甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2.1 提公因式法課件（一） 北師大版

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1、知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義。初步會(huì)用提公因式法分解因式。過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)：1通過(guò)找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性。讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用79 13 - 6+ 27979計(jì)算:解：原式= （13-6+2）= 9 =77979問(wèn)：你是用什么方法計(jì)算的？這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？ 答：可用乘法的分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)式子的各項(xiàng)的相同因數(shù)是79多

2、項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 x +4x呢？多項(xiàng)式mb +nbb呢？ 22答：多項(xiàng)式ab+ac有相同的因式a，多項(xiàng)式x +4x有相同的因式x， 多項(xiàng)式mb +nbb有相同的因式b22結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)式都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式多項(xiàng)式2x y+6x y 中各項(xiàng)的公因式是什么？你認(rèn)為一個(gè)多項(xiàng)式的公因式是什么？223結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式 將以下多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x

3、 +4x （3）mb +nbb 22如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 解：（1）ab+ac=a(b+c) （2）x +4x=x(x+4) （3）mb +nb b=b(mb+n-1)22將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3x+6 （2）7x 21x （3）8a b 12ab c+ab （4）24x 12x +28x322233提取公因式的步驟是： （1）找公因式； （2）提公因式 從上題的解答中，你能歸納出提公因式的步驟嗎?解：（1） 3x+6 =3（x+2) （2）7x 21x=7x(x 3) （3

4、）8a b 12ab c+ab =ab(8a b 12 b +1) （4）24x 12x +28x= 4x(6x +3x 7)2222233321、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m n （4）a b2ab +ab 322233 2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）8x72 （2）a b5ab （3）4m 8m （4）a b2ab +ab（5）48mn24m n （6）2x y+4xy 2xy解：（1） 8x72 =8（x9) （2） ab5ab=ab(a 5) （3） 4m 8m =4m (m2) （4）a b2ab +ab = ab(a 2b+1) （5） 48mn24m n =24mn(2mn ) （6） 2x y+4xy 2xy= 2xy（x 2y+1)22223322答：（1） 4x+8y 的公因式是4； （2）am+an 的公因式是a； （3）48mn24m n的公因式是24mn； （4）a b2ab +ab 的公因式是ab2222222222從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你認(rèn)為提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？ 課本第44頁(yè)習(xí)題22第1，2題