點撥中考（全國版）中考數(shù)學 教材知識梳理 第1單元 數(shù)與式 第1課時 實數(shù)的相關概念課件

第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式 第第1 1課時課時 實數(shù)的相關概念實數(shù)的相關概念20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破考點考點2 2 考點考點3 3 實數(shù)的實數(shù)的相關概念相關概念科學記數(shù)法科學記數(shù)法及近似數(shù)及近似數(shù)中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入考點考點1 實數(shù)的分類實數(shù)的分類平方根、平方根、算術平方根、算術平方根、立方根立方根考點考點4 4 第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理題組二題組二題組三題組三實數(shù)的相關實數(shù)的相關概念概念科學記數(shù)法科學記數(shù)法中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入題組一題組一實數(shù)的概念實數(shù)的概念及分類及分類平方根、平方根、算術平方根、算術平方根、立方根立方根題組四題組四第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理1 1(2016(2016河北河北) )計算：計算：( (1)1)( () ) A A1 B1 B2 2 C C1 D1 D1 12 2(2016(2016揚州揚州) )與與2 2的乘積為的乘積為1 1的數(shù)是的數(shù)是( () ) A A2 B2 B2 2 C. D C. D- -( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題20162016中考真題中考真題D1212D3 3(2016(2016廣州廣州) )中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù) 學著作九章算術的學著作九章算術的“方程方程”一章，在世界數(shù)學一章，在世界數(shù)學 史上首次正式引入負數(shù)，如果收入史上首次正式引入負數(shù)，如果收入100100元記作元記作100100 元，那么元，那么8080元表示元表示( () ) A A支出支出2020元元 B B收入收入2020元元 C C支出支出8080元元 D D收入收入8080元元4 4(2016(2016自貢自貢) )將將0.000 250.000 25用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為( () ) A A2.52.510104 4 B B0.250.2510104 4 C C2.52.510104 4 D D252510105 5CC ( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題5 5(2016(2016福州福州)A)A，B B是數(shù)軸上兩點，線段是數(shù)軸上兩點，線段ABAB上的點表示上的點表示 的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是如下如下圖中的圖中的( () )6 6(2016(2016河北河北)8)8的立方根為的立方根為_7 7(2016(2016樂山樂山) )計算：計算：| |5|5|_8 8(2016(2016巴中巴中)|)|0.3|0.3|的相反數(shù)等于的相反數(shù)等于_9 9(2016(2016重慶重慶A A卷卷) )據(jù)報道，據(jù)報道，20152015年某市城鎮(zhèn)非私營單位年某市城鎮(zhèn)非私營單位 就業(yè)人員年平均工資超過就業(yè)人員年平均工資超過60 50060 500元，將數(shù)元，將數(shù)60 50060 500用用 科學記數(shù)法表示為科學記數(shù)法表示為_返回返回( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題B 25 - 0.3 46.05 101有理數(shù)：有限小數(shù)或無限有理數(shù)：有限小數(shù)或無限_小數(shù)小數(shù)2無理數(shù)：無限無理數(shù)：無限_小數(shù)小數(shù)3實數(shù)的分類實數(shù)的分類 （1）按定義分類）按定義分類考點考點1 1 實數(shù)的分類實數(shù)的分類循環(huán)循環(huán)不循環(huán)不循環(huán)實實 數(shù)數(shù)0 正正有有理理數(shù)數(shù)有有理理數(shù)數(shù)負負有有理理數(shù)數(shù)正正無無理理數(shù)數(shù)負負無無理理數(shù)數(shù)_無理數(shù)無理數(shù)_小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有限有限無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 (2)按大小分類：按大小分類： 實數(shù)分為正實數(shù)、實數(shù)分為正實數(shù)、0、負實數(shù)、負實數(shù)4. 正負數(shù)的意義：我們把如零上溫度，高于海平正負數(shù)的意義：我們把如零上溫度，高于海平 面的高度等規(guī)定為正的數(shù)叫做正數(shù)；而把與它面的高度等規(guī)定為正的數(shù)叫做正數(shù)；而把與它 們具有相反意義的量，如零下溫度，低于海平們具有相反意義的量，如零下溫度，低于海平 面的高度等規(guī)定為負的，把在正數(shù)前面添上符面的高度等規(guī)定為負的，把在正數(shù)前面添上符 號號“”(負負)的數(shù)叫做負數(shù)的數(shù)叫做負數(shù)返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理1數(shù)軸數(shù)軸 (1)規(guī)定了原點、規(guī)定了原點、_和單位長度的直線叫和單位長度的直線叫 做數(shù)軸做數(shù)軸 (2)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的2相反數(shù)相反數(shù) (1)只有只有_不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) (2)實數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)為的相反數(shù)為a.特別地，特別地，0的相反數(shù)仍為的相反數(shù)仍為0. (3)實數(shù)實數(shù)a，b互為相反數(shù)互為相反數(shù)ab0.