高考數(shù)學第一輪總復習 第43講 合情推理與演繹推理課件 文 （湖南專版）

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1、1了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用2了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理 1由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理顯然歸納的個別情況越多，越具有代表性，推廣的一般性命題也就越可靠，應用歸納推理可以獲得新歸納推理的結(jié)論2由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理類比推理是由特殊到特殊的推理類比的結(jié)論不一定為真，在一般情況下

2、，如果類比的相似性越多，相似性之間越相關(guān)，那么類比得到的結(jié)論也就越類比推理可靠 13.從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理方法叫做演繹推理，它是一種由一般到特殊的推理過程，是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系，因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但是錯誤的前提可能導致錯誤演繹推理的結(jié)論 2( )( )()“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情況； 結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況做出判斷 一一 歸納推理及應用歸納推理及應用 素材素材1 二二 類比推理及應用類比推理及應用素材素材2 三三 演繹推理及

3、其應用演繹推理及其應用素材素材3備選例題備選例題1歸納推理的一般步驟：通過觀察一系列情形發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；從已知的相同的性質(zhì)中推出一般性命題2類比推理的一般步驟：找出兩類事物之間的相似性或一致性；用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的結(jié)論注：歸納推理與類比推理都屬于合情推理，兩種推理所得的結(jié)論未必是正確的(例如費馬猜想就被大數(shù)學家歐拉推翻了)，但它們對于發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實卻是十分有用的 3“三段論”推理是演繹推理的一般模式，它包括：大前提：已知的一般性原理；小前提：所研究的特殊情況；結(jié)論：根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷也可表示為：大前提：M是P，小前提：S是M，結(jié)論：S是P.用集合的知識可以理解為：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.