中考數(shù)學(xué) 第10課時 二元一次方程課件 北師大版

第10課時 二元一次方程（組）的應(yīng)用二元一次方程（組）的應(yīng)用二元一次方程（組）的應(yīng)用列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟基本相同，關(guān)鍵不同在于題目中的未知量有兩解應(yīng)用題的步驟基本相同，關(guān)鍵不同在于題目中的未知量有兩個，必須找出反映題目含義的兩個等量關(guān)系個，必須找出反映題目含義的兩個等量關(guān)系. .【核心點撥【核心點撥】1.1.找清已知量與未知量找清已知量與未知量. .2.2.找準反映題目含義的兩個等量關(guān)系找準反映題目含義的兩個等量關(guān)系. .【即時檢驗【即時檢驗】1.1.長方形的周長為長方形的周長為12 cm12 cm，長是寬的，長是寬的2 2倍，則長為倍，則長為_ cm cm2.2.小悅買書需用小悅買書需用4848元錢，付款時恰好用了元錢，付款時恰好用了1 1元和元和5 5元的紙幣共元的紙幣共1212張那么所用的張那么所用的1 1元紙幣是元紙幣是_張張. .4 43 3 和、差、倍、分類應(yīng)用題和、差、倍、分類應(yīng)用題【例【例1 1】（】（20112011衡陽中考）李大叔去年承包了衡陽中考）李大叔去年承包了1010畝地種植甲、畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利乙兩種蔬菜，共獲利18 000 18 000 元，其中甲種蔬菜每畝獲利元，其中甲種蔬菜每畝獲利2 0002 000元，元，乙種蔬菜每畝獲利乙種蔬菜每畝獲利1 5001 500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？了多少畝？【教你解題【教你解題】設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)分析等量關(guān)系，分析等量關(guān)系，列方程組列方程組解方程組解方程組答答設(shè)李大叔去年甲種蔬菜種了設(shè)李大叔去年甲種蔬菜種了x x畝，乙種蔬菜種了畝，乙種蔬菜種了y y畝畝. .xy10,2 000 x1500y18000.x6,y4.解得答：李大叔去年甲種蔬菜種了答：李大叔去年甲種蔬菜種了6 6畝，畝，乙種蔬菜種了乙種蔬菜種了4 4畝畝. .【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】解答和、差、倍、分類應(yīng)用題的關(guān)鍵解答和、差、倍、分類應(yīng)用題的關(guān)鍵和、差、倍、分問題要抓住關(guān)鍵詞和、差、倍、分問題要抓住關(guān)鍵詞“誰比誰大、小、多、少，誰比誰大、小、多、少，誰是誰的幾倍或幾分之幾誰是誰的幾倍或幾分之幾”等，分析題意，找出相等關(guān)系，列等，分析題意，找出相等關(guān)系，列出方程出方程. .【對點訓(xùn)練【對點訓(xùn)練】1.1.（20122012溫州中考）楠溪江某景點門票價格：成人票每張溫州中考）楠溪江某景點門票價格：成人票每張7070元，兒童票每張元，兒童票每張3535元元. .小明買小明買2020張門票共花了張門票共花了1 2251 225元，設(shè)元，設(shè)其中有其中有x x張成人票，張成人票，y y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是的是( )( )xy20 xy20AB35x70y1 22570 x35y1 225xy1 225xy1 225CD70 x35y2035x70y20（ ）（ ）（ ）（ ）【解析【解析】選選B.B.根據(jù)等量關(guān)系：成人票的數(shù)量根據(jù)等量關(guān)系：成人票的數(shù)量+ +兒童票的數(shù)量兒童票的數(shù)量=20=20，購買成人票的費用購買成人票的費用+ +購買兒童票的費用購買兒童票的費用=1 225=1 225，即可得方程組，即可得方程組. .2.2.（20122012肇慶中考）順安旅行社組織肇慶中考）順安旅行社組織200200人到懷集和德慶旅人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2 2倍少倍少1 1人，到兩地旅游的人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？人數(shù)各是多少？