廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第4講 分式課件

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1、 1.了解分式的概念，能確定分式有意義的條件和分式的值為零的條件. 2.能熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分. 3.能熟練進(jìn)行分式的四則運(yùn)算及其混合運(yùn)算，并會(huì)解決與之相關(guān)的化簡(jiǎn)、求值問題.1.分式:形如 的式子叫做分式，其中A，B是整式，且B中含有字母.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.(1)當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義;(2)當(dāng)B0時(shí)，分式有意義;(3)當(dāng)A=0，B0時(shí)，分式的值等于0.2.分式的約分:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、分式的相關(guān)定義AB （2013深圳市）分式 的值為0，則（ ）A.x=-2B.x=

2、2C.x=2D.x=0 在式子 中，x可以取2和3的是( )A.B. C. D.242xx11,2,323xxxx12x13x2x 3x 3.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡(jiǎn)分式.4.通分:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分.5.最簡(jiǎn)公分母:各分式的分母分解因式后所有因式的最高次冪的積.6.有理式:整式和分式統(tǒng)稱有理式.（2016濱州市）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）ABC D2211xx211xx2222xxyyxxy236212xx 要使分式 有意義，則x的取值范圍是( )A.x1B.

3、x1C.x1D.x-1 （2015浙江?。┗?jiǎn) 的結(jié)果是（ ）A.x+1B. C.x-1D. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果為 .51x2111xxx11x1xx1(1)(1)1mmm （2016揚(yáng)州市）當(dāng)a=2 016時(shí)，分式 的值是 . 現(xiàn)有兩塊荔枝種植地，第一塊x公頃，收荔枝m kg；第二塊y公頃，收荔枝n kg，則這兩塊地平均每公頃的荔枝產(chǎn)量是 kg.242aamnxy1.分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變. (M是0的整式)； (M是0的整式).2.分式的變號(hào)法則:分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、分式的基

4、本性質(zhì)AA MBB MAAMBBM（2016麗水市） 的運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A.B.C.D.11ab1ab2abababab考點(diǎn)三、分式的運(yùn)算1.加減:同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減;異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減.2.乘:先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母.3.除:除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式.4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.5.分式運(yùn)算的符號(hào)表達(dá): ;acac adadbdbd bcbc( );()nnnaanbb為整數(shù);ababccc.acadbcbdbd（2015揚(yáng)州市）化簡(jiǎn)：解：原式211().111

5、aaaaa(1)(1)11(1)(1)11aaaaaaaaaaa（2015蘇州市）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 解：原式2121(1)22xxxx31x 221(1)22122 (1)1.111331,.331 13xxxxxxxxxx 當(dāng)時(shí) 原式（2016廣東?。┫然?jiǎn)，再求值： ，其中 .解：原式223626699aaaaaa31a 2362(3)=(3)(3)(3)62(3)(3)2.231,3131aaaaaaaa aa aaa當(dāng)時(shí) 原式 （2015珠海市）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2.211()111xxxx2222(1)(1)1=(1)(1)11(1)(1)(1)(1)1.= 2=2

6、 +1=3.x xxxxxxxxxxxx解：原式當(dāng)時(shí)，原式 （）【例題 1】如圖，設(shè)(ab0)，則有()A.k2B.1k2 C. k1 D.0k12考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).分析：會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.k 甲圖中陰影部分的面積乙圖中陰影部分的面積12解答：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a(a-b)，則ab0，1k2.小結(jié)：本題考查了分式的乘除法，會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.22()()()()1abab abka aba ababbaa 【例題 2】（2015上海市）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.分析:解決這類問題，一般是將分式先化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算.化簡(jiǎn)時(shí)，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，再將除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算，有時(shí)還要先進(jìn)行因式分解，約去分子、分母中的公因式，變成最簡(jiǎn)分式.2214422xxxxxxx21x 解:原式=小結(jié):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.2221(2)21221.2121,21.212xxxxxxxxxxxx 當(dāng)時(shí) 原式