江西省中考數(shù)學 教材知識復習 第二章 方程（組）和不等式（組）課時12 一元一次不等式(組)課件

第二章方程(組)和不等式(組) 課時12一元一次不等式(組)知識要點 歸納1不等式的概念及性質(zhì)(1)用_連接起來的式子叫不等式，使不等式成立的_叫不等式的解集(2)不等式的性質(zhì)：若ab，則ac_bc；若ab且c0，則ac_bc ；若ab且c0，則ac_bc .不等號未知數(shù)的取值范圍2一元一次不等式(組)的解法(1)解一元一次不等式的步驟，除了“當用一個負數(shù)去乘(或除以)不等式兩邊時，必須改變原不等號的方向”這個要求之外，與解一元一次方程類似(2)解不等式組一般是先分別求出_，再求出它們的_(在數(shù)軸上表示出來)，就得到不等式組的解集(3)在用數(shù)軸表示不等式組中各不等式的解集時還是要注意邊界和方向，實心點和空心圈，根據(jù)數(shù)軸上的表示確定公共部分，找不等式組的解集不等式組各不等式的解集公共部分(4)由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：(已知ba)3.易錯知識辨析(1)不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圈”和“實心點”的不同含義(2)解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況如不等式axb(或axb)(a0)的形式的解集：當a0時，當a0時，(3)解一元一次不等式易錯點：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變，這是同學們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；在不等式兩邊不能同時乘0.課堂內(nèi)容 檢測1(2015南充)若mn，下列不等式不一定成立的是( )Am2n2B2m2nC. Dm2n22(2015嘉興)一元一次不等式2(x1)4的解在數(shù)軸上表示為( )3(2016襄陽)不等式組 的整數(shù)解的個數(shù)為( )A0 B2C3 D無數(shù)DAC4(2015佛山)不等式組 的解集是( )Ax1 Bx2C1x2 D1x25a的2倍與3的差不小于7，用不等式表示為_6若不等式xa只有4個正整數(shù)解，則a的取值范圍是_D2a374a5考點 專項突破考點一不等式的性質(zhì)考點一不等式的性質(zhì)例1如果ab0，下列不等式錯誤的是( )Aab0 Bab0C. 1 Dab0分析由ab0知：a，b同號，均為負數(shù)，由兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負知A選項正確；由同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加知B選項正確；由題意可知，|a|b|0，同時，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知 0，因此 1，C錯；ab0，則ab0，D正確答案CC考點二一元一次不等式的解法考點二一元一次不等式的解法例2(2016連云港)解不等式 x1，并將解集在數(shù)軸上表示出來分析按基本步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”進行，注意避免漏乘、移項變號，特別是當不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變解答去分母，得1x3x3，移項，得x3x31，合并同類項，得2x4，系數(shù)化為1，得x2，將解集表示在數(shù)軸上如圖：觸類旁通觸類旁通1(2015義烏)解不等式：3x52(x2)解去括號，得3x52x4，移項，得3x2x45，合并同類項，得x9，原不等式的解集為x9.考點三不等式組的解法考點三不等式組的解法例3(2015寧波)解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來分析不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應將不等式組里各不等式分別求出解集，標到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心圈與實心圓點的區(qū)別，與方程組的解法相比較，可見思路不同解答由1x2得x3，由1得x2，不等式組的解集為3x2.解集在數(shù)軸上表示如下：觸類旁通觸類旁通2(2016揚州)解不等式組 并寫出該不等式組的最大整數(shù)解解解不等式得x2，解不等式得x1，不等式組的解集為2x1.不等式組的最大整數(shù)解為x0，考點四不等式與一次函數(shù)的關系考點四不等式與一次函數(shù)的關系例4一次函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)，k0)的圖象如圖所示，則不等式kxb0的解集是( )Ax2Bx0Cx2Dx0分析由圖象可知kxb0的解為x2，所以kxb0的解集也可觀察出來答案AA觸類旁通觸類旁通3直線l1：yk1xb與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k2xk1xb的解集為_x1考點五確定不等式考點五確定不等式(組組)中字母的取值范圍中字母的取值范圍例5關于x的不等式組 只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是( )分析解原不等式組，得23ax21.由已知條件可知23ax21包含4個整數(shù)解，這4個整數(shù)解應為17，18，19，20，這時23a應滿足1623a17，解得5a ，故應選C.答案CC觸類旁通觸類旁通4(2016聊城)不等式組 的解集是x1，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1Cm0 Dm0D考點六不等式的應用考點六不等式的應用例6閱讀以下計算程序：(1)當x01 000時，輸出的y的值是多少？(2)問經(jīng)過二次輸入恰能輸出y的值，求x0的取值范圍分析要正確理解程序，根據(jù)程序進行解題解答(1)當x01 000時，y21 0002 016160，所以當x01 000時，輸出y的值是16.(2)因經(jīng)過兩次輸入恰能輸出y值，所以解得1 008x01 508.，0016 2500)2(x0016 22x00