高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)

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1、2009年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——復(fù)數(shù) 一、選擇題 1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中,使=1(i是虛數(shù)單位)的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 【答案】C 【解析】因為,故選C. 2. (2009廣東卷理)設(shè)是復(fù)數(shù),表示滿足的最小正整數(shù),則對虛數(shù)單位, A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】,則最小正整數(shù)為4,選C. 3.(2009浙江卷理)設(shè)(是虛數(shù)單位),則 ( ) A. B. C.

2、 D. 答案:D 【解析】對于 4.(2009浙江卷文)設(shè)(是虛數(shù)單位),則( ) A. B. C. D. D 【命題意圖】本小題主要考查了復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念,以復(fù)數(shù)的運算為載體,直接考查了對于復(fù)數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度. 【解析】對于 5.(2009北京卷理)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】本題主要

3、考查復(fù)數(shù)在坐標(biāo)系數(shù)內(nèi)復(fù)數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系.屬于基礎(chǔ)知識的考查. ∵,∴復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為,故選B. 6.(2009山東卷理)復(fù)數(shù)等于( ). A. B. C. D. 【解析】: ,故選C. 答案:C 【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運算,分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把分母變?yōu)閷崝?shù),將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM行運算. 7.(2009山東卷文)復(fù)數(shù)等于( ). A. B. C. D. 【解析】: ,故選C. 答案:C 【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運算,分子、分母

4、需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把分母變?yōu)閷崝?shù),將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM行運算. 8.(2009全國卷Ⅰ理)已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=(B ) (A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解:故選B。 9.(2009安徽卷理)i是虛數(shù)單位,若,則乘積的值是 (A)-15 (B)-3 (C)3 (D)15 [解析],∴,選B。 10.(2009安徽卷文)i是虛數(shù)單位,i(1+i)等于 A.1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 【解析】依據(jù)虛數(shù)運算公式可知可得

5、,選D. 【答案】D 11.(2009江西卷理)若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)的值為 A.B.C.D.或 答案:A 【解析】由 故選A 12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】因為為實數(shù) 所以故則可以取1、26,共6種可能,所以 13.(2009全國卷Ⅱ理) A. B. C. D. 解:原式.故選A. 14.(2009遼寧卷理)已知復(fù)數(shù),那么= (A) (B) (

6、C) (D) 【解析】= 【答案】D 15.(2009寧夏海南卷理)復(fù)數(shù) (A)0 (B)2 (C)-2i (D)2 解析:,選D 16.(2009遼寧卷文)已知復(fù)數(shù),那么= (A) (B) (C) (D) 【解析】= 【答案】C 17.(2009天津卷文)是虛數(shù)單位,= A B C D 【答案】D 【解析】由已知, 【考點定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運算。 18.已知z是純虛數(shù),是實數(shù),那么z等于 (A)2i (B)i (C)-i

7、 (D)-2i 答案:D. 解析:設(shè)純虛數(shù),代入 由于其為實數(shù),b= -2, 故選D. 19.(2009寧夏海南卷文)復(fù)數(shù) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】,故選.C。 20.(2009天津卷理)i是虛數(shù)單位,= (A)1+2i (B)-1-2i (C)1-2i (D)-1+2i 【考點定位】本小考查復(fù)數(shù)的運算,基礎(chǔ)題。 解析:,故選擇D。 21.(2009四川卷理)復(fù)數(shù)的值是 A.-1  B.1    ?。?- D. 【考點定位】本小題考查

8、復(fù)數(shù)的運算,基礎(chǔ)題。 解析:,故選擇A。 22.(2009重慶卷理)已知復(fù)數(shù)的實部為,虛部為2,則=( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因為由條件知,則,所以選A。 二、填空題 1.(2009江蘇卷)若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的實部為。 【解析】考查復(fù)數(shù)的減法、乘法運算,以及實部的概念。 -20 2.(2009福建卷文)復(fù)數(shù)的實部是 -1 。 解析=-1-I,所以實部是-1。 3.(2009年上海卷理)若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i(I是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù)=__________________ . 【答案】i 【解析】設(shè)z=a+bi,則(a+bi )(1+i) =1-i,即a-b+(a+b)i=1-i,由,解得a=0,b=-1,所以z=-i,=i 內(nèi)容總結(jié) (1)解析=-1-I,所以實部是-1

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