江西省中考數(shù)學 教材知識復習 第五章 三角形 課時26 基本圖形及其位置關(guān)系課件

第五章三角形 課時26基本圖形及其位置關(guān)系知識要點 歸納1直線、射線、線段之間的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：射線是直線的一部分線段是射線的一部分，也是直線的一部分名稱名稱區(qū)別區(qū)別 端點個數(shù)端點個數(shù)延伸狀態(tài)延伸狀態(tài)長度長度直線直線無無向兩方無限延伸向兩方無限延伸不確定，不可度量不確定，不可度量射線射線一個一個向一方無限延伸向一方無限延伸不確定，不可度量不確定，不可度量線段線段兩個兩個向兩方都不延伸向兩方都不延伸能確定，可以度量能確定，可以度量2.直線的基本性質(zhì)：(1)經(jīng)過兩點_直線，即兩點確定一條直線；(2)兩條直線相交，有_交點確定一條一個3線段的基本性質(zhì)：(1)線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，_，即兩點之間，線段最短(2)把一條線段分成兩條_線段的點，叫做這條線段的中點4角的定義：有公共端點的_所組成的圖形叫做角；角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角線段最短相等兩條射線互為余角的有關(guān)性質(zhì)：12901、2互余；同角或等角的余角相等，如果1290，1390，則2_3.互為補角的有關(guān)性質(zhì)：若AB180A、B互補；同角或等角的補角相等如果AC180，AB180，則B_C.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線5同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行6“三線八角”的認識：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角正確認識這八個角要抓?。和唤羌次恢孟嗤慕牵粌?nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；_7平行線的定義：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線是平行線8平行線的性質(zhì)：(1)兩條平行線被第三條直線所截，_角相等，_角相等，同旁內(nèi)角互補(2)過直線外一點_直線和已知直線平行同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”沒有交點同位內(nèi)錯有且只有一條9平行線的判定：(1)如果兩條直線都與第三條直線_，那么這兩條直線互相平行；(2)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行；(3)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行；(4)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行10常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：(1)兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的平分線平行(2)兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的平分線平行平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補11垂線的性質(zhì)與判定(1)垂線及其性質(zhì)：垂線：兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短(簡說成：垂線段最短)(2)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的_的長度，叫做點到直線的距離(3)判定：若兩條直線相交且有一個角為直角，則這兩條直線互相垂直垂線段12易錯知識辨析(1)同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的前提是兩直線必須平行；(2)兩點之間線段最短而不是直線課堂內(nèi)容 檢測1把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知識解釋其道理正確的是( )A兩點確定一條直線B垂線段最短C兩點之間線段最短D三角形兩邊之和大于第三邊2(2016泰州)如圖，已知直線l1l2，將等邊三角形如圖放置，若40，則等于_C203(2016達州)如圖，ABCD，AE交CD于點C，DEAE于點E，若A42，則D_4(2016連云港)如圖，直線ABCD，BC平分ABD，若154，則2_5(2016揚州)如圖，把一塊三角板的60角的頂點放在直尺的一邊上，若122，則1_487280第3題圖 第4題圖考點 專項突破考點一網(wǎng)格作圖考點一網(wǎng)格作圖例1(2016宜昌)如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短分析用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短答案DD觸類旁通觸類旁通畫圖題：在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線考點二平行線的性質(zhì)考點二平行線的性質(zhì)例2(2016大連)如圖，直線ABCD，AE平分CAB.AE與CD相交于點E，ACD40，則BAE的度數(shù)是()A40 B70C80 D140分析先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補，并根據(jù)已知ACD40計算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)答案BB考點三角平分線的應用考點三角平分線的應用例3(2015邵陽)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F.(1)求證：CFAB；(2)求DFC的度數(shù)考點四垂直的應用考點四垂直的應用例4如圖，直線AB、CD相交于點O，OMAB，NOCD.(1)若12，求AOD的度數(shù)；(2)若1BOC，求AOC和MOD.分析(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定可得答案(2)根據(jù)三角板的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理求解考點五余角、補角考點五余角、補角例5(2016長沙)下列各圖中，1與2互為余角的是()分析如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角依此定義結(jié)合圖形即可求解答案BB