廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第4講 分式課件

1.了解分式的概念，能確定分式有意義的條件和分式的值為零的條件. 2.能熟練運用分式基本性質(zhì)進行約分和通分. 3.能熟練進行分式的四則運算及其混合運算，并會解決與之相關的化簡、求值問題.1.分式:形如 的式子叫做分式，其中A，B是整式，且B中含有字母.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.(1)當B=0時，分式無意義;(2)當B0時，分式有意義;(3)當A=0，B0時，分式的值等于0.2.分式的約分:把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式.考點一、考點一、分式的相關定義AB （2013深圳市）分式 的值為0，則（ ）A.x=-2B.x=2C.x=2D.x=0 在式子 中，x可以取2和3的是( )A.B. C. D.242xx11,2,323xxxx12x13x2x 3x 3.最簡分式:一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.分式運算的最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡分式.4.通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分.5.最簡公分母:各分式的分母分解因式后所有因式的最高次冪的積.6.有理式:整式和分式統(tǒng)稱有理式.（2016濱州市）下列分式中，最簡分式是（ ）ABC D2211xx211xx2222xxyyxxy236212xx 要使分式 有意義，則x的取值范圍是( )A.x1B.x1C.x1D.x-1 （2015浙江?。┗?的結(jié)果是（ ）A.x+1B. C.x-1D. 化簡 的結(jié)果為 .51x2111xxx11x1xx1(1)(1)1mmm （2016揚州市）當a=2 016時，分式 的值是 . 現(xiàn)有兩塊荔枝種植地，第一塊x公頃，收荔枝m kg；第二塊y公頃，收荔枝n kg，則這兩塊地平均每公頃的荔枝產(chǎn)量是 kg.242aamnxy1.分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變. (M是0的整式)； (M是0的整式).2.分式的變號法則:分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.考點二、考點二、分式的基本性質(zhì)AA MBB MAAMBBM（2016麗水市） 的運算結(jié)果正確的是（ ）A.B.C.D.11ab1ab2abababab考點三、分式的運算1.加減:同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減;異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減.2.乘:先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母.3.除:除以一個分式等于乘上它的倒數(shù)式.4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.5.分式運算的符號表達: ;acac adadbdbd bcbc( );()nnnaanbb為整數(shù);ababccc.acadbcbdbd（2015揚州市）化簡：解：原式211().111aaaaa(1)(1)11(1)(1)11aaaaaaaaaaa（2015蘇州市）先化簡，再求值： ，其中 解：原式2121(1)22xxxx31x 221(1)22122 (1)1.111331,.331 13xxxxxxxxxx 當時 原式（2016廣東?。┫然?，再求值： ，其中 .解：原式223626699aaaaaa31a 2362(3)=(3)(3)(3)62(3)(3)2.231,3131aaaaaaaa aa aaa當時 原式 （2015珠海市）先化簡，再求值： ，其中x=2.211()111xxxx2222(1)(1)1=(1)(1)11(1)(1)(1)(1)1.= 2=2 +1=3.x xxxxxxxxxxxx解：原式當時，原式 （）【例題 1】如圖，設(ab0)，則有()A.k2B.1k2 C. k1 D.0k12考點：分式的化簡.分析：會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵.k 甲圖中陰影部分的面積乙圖中陰影部分的面積12解答：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a(a-b)，則ab0，1k2.小結(jié)：本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵.22()()()()1abab abka aba ababbaa 【例題 2】（2015上海市）先化簡，再求值： ，其中 考點：分式的混合運算.分析:解決這類問題，一般是將分式先化簡，再代入計算.化簡時，有括號的先算括號內(nèi)的，再將除法變?yōu)槌朔ㄓ嬎?，有時還要先進行因式分解，約去分子、分母中的公因式，變成最簡分式.2214422xxxxxxx21x 解:原式=小結(jié):本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.2221(2)21221.2121,21.212xxxxxxxxxxxx 當時 原式