點(diǎn)撥中考（全國(guó)版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第3單元 函數(shù) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件

20162016中考真題中考真題中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理中考題型突破中考題型突破第三單元第三單元 函函 數(shù)數(shù)第第1111課時(shí)課時(shí) 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)圖象及性質(zhì)(必考必考)一次函數(shù)解一次函數(shù)解析式的確定析式的確定中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入考點(diǎn)考點(diǎn)1 一次函數(shù)與一次函數(shù)與正比例函數(shù)正比例函數(shù)的概念的概念一次函數(shù)與方一次函數(shù)與方程程(組組)、不等、不等式的關(guān)系式的關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組二題組二 題組三題組三 一次函數(shù)解一次函數(shù)解析式的確定析式的確定一次函數(shù)與一次函數(shù)與方程、不等方程、不等式的關(guān)系式的關(guān)系題組一題組一 一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)1. (2016河北河北)若若k0，b0，則，則ykxb的圖象可能是的圖象可能是 圖中的圖中的( )( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題20162016中考真題中考真題B( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題 由由k0得，圖象與得，圖象與x軸不平行也不重合，排除軸不平行也不重合，排除D選選項(xiàng)再由項(xiàng)再由b0得，圖象與得，圖象與y軸交于負(fù)半軸上一點(diǎn)，所軸交于負(fù)半軸上一點(diǎn)，所以排除以排除A，C選項(xiàng)，故選選項(xiàng)，故選B.注意排除法是解答選擇題的注意排除法是解答選擇題的一種好方法一種好方法2 2(2016(2016邵陽(yáng)邵陽(yáng)) )一次函數(shù)一次函數(shù)y yx x2 2的圖象不經(jīng)的圖象不經(jīng) 過(guò)的象限是過(guò)的象限是( () ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限3 3(2016(2016婁底婁底) )將直線將直線y y2x2x1 1向下平移向下平移3 3個(gè)單個(gè)單 位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是 ( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題Cy=2x-2 ( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題4 4(2016(2016資陽(yáng)資陽(yáng)) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程mxmx3 34 4的解的解 為為x x1 1，則直線，則直線y y(m(m2)x2)x3 3一定不經(jīng)過(guò)一定不經(jīng)過(guò) 第第_象限象限5 5(2016(2016永州永州) )已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y ykxkx2k2k3 3的的 圖象與圖象與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在y y軸的正半軸上，且函軸的正半軸上，且函數(shù)數(shù) 值值y y隨隨x x的增大而減小，則的增大而減小，則k k所有可能取得的所有可能取得的 整數(shù)值為整數(shù)值為_(kāi)一一 -1 6 6(2016(2016湘西州節(jié)選湘西州節(jié)選) )已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y 的的圖象與直線圖象與直線y yx xb b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1A(1，4)4)求反求反比例函數(shù)和直線的解析式比例函數(shù)和直線的解析式( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題kx( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題返回返回解解：把：把(1(1，4)4)代入代入y y 得，得，k k1 14 44 4，所以反比例函數(shù)的解析式為所以反比例函數(shù)的解析式為y y ；把把(1(1，4)4)代入代入y yx xb b得得1 1b b4 4，解得解得b b5 5，所以直線的解析式為所以直線的解析式為y yx x5.5.kx4x考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 一般地，把形如一般地，把形如_(k，b為常數(shù)，為常數(shù)，且且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)b0時(shí)，它就化時(shí)，它就化為為_(kāi)的形式，這時(shí)，的形式，這時(shí)，y叫做叫做x的正比例的正比例函數(shù)函數(shù)ykxbykx(k0)返回返回1. 一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)( (必考必考) )( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理一次函數(shù)的圖一次函數(shù)的圖象象一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象的圖象是是_，它它與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為為_(kāi)， 與與y軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)為為_(kāi)ykxb(b0)與與ykx的圖的圖象關(guān)系象關(guān)系一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb(b0)的圖象可由正比例函數(shù)的圖象可由正比例函數(shù)ykx的圖象平移得到，若的圖象平移得到，若b0，則向上平移，則向上平移b個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度；若位長(zhǎng)度；若b0，則向下平移，則向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度圖象確定圖象確定因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，由兩點(diǎn)確定一因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，由兩點(diǎn)確定一條直線可知畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取兩點(diǎn)即可條直線可知畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取兩點(diǎn)即可一條直線一條直線(0，b),0bk 2.