中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)聚焦 第3章 函數(shù)及其圖象 第11講 一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件

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1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第11講一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 第三章函數(shù)及其圖象1概念形如函數(shù)_叫做一次函數(shù)，其中x是自變量特別地，當(dāng)b0時(shí)，則把函數(shù)_叫做正比例函數(shù)2正比例函數(shù)ykx的圖象正比例函數(shù)ykx的圖象是過_兩點(diǎn)的一條直線3一次函數(shù)ykxb的圖象ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)ykx(0，0)，(1，k)4正比例函數(shù)ykx、一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)6一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系(1)函數(shù)ykxb的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kxb0的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的上方；(2)函數(shù)ykxb的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kxb0的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的下方1待定系數(shù)法求一

2、次函數(shù)解析式的一般步驟為：(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kxb(k0)；(2)將x，y的對(duì)應(yīng)值代入解析式y(tǒng)kxb中，得到含有待定系數(shù)的方程或方程組；(3)求出待定系數(shù)k、b的值；(4)將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中2兩個(gè)區(qū)別(1)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)也就是說：如果一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，那么一定是一次函數(shù)，但是，一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，不一定是正比例函數(shù)(2)正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別成正比例的兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)的兩個(gè)量一定成正比例B2(2016邵陽)一次函數(shù)yx2的圖象不經(jīng)過的象限是( )A

3、第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限CA3(2016麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是( )AM(2，3)，N(4，6) BM(2，3)，N(4，6) CM(2，3)，N(4，6) DM(2，3)，N(4，6)CC5(2016廣州)若一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是( )Aab0 Bab0Ca2b0 Dab0一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 【例1】(1)(2016玉林)關(guān)于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是( )A點(diǎn)(0，k)在l上Bl經(jīng)過定點(diǎn)(1，0)C當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大Dl經(jīng)過第一、二、三象限(2)(2016貴陽

4、)已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是_【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)，k0)是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)Dab對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2016呼和浩特)已知一次函數(shù)ykxbx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為( )Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0(2)(2016荊州)若點(diǎn)M(k1，k1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y(k1)xk的圖象不經(jīng)過第_象限

5、A一待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法k，b是一次函數(shù)ykxb的未知系數(shù)，這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知數(shù)，從而得出所求結(jié)果的方法，就是待定系數(shù)法D對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015宜賓)如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是( )Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3一次函數(shù)與一次方程、一次不等式綜合問題 D【例3】(1)(2016桂林)如圖，直線yaxb過點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(3，0)，則方程axb0的解是( )Ax2 Bx0 Cx1 Dx3(2)(2016百色)直線yk

6、x3經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，則不等式kx30的解集是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx0A(3)(2016北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(6，0)的直線l1與直線l2：y2x相交于點(diǎn)B(m，4)(1)求直線l1的表達(dá)式；(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n，0)且垂直于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)ykxb，當(dāng)y0，則kxb0，得到一元一次方程，當(dāng)y0，則有kxb0，得到一元一次不等式兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解x3對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2016東營)如圖，直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是_(3)(2015泰州)已知一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2.當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1d2的值；直接寫出d1d2的范圍，并求當(dāng)d1d23時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1ad24(a為常數(shù))，求a的值11.一次函數(shù)錯(cuò)例分析)