高考數(shù)學一輪復習 第5章第2節(jié) 等差數(shù)列課件 文 新課標版

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1、 1，用式子可表示為，則該數(shù)列就叫做等差數(shù)列 2等差數(shù)列的公差時，數(shù)列為遞增數(shù)列；時，數(shù)列為遞減數(shù)列；時，數(shù)列為常數(shù)列等差數(shù)列不會是如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)anan1d(n2，d是與n無關的常數(shù))d0d0d0時，Sn有最小值；當d0，d0.這種數(shù)列只有前邊有限項為非負數(shù)，從某項開始其余所有項都為負數(shù)，可把數(shù)列an分成兩段來處理 (3)等差數(shù)列an中，a10.這種數(shù)列只有前邊有限項為負數(shù)，其余都為非負數(shù)，同樣可以把數(shù)列an分成兩段處理 總之，解決此類問題的關鍵是找到數(shù)列an的正負分界點 (即時鞏固詳解為教師用書獨有) 考點一關于基本量的問題 【案例1】(201

2、0全國新課標)設等差數(shù)列an滿足a35，a109. (1)求an的通項公式； (2)求an的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值 關鍵提示：利用等差數(shù)列的通項公式an及前n項和公式求解 【即時鞏固1】等差數(shù)列an的前n項和記為Sn，已知a1030，a2050. (1)求通項an； (2)若Sn242，求n. 點評：整個推理過程突出“降標”的方法其中n2，所以bn是等差數(shù)列 考點四等差數(shù)列性質的應用 【案例4】(1)等差數(shù)列an中，a1533，a45153，則d_. (2)等差數(shù)列an中，a1a2a3a4a520，則a3_. (3)若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后三項的和為146，且所有項

3、的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)為() A13B12C11D10 (4)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a3a1710，則S19() A55 B95 C100 D不確定 關鍵提示：運用等差數(shù)列的性質進行解題，如： 等差數(shù)列an中，若mnpq，則amanapaq. 若等差數(shù)列an的前n項和為Sn，則Sk，S2kSk，S3kS2k成等差數(shù)列(kN*) (2)由a1a5a2a42a3得5a320，所以a34. (3)因為a1a2a334，an2an1an146， a1a2a3an2an1an14634180， 又因為a1ana2an1a3an2， 所以3(a1an)180，從而a1an60， 答案：(

4、1)4(2)4(3)A(4)B 考點五等差數(shù)列的綜合問題 【案例5】已知數(shù)列an中，a11，且點P(an，an1)(nN*)在直線xy10上 (1)求數(shù)列an的通項公式； 解：(1)由點P(an，an1)在直線xy10上， 即an1an1， 且a11，故數(shù)列an是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，所以an1(n1)1n. nSn(n1)Sn1Sn11， (n1)Sn1(n2)Sn2Sn21， 2S2S1S11， 所以nSnS1S1S2S3Sn1n1， 即S1S2S3Sn1nSnnn(Sn1)，n2， 所以g(n)n， 故存在關于n的整式g(n)n，使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立 (1)解：因為點(an，an1)在直線yx2上， 所以an1an2.即an1an2，且a12， 所以數(shù)列an是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列， 所以an2(n1)22n. (2)證明：因為Sna1a2a3an 2(123n) n(n1)，