北師大版八年級上學期數學《期末考試題》含答案(共27頁)

精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北 師 大 版 數 學 八 年 級 上 學 期期 末 測 試 卷一、選擇題1.在給出的一組數，中，是無理數的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 5個2.下列各式中計算正確的是（ ）A. B. C. D. 3.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A. 三內角之比為3：4：5B. 三邊長的平方之比為1：2：3C. 三邊長之比為3：4：5D. 三內角比為1：2：34.下列命題是真命題的是（ ）A. 同位角相等B. 兩直線平行，同旁內角相等C. 同旁內角互補D. 平行于同一直線的兩條直線平行5.已知 是方程組 的解，則a、b的值分別為（ ）A. 2 , 7B. 1 , 3C. 2 , 3D. 1 , 76. 一組數據1，4，5，2，8，它們的數據分析正確的是（）A. 平均數是5B. 中位數是4C. 方差是30D. 極差是67.如圖，兩直線和在同一坐標系內圖象的位置可能是（ ）A. B. C D. 8.在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到A'B'C'，點A、B、C分別對應A'、B'、C'，若點A'（1，4），則點C的坐標（）A. （2，0）B. （2，2）C. （2，0）D. （5，1）9.如圖，在ABC中，C36°，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數是（）A. 36°B. 72°C. 50°D. 46°10.甲、乙兩名運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進行騎自行車訓練.如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的關系，下列四種說法：甲的速度為40千米/小時；乙的速度始終為50千米/小時；行駛1小時時，乙在甲前10千米；甲、乙兩名運動員相距5千米時，t=0.5或t=2或t=5.其中正確的個數有( )A 1個B. 2個C. 3個D. 4個11.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為1：3，轉入的人數比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，問：乙校開學時的人數與原有的人數相差多少?（ ）A. 6B. 9C. 12D. 1812.如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當BDBE的值最小時，則H點的坐標為（ ）A. （0，4）B. （0，5）C. （0，）D. （0，）二、填空題13.已知，則=_.14.如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_cm15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為_.16.已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 三、解答題17.計算：（1） （2）18.解方程組（1） （2）19.如圖，在平面直角坐標系中，已知，.（1）在圖中作出ABC關于軸對稱的；（2）寫出點的坐標： ； （3）的面積是多少？20.某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現從個年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖中m的值為 .（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數 、中位數 和平均數 ；（3）根據樣本的數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數.21.如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.22.已知百合酒店三人間和雙人間客房標價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進旅游，在“十一”黃金周期間酒店進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設三人間共住了x人，這個團一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x函數關系式；（3）一天6300元住宿費是否為最低？如果不是，請設計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設計方案，并求出最低的費用23.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標；（2）當0t3時，求m關于t的函數關系式；（3）當m=3.5時，請直接寫出點P的坐標.專心-專注-專業(yè)答案與解析一、選擇題1.在給出的一組數，中，是無理數的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 5個【答案】B【解析】【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項【詳解】0.3，3.14，是有限小數，是有理數；，是分數，是有理數；，是無理數，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數的定義初中范圍內學習的無理數有：含的數等；開方開不盡的數；以及0.，等有這樣規(guī)律的數2.下列各式中計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用算術平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關知識是解題關鍵3.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A. 三內角之比為3：4：5B. 三邊長的平方之比為1：2：3C. 三邊長之比為3：4：5D. 三內角比為1：2：3【答案】A【解析】【分析】根據三角形內角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、設三個內角的度數為，根據三角形內角和公式，求得，所以各角分別為45°，60°，75°，故此三角形不是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、設三條邊為，則有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、設三個內角的度數為，根據三角形內角和公式，求得，所以各角分別為30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；故選：A【點睛】本題考查了三角形內角和定理和勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4.下列命題是真命題的是（ ）A. 同位角相等B. 兩直線平行，同旁內角相等C. 同旁內角互補D. 平行于同一直線的兩條直線平行【答案】D【解析】【分析】利用平行線的性質及判定定理進行判斷即可【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁內角互補，不是相等，錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內角才互補，錯誤，是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D【點睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立5.已知 是方程組 的解，則a、b的值分別為（ ）A. 2 , 7B. 1 , 3C. 2 , 3D. 1 , 7【答案】C【解析】把 代入方程組 ，得 ，解得 .故選C.6. 一組數據1，4，5，2，8，它們的數據分析正確的是（）A. 平均數是5B. 中位數是4C. 方差是30D. 極差是6【答案】B【解析】【分析】根據平均數、中位數、方差和極差的概念分別計算可得【詳解】解：將數據重新排列為1、2、4、5、8，則這組數據的平均數為=4，中位數為4，方差為×（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2=6，極差為8-1=7，故選：B【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握平均數、中位數、方差和極差的概念7.