【解析【解析】設(shè)到懷集的旅游的人數(shù)為設(shè)到懷集的旅游的人數(shù)為x x，則到德慶旅游的人數(shù)為，則到德慶旅游的人數(shù)為（2x-12x-1），根據(jù)題意得出：），根據(jù)題意得出：x+(2x-1)=200 x+(2x-1)=200，解得解得x=67,x=67,則到德慶旅游的人數(shù)為則到德慶旅游的人數(shù)為2x-1=1332x-1=133（人）（人）. .答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)分別是答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)分別是6767人和人和133133人人. .3.3.（20112011濟南中考）某小學(xué)濟南中考）某小學(xué)6 6月月1 1日組織師生共日組織師生共110110人到趵突人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位4040元，學(xué)生票價元，學(xué)生票價每位每位2020元該學(xué)校購票共花費元該學(xué)校購票共花費2 4002 400元在這次游覽活動中，元在這次游覽活動中，教師和學(xué)生各有多少人？教師和學(xué)生各有多少人？【解析【解析】設(shè)教師有設(shè)教師有x x人，學(xué)生有人，學(xué)生有y y人人. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得答：教師有答：教師有1010人，學(xué)生有人，學(xué)生有100100人人. .xy110,40 x20y2 400，x10,y100.【特別提醒【特別提醒】列方程組解應(yīng)用題的兩點注意列方程組解應(yīng)用題的兩點注意1.1.要準確地找出能夠表示題目全部含義的等量關(guān)系要準確地找出能夠表示題目全部含義的等量關(guān)系; ;2.2.列方程時必須使方程兩邊表示的是同類量列方程時必須使方程兩邊表示的是同類量, ,并且同類量的單位并且同類量的單位要統(tǒng)一要統(tǒng)一. . 圖表信息類應(yīng)用題圖表信息類應(yīng)用題【例【例2 2】（】（20112011泉州中考）某班將舉行泉州中考）某班將舉行“慶祝建黨慶祝建黨9090周年知周年知識競賽識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1 1）試計算兩種筆記本各買）試計算兩種筆記本各買了多少本？了多少本？（2 2）請你解釋：小明為什么不可能找回）請你解釋：小明為什么不可能找回6868元？元？【思路點撥【思路點撥】分析圖形信息分析圖形信息 找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系 列出方程組列出方程組解方程組解方程組答案答案【自主解答【自主解答】（1 1）設(shè)）設(shè)5 5元，元，8 8元的筆記本分別買元的筆記本分別買x x本，本，y y本，本，依題意，得依題意，得 解得解得答：答：5 5元和元和8 8元筆記本分別買了元筆記本分別買了2525本和本和1515本本. .（2 2）方法一：應(yīng)找回的錢款為）方法一：應(yīng)找回的錢款為300-5300-525-825-815=556815=5568，故不可能找回故不可能找回6868元元. .xy405x8y30068 13，x25y15.，方法二：設(shè)買方法二：設(shè)買m m本本5 5元的筆記本，則買元的筆記本，則買(40-m)(40-m)本本8 8元的筆記本元的筆記本. .依題意，如果找回依題意，如果找回6868元得：元得：5m+8(40-m)=300-685m+8(40-m)=300-68，解得，解得因因m m是正整數(shù)，所以是正整數(shù)，所以 不合題意，應(yīng)舍去，故不可能找回不合題意，應(yīng)舍去，故不可能找回6868元元. .88m.388m3【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】圖形（表）信息類應(yīng)用題的特點圖形（表）信息類應(yīng)用題的特點圖形（表）信息類應(yīng)用題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含圖形（表）圖形（表）信息類應(yīng)用題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含圖形（表）的題目的題目. .