考點考點2 2 實數(shù)的相關概念實數(shù)的相關概念正方向正方向符號符號( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理3倒數(shù)倒數(shù) (1)乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即ab1a，b 互為倒數(shù)互為倒數(shù) (2)非零實數(shù)非零實數(shù)a的倒數(shù)是的倒數(shù)是_，0沒有倒數(shù)特沒有倒數(shù)特 別地，倒數(shù)是它本身的數(shù)是別地，倒數(shù)是它本身的數(shù)是_1a1( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理4絕對值絕對值 (1)在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)的點到原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值，記作的絕對值，記作|a|. (2) 一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對 值是它的值是它的_，0的絕對值是的絕對值是0，即，即：|a|相反數(shù)相反數(shù)(0)0(0)(0).a aaa a ，返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理1科學記數(shù)法科學記數(shù)法把一個絕對值大于把一個絕對值大于0且小于且小于1或大于或大于10的實數(shù)記為的實數(shù)記為_的形式，其中的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，這樣的記數(shù)方法叫做科為整數(shù)，這樣的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法學記數(shù)法2近似數(shù)近似數(shù)(1)近似數(shù)：一個與實際數(shù)值很接近的數(shù)近似數(shù)：一個與實際數(shù)值很接近的數(shù)(2)精確度：一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，精確度：一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位， 就說這個近似數(shù)精確到哪一位如：就說這個近似數(shù)精確到哪一位如：1.5467精確到精確到0.01為為 _，精確到千分位為，精確到千分位為_考點考點3 3 科學計數(shù)法及近似數(shù)科學計數(shù)法及近似數(shù)a10n1.551.547( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理返回返回1平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那，那 么這個數(shù)叫做么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根，記的平方根，也叫做二次方根，記 作作 .一個正數(shù)一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為的平方根有兩個，它們互為 相反數(shù)；負數(shù)沒有平方根；相反數(shù)；負數(shù)沒有平方根；0的平方根為的平方根為0.2算術平方根：正數(shù)算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算術的算術 平方根，記為平方根，記為 ，0的算術平方根為的算術平方根為_考點考點4 4 平方根、算術平方根、立方根平方根、算術平方根、立方根a0( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理a3. 立方根：一般地，如果一個數(shù)的立方等于立方根：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那那 么這個數(shù)叫做么這個數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根，記的立方根，也叫做三次方根，記 作作 .正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個_ 的立方根，的立方根，0的立方根是的立方根是_0負負3a返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理1(2016上海上海模擬模擬)在在0，2，5， ，0.3中，負數(shù)中，負數(shù) 的個數(shù)是的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D42(2016長沙長沙模擬模擬)陸地上最高處是珠穆朗瑪峰峰頂，陸地上最高處是珠穆朗瑪峰峰頂， 高出海平面高出海平面8 844 m，記為，記為8 844 m；陸地上最低；陸地上最低 處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415 m， 記為記為( ) A415 m B415 m C415 m D8 844 m題組一題組一 實數(shù)的概念及分類實數(shù)的概念及分類14BB( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3(2016福州福州)下列實數(shù)中的無理數(shù)是下列實數(shù)中的無理數(shù)是( ) A0.7 B. C D812C判斷無理數(shù)的方法：判斷無理數(shù)的方法：判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關鍵就看它是否是無限不判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關鍵就看它是否是無限不循環(huán)小數(shù)初中常見的無理數(shù)有三種類型：循環(huán)小數(shù)初中常見的無理數(shù)有三種類型：(1)含根號含根號且開不盡方的數(shù)；且開不盡方的數(shù)；(2)化簡后含化簡后含(圓周率圓周率)的數(shù)；的數(shù)；(3)有有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)掌握常見的無理數(shù)類型有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)掌握常見的無理數(shù)類型有助于識別無理數(shù)助于識別無理數(shù)返回返回方法點撥方法點撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1(2016寧波寧波)6的相反數(shù)是的相反數(shù)是( ) A6 B6 C D.2(2016河北二模河北二模)6的絕對值是的絕對值是( ) A6 B6 C. D題組二題組二 實數(shù)的相關概念實數(shù)的相關概念16AA161616( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3(2016深圳深圳模擬模擬)若若|x|2，則，則x的值為的值為( ) A2 B2 C2 D.4(2016重慶重慶B卷卷)4的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) A4 