如圖，兩直線和在同一坐標系內圖象的位置可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據一次函數的系數與圖象的關系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】根據一次函數的系數與圖象的關系依次分析選項可得：A、由圖可得，中，中，不符合；B、由圖可得，中，中，不符合；C、由圖可得，中，中，不符合；D、由圖可得，中，中，符合；故選：D【點睛】本題考查了一次函數的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關系8.在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到A'B'C'，點A、B、C分別對應A'、B'、C'，若點A'（1，4），則點C的坐標（）A. （2，0）B. （2，2）C. （2，0）D. （5，1）【答案】C【解析】【分析】根據點A平移規(guī)律，求出點C的坐標即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9.如圖，在ABC中，C36°，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數是（）A. 36°B. 72°C. 50°D. 46°【答案】B【解析】【分析】由折疊的性質得到DC，再利用外角性質即可求出所求角的度數【詳解】解：由折疊的性質得：DC36°，根據外角性質得：13+C，32+D，則12+C+D2+2C2+72°，則1272°故選：B【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵.10.甲、乙兩名運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進行騎自行車訓練.如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的關系，下列四種說法：甲的速度為40千米/小時；乙的速度始終為50千米/小時；行駛1小時時，乙在甲前10千米；甲、乙兩名運動員相距5千米時，t=0.5或t=2或t=5.其中正確的個數有( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】甲的速度為1203=40，即可求解；t1時，乙的速度為501=50，t1后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35，即可求解；行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；甲的函數表達式為：，乙的函數表達式為：時，時，即可求解【詳解】甲的速度為1203=40(千米/小時)，故正確；時，乙的速度為501=50(千米/小時)，后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35(千米/小時)，故錯誤；行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；由得：甲的函數表達式為：，乙的函數表達式為：當時，當時，當時，解得(小時)；當時，解得(小時)；當時，解得(小時)；甲、乙兩名運動員相距5千米時，或或小時，故錯誤；綜上，正確，共2個，故選：B【點睛】本題為一次函數應用題，考查了一次函數的應用、待定系數法求函數解析式以及解一元一次方程，解題的關鍵是：根據速度=路程÷時間求出速度；待定系數法求函數解析式；找出各線段所對應的函數表達式做差解方程11.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為1：3，轉入的人數比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，問：乙校開學時的人數與原有的人數相差多少?（ ）A. 6B. 9C. 12D. 18【答案】D【解析】【分析】分別設設甲、乙兩校轉出的人數分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數分別為人、人，根據寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，可列方程求解即可解答【詳解】設甲、乙兩校轉出的人數分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數分別為人、人，寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，整理得：，開學時乙校的人數為：(人)，乙校開學時的人數與原有的人數相差；1028-1010=18(人)，故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題意列出方程12.如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當BDBE的值最小時，則H點的坐標為（ ）A. （0，4）B. （0，5）C. （0，）D. （0，）【答案】A【解析】【分析】作EFBC于F，設AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到G（，3），K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+， 要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到K（，3），G（，）的距離之和最小設G關于x軸的對稱點G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當y=0時，x=，當x=時，MG+MK的值最小，此時OH=4，當BD+BE的值最小時，則H點的坐標為（0，4），故選A【點睛】本題考查一次函數圖象上的點的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題13.已知，則=_.【答案】25【解析】【分析】先根據非負數的性質求出a、b的值，再代入代數式進行計算即可.【詳解】，解得，.=.故答案為25.【點睛】本題考查了非負數的性質，幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.14.如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_cm【答案】10【解析】【分析】要求所用細線最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據兩點之間線段最短，AB=10cm故答案為10考點：平面展開-最短路徑問題15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為_.【答案】70°或20°【解析】【分析】分兩種情況討論：等腰三角形為銳角三角形；等腰三角形為鈍角三角形；先求出頂角的度數，即可求出底角的度數【詳解】解：分兩種情況討論：等腰三角形銳角三角形，如圖1所示：BDAC，A+ABD=90°，ABD=50°，A=90°-50°=40°，AB=AC，ABC=C=（180°-40°）=70°；等腰三角形為鈍角三角形，如圖2所示：同可得：DAB=90°-50°=40°，BAC=180°-40°=140°，AB=AC，ABC=C=（180°-140°）=20°；綜上所述：等腰三角形底角的度數為70°或20°故答案為70°或20°【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及余角和鄰補角的定義；注意分類討論方法的運用，避免漏解16.已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 【答案】【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形AB2C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根據勾股定理得：AB1=，第一個等邊三角形AB1C1的面積為×（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據勾股定理得：AB2=，第二個等邊三角形AB2C2的面積為×（）2=（）2；依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n三、解答題17.計算：（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】(1)把化成，再利用冪的運算法則以及平方差公式計算即可；(2)根據實數的運算法則計算即可【詳解】(1)；(2)【點睛】本題考查了實數的運算，平方差公式的應用關鍵是明確實數混合運算的順序，負整數指數、二次根式、冪的運算法則18.