這類題目的圖形（表）信息量大，大多數(shù)條件不是直接這類題目的圖形（表）信息量大，大多數(shù)條件不是直接告訴，而是以圖形（表）的形式映射出現(xiàn)，題型新穎，考查學(xué)告訴，而是以圖形（表）的形式映射出現(xiàn)，題型新穎，考查學(xué)生的建模能力，它要求學(xué)生把所給的表格或圖形的信息進行分生的建模能力，它要求學(xué)生把所給的表格或圖形的信息進行分類、提取加工，再合成得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實類、提取加工，再合成得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實際應(yīng)用問題際應(yīng)用問題 【對點訓(xùn)練【對點訓(xùn)練】4.4.（20112011長春中考）在長為長春中考）在長為10 m,10 m,寬寬為為8 m8 m的矩形空地中，沿平行于矩形各的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬圃的長和寬【解析【解析】設(shè)小矩形花圃的長為設(shè)小矩形花圃的長為x mx m，寬為，寬為y m, y m, 根據(jù)題意，根據(jù)題意，列方程組得列方程組得 解得解得答：小矩形花圃的長和寬分別為答：小矩形花圃的長和寬分別為4 m,2 m.4 m,2 m.2xy10 x2y8，x4y2.，5.5.（20122012婁底中考）體育文化用品商店購進籃球和排球共婁底中考）體育文化用品商店購進籃球和排球共2020個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260260元元. .（1 1）購進籃球和排球各多少個？）購進籃球和排球各多少個？（2 2）銷售）銷售6 6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？籃球籃球排球排球進價（元進價（元/ /個個）80805050售價（元售價（元/ /個個）95956060【解析【解析】（1 1）設(shè)購進籃球）設(shè)購進籃球x x個，購進排球個，購進排球y y個，由題意得：個，由題意得：解得：解得：答：購進籃球答：購進籃球1212個，購進排球個，購進排球8 8個個. .（2 2）設(shè)銷售）設(shè)銷售6 6個排球的利潤與銷售個排球的利潤與銷售a a個籃球的利潤相等，個籃球的利潤相等，由題意得由題意得6 6（60-5060-50）= =（95-8095-80）a a，解得，解得a=4.a=4.答：銷售答：銷售6 6個排球的利潤與銷售個排球的利潤與銷售4 4個籃球的利潤相等個籃球的利潤相等. .xy209580 x6050 y260，x12,y8.6.6.（20122012江西中考）小華寫信給老家的爺爺江西中考）小華寫信給老家的爺爺, ,問候問候“八一八一”建軍節(jié)建軍節(jié). .折疊長方形信紙折疊長方形信紙, ,裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)裝入標準信封時發(fā)現(xiàn): :若將信紙如圖若將信紙如圖連續(xù)兩次對折后連續(xù)兩次對折后, ,沿著信封口邊線裝入時沿著信封口邊線裝入時, ,寬綽有寬綽有3.8 cm;3.8 cm;若將若將信紙如圖信紙如圖三等分折疊后三等分折疊后, ,同樣方法裝入時同樣方法裝入時, ,寬綽寬綽1.4 cm.1.4 cm.試求試求信紙的紙長與信封的口寬信紙的紙長與信封的口寬. .【解析【解析】設(shè)信紙的紙長為設(shè)信紙的紙長為x cmx cm，信封的口寬為，信封的口寬為y cm.y cm.根據(jù)題意得根據(jù)題意得解得解得 答：信紙的紙長為答：信紙的紙長為28.8 cm28.8 cm，信封的口寬為，信封的口寬為11 cm.11 cm.xy3.8,4xy1.43，x28.8,y11.【技巧點撥【技巧點撥】解決圖表信息類應(yīng)用題的三個步驟解決圖表信息類應(yīng)用題的三個步驟解圖表信息題的關(guān)鍵是解圖表信息題的關(guān)鍵是“識圖表識圖表”和和“處理圖表處理圖表”. .解這類題的解這類題的一般步驟是：一般步驟是：（1 1）觀察圖表，獲取有效信息；）觀察圖表，獲取有效信息；（2 2）對已獲信息進行加工、整理，理清各個量之間的關(guān)系；）對已獲信息進行加工、整理，理清各個量之間的關(guān)系；（3 3）選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題）選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題. .