高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章第2節(jié) 常用邏輯用語課件 文 新課標(biāo)版

1 叫做命題叫做命題2一般地，設(shè)一般地，設(shè)“若若p，則，則q”為原命題，那么為原命題，那么“若若q，則，則p”叫做原命題的叫做原命題的；“若非若非p，則非，則非q”叫做原命題的叫做原命題的；“若非若非q，則非，則非p”叫做原命題的叫做原命題的3互為逆否命題的兩個命題的真假性互為逆否命題的兩個命題的真假性一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，能判斷真假的陳述語句逆命題否命題逆否命題相同4如果如果pq，則，則p叫做叫做q的的 條件原命題條件原命題(或逆否或逆否命題命題)成立，命題中的條件是充分的，也可稱成立，命題中的條件是充分的，也可稱q是是p的的 條條件件5如果如果qp，則，則p叫做叫做q的的 條件逆命題條件逆命題(或否命或否命題題)成立，命題中的條件為必要的，也可稱成立，命題中的條件為必要的，也可稱q是是p的的條條件件6如果既有如果既有，又有，又有，記作，記作pq，則，則p叫做叫做q的充分必要條件，簡稱充要條件原命題和逆命題的充分必要條件，簡稱充要條件原命題和逆命題(或或逆否命題和否命題逆否命題和否命題)都成立，命題中的條件是充要的都成立，命題中的條件是充要的充分必要必要充分pqqp7簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命構(gòu)成的命題，叫復(fù)合命題另外，題，叫復(fù)合命題另外，“若若p，則，則q”組成的命題也叫復(fù)合組成的命題也叫復(fù)合命題如果命題如果p、q是簡單命題，則是簡單命題，則p或或q，記作，記作；p且且q，記，記作作；非；非p，記作，記作 .它們均是復(fù)合命題它們均是復(fù)合命題8短語短語“所有的所有的”“”“任意一個任意一個”在邏輯中通常叫做在邏輯中通常叫做，并用符號，并用符號表示含有表示含有 的命題叫的命題叫做全稱命題做全稱命題9短語短語“存在一個存在一個”“”“至少有一個至少有一個”在邏輯中通常叫在邏輯中通常叫做做 ，并用符號，并用符號 表示含有表示含有的命的命題叫做特稱命題題叫做特稱命題或、且、非pqpq全稱量詞全稱量詞存在量詞存在量詞10全稱命題全稱命題p：xM，p(x)它的否定它的否定p：全稱命題的否定是全稱命題的否定是命題命題xM，p(x)特稱1命題甲命題甲“a，b，c成等比數(shù)列成等比數(shù)列”，命題乙：，命題乙：“b ”，那么甲是乙的，那么甲是乙的 ()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：因為由因為由“a，b，c成等比數(shù)數(shù)列成等比數(shù)數(shù)列” “b ”，反過來也不成立，故選，反過來也不成立，故選D.答案：答案：D2對于命題對于命題“正方形的四個內(nèi)角相等正方形的四個內(nèi)角相等”，下面判斷正，下面判斷正確的是確的是 ()A所給命題為假所給命題為假B.它的逆否命題為真它的逆否命題為真C它的逆命題為真它的逆命題為真D.它的否命題為真它的否命題為真解析：解析：原命題為真，由命題的等價性知原命題為真，由命題的等價性知B正確正確答案：答案：B3已知命題已知命題p：“xR，x22x30”，請寫出命，請寫出命題題p的否定：的否定：_.解析：解析：考查含有量詞的命題的否定考查含有量詞的命題的否定答案：答案：p xR，x22x3；0，函數(shù)，函數(shù)f(x)ax2bxc.若若x0滿足關(guān)于滿足關(guān)于x的方程的方程2axb0，則下列選項的命題中，則下列選項的命題中為假命題的是為假命題的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)關(guān)鍵提示：關(guān)鍵提示：本小題考查量詞的概念，二次函數(shù)的對稱本小題考查量詞的概念，二次函數(shù)的對稱軸、最值等知識本題是選錯誤的命題，同時本題也考查考軸、最值等知識本題是選錯誤的命題，同時本題也考查考生對常見的選擇問題的解題技巧的掌握情況生對常見的選擇問題的解題技巧的掌握情況答案：C【即時鞏固【即時鞏固4】判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：(1)對于任意實數(shù)對于任意實數(shù)x(0,5)，(x1)(x5)0總成立；總成立；(2)存在異號實數(shù)存在異號實數(shù)a、c，使關(guān)于，使關(guān)于x的方程的方程ax2bxc0(a0)有實數(shù)根有實數(shù)根關(guān)鍵提示：關(guān)鍵提示：判斷命題的真假時，要注意是全稱命題還判斷命題的真假時，要注意是全稱命題還是特稱命題是特稱命題解：解：(1)真命題，因為真命題，因為(x1)(x5)0”的否的否定是定是 ()AxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40解析：解析：含有特稱量詞的命題的否定，先把含有特稱量詞的命題的否定，先把“”改為改為“”，再把結(jié)論否定，再把結(jié)論否定答案：答案：D考點六利用全稱命題、特稱命題求參數(shù)的取值范圍考點六利用全稱命題、特稱命題求參數(shù)的取值范圍【案例【案例6】若存在若存在xR，使得，使得x2xa0有解，求實有解，求實數(shù)數(shù)a的取值范圍的取值范圍解：解：由題知由題知ax2x有解設(shè)有解設(shè)f(x)x2x，【即時鞏固【即時鞏固6】對任意實數(shù)對任意實數(shù)x，不等式，不等式x2axa0成成立，求實數(shù)立，求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍解：解：令令f(x)x2axa，由題意得由題意得f(x)開口向上且與開口向上且與x軸無交點，軸無交點，即方程即方程x2axa0無實數(shù)解，無實數(shù)解，所以所以a24a0，所以，所以0a4.