高中數(shù)學(xué) 第3章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修11

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1、3計(jì)算導(dǎo)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案 如果一個(gè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上的每一點(diǎn)x處都有導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)值記為f(x)：f(x)_，則f(x)是關(guān)于_的函數(shù)，稱f(x)為_的導(dǎo)函數(shù)，通常也簡(jiǎn)稱為_1導(dǎo)函數(shù)xf(x)導(dǎo)數(shù) 關(guān)于f(x0)與f(x)，要注意以下幾點(diǎn)： (1)f(x0)是一個(gè)具體實(shí)數(shù)值，f(x)是一個(gè)函數(shù)； (2)f(x0)是當(dāng)xx0時(shí)，f(x)的一個(gè)函數(shù)值； (3)求f(x0)可以有兩條途徑：利用導(dǎo)數(shù)定義直接求； 先求f(x)，再把xx0代入f(x)求2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)cf(x)_f(x)x(R)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)

2、tan xf(x)_f(x)cot xf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_f(x)ln xf(x)_0 x1cos xsin xexaxln a(a0) 1函數(shù)yxn在x2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于() A1B2 C3D4 解析：ynxn1， y|x2n2n112. n3. 答案：C講課堂互動(dòng)講義利用導(dǎo)函數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù) 求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有兩種基本方法： (1)用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，但運(yùn)算比較繁雜； (2)用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程、降低運(yùn)算難度解題時(shí)根據(jù)所給問題的特征，將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，再選擇合適的求導(dǎo)公式如將根式、分式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，利用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 求切線的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)求出該點(diǎn)的切線斜率，求解時(shí)注意該點(diǎn)是否在曲線上 求曲線f(x)2x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程