《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數學一輪復習 專題探究課1 高中函數問題與導數的熱點題型課件 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數學一輪復習 專題探究課1 高中函數問題與導數的熱點題型課件 文 北師大版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、考點突破考點突破考點突破考點突破 高考導航函數是中學數學的核心內容，導數是研究函數的重要工具，因此，導數的應用是歷年高考的重點與熱點，常涉及的問題有：討論函數的單調性(求函數的單調區(qū)間)、求極值、求最值、求切線方程、求函數的零點或方程的根、求參數的范圍、證明不等式等，涉及的數學思想有：函數與方程、分類討論、數形結合、轉化與化歸思想等，中、高檔難度均有考點突破考點突破 熱點一利用導數研究函數的性質 以含參數的函數為載體，結合具體函數與導數的幾何意義，研究函數的性質，是高考的熱點重點本熱點主要有三種考查方式：(1)討論函數的單調性或求單調區(qū)間；(2)求函數的極值或最值；(3)利用函數的單調性、極值
2、、最值，求參數的范圍考點突破考點突破 【例1】 (2015全國卷)已知函數f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調性；(2)當f(x)有最大值，且最大值大于2a2時，求a的取值范圍考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破 探究提高(1)判斷函數的單調性，求函數的單調區(qū)間、極值等問題，最終歸結到判斷f(x)的符號問題上，而f(x)0或f(x)0時，解不等式f(x)0；(2)當a0時，求整數t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破 熱點三利用導數研究不等式問題(規(guī)范解答) 導數在不等式中的應用問題是每年高考的必考內容，且以解答
3、題的形式考查，難度較大，屬中高檔題歸納起來常見的命題角度有：(1)證明不等式；(2)不等式恒成立問題； (3)存在型不等式成立問題考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破 得步驟分：抓住得分點的步驟，“步步為贏”，求得滿分如第(1)問中，求導正確，分類討論；第(2)問中利用單調性求f(x)的最小值和基本不等式的應用 得關鍵分：解題過程不可忽視關鍵點，有則給分，無則沒分，如第(1)問中，求出f(x)的定義域，f(x)在(0，)上單調性的判斷；第(2)問，f(x)在xx0處最值的判定考點突破考點突破考點突破考點突破 第一步：求函數f(x)的導函數f(x)； 第二步：分類討論f(x)的單調性； 第三步：判斷f(x)零點的個數； 第四步：證明f(x)在f(x)的零點取到最小值 第五步：求出f(x)最小值的表達式，證明結論成立； 第六步：反思回顧，查看關鍵點、易錯點和解題規(guī)范 考點突破考點突破 【訓練3】 (2016全國卷)已知函數f(x)(x1)ln xa(x1)(1)當a4時，求曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線方程；(2)若當x(1，)時，f(x)0，求a的取值范圍考點突破考點突破考點突破考點突破
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