九年級數(shù)學 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 人教新課標版

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1、二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)xy一一. 平面直角坐標系平面直角坐標系: 1. 有關概念:x(橫軸)y(縱軸)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2. 平面內(nèi)點的坐標:3. 坐標平面內(nèi)的點與有序 實數(shù)對是: 一一對應.坐標平面內(nèi)的任意一點M,都有唯一一對有序?qū)崝?shù)(x,y)與它對應;任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的點M與它對應.4. 點的位置及其坐標特征: .各象限內(nèi)的點: .各坐標軸上的點: .各象限角平分線上的點: .對稱于坐標軸的兩點: .對稱于原點的兩點:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a

2、,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)xy=2x2.0-2-1.5 -1 -0.511.50.52xy=x2.0-4-3-2 -123 14221xy 00.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy 22xy232xy1、拋物線、拋物線y=ax2的頂點是原點，對稱軸是的頂點是原點，對稱軸是y軸。軸。2、當、當a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且軸的上方（除頂點外），它的開口向上

3、，并且 向上無限伸展；向上無限伸展； 當當a0時，在對稱軸的左側(cè)，時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減??；的增大而減?。辉趯ΨQ軸右側(cè)，在對稱軸右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。當?shù)脑龃蠖龃蟆．攛=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最小。的值最小。當當a0時，在對稱軸的左側(cè)，時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當增大而減小，當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大。的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2xy2xy 22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線）拋物線y=2x2的頂

4、點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當x= 時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側(cè)，；在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當，當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當當x 0時，時，y0.232xy（0，0）y軸軸對稱軸的右對

5、稱軸的右對稱軸的左對稱軸的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小01、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點經(jīng)過點A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標為）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。的點的坐標。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因為）因為 ，所以點，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標為所以縱坐標為-6的點有兩個，它們分別是的點有兩個，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與33)6 , 3()6 , 3(