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理函數(shù)函數(shù)字母取值字母取值圖象圖象經(jīng)過(guò)的象經(jīng)過(guò)的象限限函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)ykx(k0) k0 一、三一、三 y隨隨x增增大而增大大而增大k0_y隨隨x增大增大而而_ ykxb(k0，b0)k0b0一、二、一、二、三三 y隨隨x增大增大而增大而增大 k0b0 _二、四二、四減小減小一、三、一、三、四四續(xù)表續(xù)表( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理函數(shù)函數(shù)字母取值字母取值圖象圖象經(jīng)過(guò)的象經(jīng)過(guò)的象限限函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)ykxb(k0，b0) k0b0 _y隨隨x增大增大而而_ k0b0_減小減小一、一、二二、四四二二、三、三、四四3.兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的三角形面積( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理分類分類求法求法一條直線與一條直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)令令y0，求出對(duì)應(yīng)的，求出對(duì)應(yīng)的x值值一條直線與一條直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)令令x0，求出對(duì)應(yīng)的，求出對(duì)應(yīng)的y值值一條直線與其他一次函數(shù)一條直線與其他一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的二解由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的二元一次方程組，方程組的解即元一次方程組，方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)一條直線與坐標(biāo)軸圍成的一條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積三角形的面積直線直線ykxb與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為為 ，與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面面 積為積為,0bk 12bSbk 返回返回用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟：(1)設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb(k，b是常數(shù)，是常數(shù)， 且且k0)；(2)代：將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式得到方程代：將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式得到方程(組組)；(3)求：求出求：求出k，b的值；的值；(4)寫(xiě)：寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式寫(xiě)：寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式溫馨提示：溫馨提示：函數(shù)的解析式中有幾個(gè)待定系數(shù)就要有幾函數(shù)的解析式中有幾個(gè)待定系數(shù)就要有幾組對(duì)應(yīng)值組對(duì)應(yīng)值考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)解析式的確定( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理返回返回1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：直線一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：直線ykx b(k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)_是是 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程kxb0(k0)的解的解2一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：兩個(gè)一次函一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：兩個(gè)一次函 數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二 元一次方程組的解；以二元一次方程組的解為坐元一次方程組的解；以二元一次方程組的解為坐 標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖 象的交點(diǎn)象的交點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 一次函數(shù)與方程一次函數(shù)與方程( (組組) )、不等式的關(guān)、不等式的關(guān)系系( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理bk 3一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系： (1)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)ykxb的函數(shù)值的函數(shù)值y大于或等于大于或等于0時(shí)，自變時(shí)，自變 量量x的取值范圍就是不等式的取值范圍就是不等式kxb0的解集；的解集； (2)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)ykxb的函數(shù)值的函數(shù)值y小于小于0時(shí)，自變量時(shí)，自變量x的取的取 值范圍就是不等式值范圍就是不等式kxb0的解集的解集( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理返回返回1(2016上海上海一模一模)若一次函數(shù)若一次函數(shù)y(m3)x5的函的函 數(shù)值數(shù)值y隨隨x的增大而增大，則的增大而增大，則( ) Am0 Bm0 Cm3 Dm3題組一題組一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C2(2016煙臺(tái)一模煙臺(tái)一模)已知已知k0，b0，則一次函數(shù)，則一次函數(shù)y kxb的大致圖象為圖中的的大致圖象為圖中的( )( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破A3(2015陜西陜西)設(shè)正比例函數(shù)設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m， 4)，且，且y的值隨的值隨x的增大而減小，則的增大而減小，則m( ) A2 B2 C4 D44(2016唐山模擬唐山模擬)已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象的圖象 上有兩點(diǎn)上有兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，且，且x1x2，則下列不等，則下列不等 式中恒成立的是式中恒成立的是( ) Ay1y20 By1y20 Cy1y20 Dy1y20( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破BC5(2015海南海南)點(diǎn)點(diǎn)(1，y1)，(2，y2)是直線是直線y2x1 上的兩點(diǎn)，則上的兩點(diǎn)，則y1_y2.