甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明課件 北師大版

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1、第五節(jié)第五節(jié) 三角形內(nèi)角和定理的證明三角形內(nèi)角和定理的證明 第六章第六章 證明（一）證明（一）教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：知識與技能：（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 （2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。 數(shù)學(xué)能力：數(shù)學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 情感與態(tài)度：情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用 撕紙驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和為撕紙驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和為_. 180證明證明:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180已知：如圖已知：如圖,ABC求證：求證：A+B+C=180BACED方法方法1證明：過證明：過A點(diǎn)作點(diǎn)作

2、DEBC DEBC（已作）（已作） DAB=B，EAC=C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） DAB+BAC+EAC=180(1平角平角=180) BAC+B+C=180(等量代換等量代換)證明證明:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180已知：如圖已知：如圖,ABC求證：求證：A+B+C=180BAC方法方法2證明：作證明：作BC的延長線的延長線CD， 過點(diǎn)過點(diǎn)C作射線作射線CEBA。 CEBA B=ECD（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BCA+ACE+ECD=180(1平角平

3、角=180) A+B+ACB=180(等量代換等量代換)ED練一練練一練oABC中，中，C=90，A=30，B=？ oA=50，B=C，則，則ABC中中B=？ oABC中可以有中可以有3個(gè)銳角嗎？個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？個(gè)直角呢？若有若有1個(gè)直角個(gè)直角, ,另外兩角有什么特點(diǎn)另外兩角有什么特點(diǎn)? ? o三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有_個(gè)直角或個(gè)直角或_個(gè)鈍角個(gè)鈍角 o任意一個(gè)三角形，至少有任意一個(gè)三角形，至少有_個(gè)銳角個(gè)銳角, ,至多有至多有_個(gè)銳角個(gè)銳角 o三角形中三角之比為三角形中三角之比為123，則三個(gè)角各為多少度？，則三個(gè)角各為多少度？ 已知：已知：ABC中，中，C=B=2A(a)求求B的度數(shù)的度數(shù)(b)若若BD是是AC邊上的高，求邊上的高，求DBC的度數(shù)的度數(shù).練一練練一練CBAD 今天的收獲今天的收獲o 證明三角形內(nèi)角和定理的幾種方法證明三角形內(nèi)角和定理的幾種方法 o 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用 o 輔助線的作法技巧輔助線的作法技巧 今天的作業(yè)今天的作業(yè)課本隨堂練習(xí)；習(xí)題課本隨堂練習(xí)；習(xí)題