B4 C D.5(2016黃岡模擬黃岡模擬)與與3的積為的積為1的數(shù)是的數(shù)是( ) A3 B3 C D.1213CDC 141413( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破6(2016桂林桂林模擬模擬)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的的相反數(shù)的 點是點是( ) A點點P B點點Q C點點M D點點N7(2016金華金華)若實數(shù)若實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖在數(shù)軸上對應點的位置如圖 所示，則下列判斷錯誤的是所示，則下列判斷錯誤的是( ) A.a0 B.ab0 C.ab D.a，b互為倒數(shù)互為倒數(shù)AD( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點撥方法點撥1. 求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上 負號即可，有時需要化簡得出負號即可，有時需要化簡得出2一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，但如果一一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，但如果一 個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是 非正數(shù)非正數(shù).返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1(2016廣州廣州模擬模擬)地球繞太陽轉動每小時經(jīng)過的路程約為地球繞太陽轉動每小時經(jīng)過的路程約為 110 000千米，將千米，將110 000用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為( ) A11104 B0.11107 C1.1106 D1.11052(2016巴中巴中)一種微粒的半徑是一種微粒的半徑是0.000 041米，米，0.000 041這這 個數(shù)用科學記數(shù)法表示為個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( ) A41106 B4.1105 C0.41104 D4.1104題組三題組三 科學計數(shù)法科學計數(shù)法DB( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3. (2016上海上海三模三模)北京在北京在2015年年6月初申辦月初申辦2022年冬季奧年冬季奧 運會的陳述中表示，若申辦成功，這項活動將帶動約運會的陳述中表示，若申辦成功，這項活動將帶動約 3.2億人參與將億人參與將3.2億用科學記數(shù)法表示為億用科學記數(shù)法表示為( ) A32107 B3.2108 C3.2109 D0.3210104. (2016重慶重慶一模一模)世界文化遺產(chǎn)長城總長約為世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6 700 000 m，若將，若將6 700 000用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為6.710n(n是正是正 整數(shù)整數(shù))，則，則n的值為的值為( ) A5 B6 C7 D8BB ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破5. (2016石家莊石家莊二模二模)2015年年12月月31日，石家莊市城市軌日，石家莊市城市軌 道交通建設規(guī)劃調整獲國家發(fā)改委批復，該項目的道交通建設規(guī)劃調整獲國家發(fā)改委批復，該項目的 總投資約為總投資約為13 200 000 000元，其中資本金占總投元，其中資本金占總投 資的資的40%.用科學記數(shù)法表示資本金為用科學記數(shù)法表示資本金為_元元5.28109( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點撥方法點撥科學記數(shù)法的表示方法：科學記數(shù)法的表示方法：科學記數(shù)法應寫成科學記數(shù)法應寫成a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n是整數(shù)確定是整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)時，小數(shù)點移動了多少位，點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)的絕對值大于相同當原數(shù)的絕對值大于10時，時，n是正數(shù)，當原是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值大于數(shù)的絕對值大于0且小于且小于1時，時，n是負數(shù)最后可將是負數(shù)最后可將答案還原成原數(shù)進行檢驗答案還原成原數(shù)進行檢驗返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1(2016畢節(jié)畢節(jié)) 的算術平方根是的算術平方根是( ) A2 B2 C. D2(2016北京海淀模擬北京海淀模擬)實數(shù)實數(shù)64的立方根是的立方根是( ) A4 B4 C4 D題組四題組四 平方根、算術平方根、立方根平方根、算術平方根、立方根22CA14( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破383(2016石家莊一模石家莊一模)下列運算正確的是下列運算正確的是( ) A 13 B. 6 C 5 D. 34(2016黃岡模擬黃岡模擬) 的平方根是的平方根是_C2( 13)2( 6) 25 92( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破16方法點撥方法點撥(1)正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術平方根；正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術平方根；(2)求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根(平方根平方根)，應先明確所給的這，應先明確所給的這 個數(shù)是哪一個數(shù)的立方個數(shù)是哪一個數(shù)的立方(平方平方)由開立方由開立方(開平方開平方) 和立方和立方(平方平方)是互逆運算即可求解是互逆運算即可求解( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P123123習題習題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理