(填填“”“”或或“”)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限及的圖象所經(jīng)過(guò)的象限及函數(shù)的增減性均是由函數(shù)的增減性均是由k，b的符號(hào)決定的的符號(hào)決定的可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為:一次函數(shù)的圖象是直線，直線經(jīng)過(guò)三或兩一次函數(shù)的圖象是直線，直線經(jīng)過(guò)三或兩象限；兩個(gè)常數(shù)象限；兩個(gè)常數(shù)k與與b，作用之大莫小看；，作用之大莫小看；k為正來(lái)右為正來(lái)右上斜，上斜，k為負(fù)來(lái)右下展；為負(fù)來(lái)右下展；b正交于正交于y軸正，軸正，b負(fù)負(fù)y負(fù)找交負(fù)找交點(diǎn)，點(diǎn)，b為為0時(shí)交點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)為原點(diǎn)返回返回方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1(2016濟(jì)南濟(jì)南模擬模擬)已知已知y與與x1成正比，當(dāng)成正比，當(dāng)x2時(shí)，時(shí)， y9，那么當(dāng)，那么當(dāng)y15時(shí)，時(shí)，x的值為的值為( ) A4 B4 C6 D6題組二題組二 一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)解析式的確定( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D2(2016紹興紹興二模二模)如圖，直線如圖，直線l：yx2與與y軸交于軸交于 點(diǎn)點(diǎn)A，將直線，將直線l繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，所得直后，所得直 線的解析式為線的解析式為( ) Ayx2 Byx2 Cyx2 Dy2x1( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破A3. (2016呼和浩特一模呼和浩特一模)如圖，把直線如圖，把直線y2x向上平向上平 移后得到直線移后得到直線AB，直線，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，且，且2m n6，則直線，則直線AB的解析式是的解析式是( ) Ay2x3 By2x6 Cy2x3 Dy2x6( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D4(2016長(zhǎng)春模擬長(zhǎng)春模擬)已知函數(shù)已知函數(shù)ykxb(k0)的圖象與的圖象與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且當(dāng)，且當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1.那么那么 此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式為_(kāi)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破y x232返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破規(guī)律點(diǎn)撥規(guī)律點(diǎn)撥 直線直線ykxb(k0)在平移過(guò)程中在平移過(guò)程中k不變直線不變直線ykxb(k0)平移的規(guī)律：若向上平移的規(guī)律：若向上(或向下或向下)平移，則直接平移，則直接在常數(shù)在常數(shù)b后面加上后面加上(或減去或減去)平移的單位長(zhǎng)度數(shù)；若向左平移的單位長(zhǎng)度數(shù)；若向左(或向右或向右)平移平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度，則直線個(gè)單位長(zhǎng)度，則直線ykxb(k0)變?yōu)橹本€變?yōu)橹本€yk(xm)b(或直線或直線yk(xm)b)，其口訣是其口訣是“上加下減，左加右減上加下減，左加右減”1. (2016廈門(mén)廈門(mén)二模二模)已知函數(shù)已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所的圖象如圖所 示，則一元二次方程示，則一元二次方程x2xk10的根的存在的根的存在 情況是情況是( ) A沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定無(wú)法確定題組三題組三 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系系( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C2(2016巴中巴中)已知二元一次方程組已知二元一次方程組 的解的解 為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 l1：yx5與直線與直線l2：y x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破(4，1)5,22xyxy 4,1,xy 123.(2016武漢武漢一模一模)已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)求關(guān)于求關(guān)于x的不等式的不等式kx36的解集的解集解：解：(1)一次函數(shù)一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)， 4k3，解得，解得k1， 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為yx3. (2)由由(1)知知k1， 解不等式解不等式x36得得x3， 關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式kx36的解集為的解集為x3.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥一次函數(shù)與方程、不等式的綜合問(wèn)題中，一次函數(shù)與方程、不等式的綜合問(wèn)題中，要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，從要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，從“數(shù)數(shù)”的角度看，是的角度看，是求方程求方程(組組)的解或不等式的解集，從的解或不等式的解集，從“形形”的角度看，的角度看，是確定滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)或所有滿足條件的點(diǎn)的是確定滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)或所有滿足條件的點(diǎn)的橫橫(縱縱)坐標(biāo)構(gòu)成的集合坐標(biāo)構(gòu)成的集合( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請(qǐng)完成請(qǐng)完成練測(cè)考練測(cè)考P P145145習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理