解方程組（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】(1)方程組整理后利用加減消元法求解即可；(2)方程組整理后利用加減消元法求解即可【詳解】(1)，方程組整理得：,-得：，解得，把代入得：，方程組的解為；(2)，方程組整理得：,-得：，解得，把代入得：，方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19.如圖，在平面直角坐標系中，已知，.（1）在圖中作出ABC關于軸對稱的；（2）寫出點的坐標： ； （3）的面積是多少？【答案】（1）見解析 （2）（2，） （3）4.5【解析】【分析】(1)分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；(2)根據所作圖形可得；(3)利用長方形面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】(1)如圖，即為所求；(2)由圖可知，點的坐標為：(2，)，故答案為：(2，)；(3)的面積為：【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵20.某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現從個年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖中m的值為 .（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數 、中位數 和平均數 ；（3）根據樣本的數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數.【答案】（1）40人；25 （2）5；6；5.8 （3）360人【解析】【分析】(1)根據閱讀時間為4h的人數及所占百分比可得，將時間為6小時人數除以總人數可得；(2)根據眾數、中位數、加權平均數的定義計算可得；(3)將樣本中課外閱讀時間大于6h的學生人數所占比例乘以總人數1200可得【詳解】(1)從統(tǒng)計圖中知閱讀時間為4h的人數及所占百分比分別為6人和15%，本次接受隨機抽樣調查的學生人數為615%=40(人)，圖中的值為；故答案為：40人，25；(2)這組樣本數據中，5出現了12次，出現次數最多，這組數據的眾數為5；將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數均為6，這組數據的中位數是6；由條形統(tǒng)計圖可得，這組數據的平均數是5.8；故答案為：5；6；5.8；(3)(人)，答：估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數約為360人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵21.如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.【答案】（1）5 （2）【解析】分析】(1)設CF=，則BF=，在RtABF中，利用勾股定理構造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質結合平行線的性質得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的長，過G點作GMAD于M，根據三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據三角形面積公式計算即可【詳解】(1)設CF=，則BF=，在RtABF中，解得：， CF=5；(2)根據折疊的性質知：EFC=EFA，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE，AGE=C=90，四邊形ABCD是長方形，ADBC，AD=BC=8，AEF=EFC，AEF=EFC=EFA，AE=AF=5，DE=AD-AE=8-5=3，過G點作GMAD于M，則AGGE=AEGM，AG =4，AE =5，GE=DE=3，GM=，SGED=DEGM=【點睛】本題主要考查了折疊的性質、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運用折疊的性質、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關鍵22.已知百合酒店的三人間和雙人間客房標價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進旅游，在“十一”黃金周期間酒店進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設三人間共住了x人，這個團一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x的函數關系式；（3）一天6300元的住宿費是否為最低？如果不是，請設計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設計方案，并求出最低的費用【答案】（1）8間，13間 （2）（3）不是；三人客房16間，雙人客房1間時費用最低，最低費用為5100元【解析】【分析】(1)設三人間有間，雙人間有間注意凡團體入住一律五折優(yōu)惠，根據客房人數=50；住宿費6300 列方程組求解；(2)根據題意，三人間住了人，則雙人間住了()人，住宿費=100×三人間的人數+150×雙人間的人數；(3)根據的取值范圍及實際情況，運用函數的性質解答【詳解】(1)設三人間有間，雙人間有間，根據題意得：，解得：，答：租住了三人間8間，雙人間13間；(2)根據題意，三人間住了人，住宿費每人100元，則雙人間住了()人，住宿費每人150元，；(3)因為，所以隨的增大而減小，故當滿足、為整數，且最大時，即時，住宿費用最低，此時，答：一天6300元的住宿費不是最低；若48人入住三人間，則費用最低，為5100元所以住宿費用最低的設計方案為：48人住3人間，2人住2人間【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數和方程的思想解答23.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標；（2）當0t3時，求m關于t的函數關系式；（3）當m=3.5時，請直接寫出點P的坐標.【答案】（1）（3，3），（6，0）（2）（0<t<3）（3）P（，0）或（，0）【解析】【分析】(1)根據等腰直角三角形的性質即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計算出CN得到C點坐標為(4，-3)，再利用待定系數法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據一次函數圖象上點的坐標特征得到Q、R的坐標，從而得到m關于t的函數關系式；(3)利用待定系數法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當0t3，3t4，當4t6時，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點坐標【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，點A的坐標為(3，3)，點B的坐標為(6，0)；(2)作CN軸于N，如圖，時，直線恰好過點C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C點坐標為(4，-3)，設直線OC的解析式為，把C(4，-3)代入得，解得，直線OC的解析式為，設直線OA的解析式為，把A(3，3)代入得，解得，直線OA的解析式為，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)設直線AB的解析式為，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為，當0t3時，若，則，解得，此時P點坐標為(2，0)；當3t4時，Q(，)，R(，)，若，則，解得(不合題意舍去)；當4t6時，Q(，)，R(，)，若，則，解得，此時P點坐標為(，0)；綜上所述，滿足條件的P點坐標為(2，0)或(，0)【點睛】本題考查了一次函數與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質和一次函數圖象上點的坐標特征；會運用待定系數法求一次函數解析式；理解坐標與圖形性質，會利用點的坐標表示線段的長；學會運用分類討論的思想解決數學問題