最中間的數(shù)是最中間的數(shù)是16，故中位數(shù)是，故中位數(shù)是16.【點悟點悟】本題考查了中位數(shù)，確定中位數(shù)的時候一定要先排本題考查了中位數(shù)，確定中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)