高考數(shù)學(xué)名校全攻略專題復(fù)習(xí) 第1部分 專題5 第3講 直線與圓錐曲線（文科選用）課件

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1、 圓錐曲線的綜合問題注重用代數(shù)方法研究幾何問題，體現(xiàn)圓錐曲線的綜合問題注重用代數(shù)方法研究幾何問題，體現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)交匯特色，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡方程的了知識(shí)點(diǎn)交匯特色，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡方程的探求以及最值范圍、定點(diǎn)定值、對(duì)稱問題是命題的主旋律探求以及最值范圍、定點(diǎn)定值、對(duì)稱問題是命題的主旋律.縱觀縱觀近年來的高考試題，有兩大特色值得關(guān)注：近年來的高考試題，有兩大特色值得關(guān)注：(1)融融“綜綜合性、開合性、開放性、探索性放性、探索性”為一體的圓錐曲線存在性問題，這種試題使原為一體的圓錐曲線存在性問題，這種試題使原本靜態(tài)的問題動(dòng)態(tài)化，使問題更具開放性、靈活性本靜態(tài)的問題動(dòng)態(tài)化，使

2、問題更具開放性、靈活性.(2)向量關(guān)系向量關(guān)系的引入、三角變換的滲透、導(dǎo)數(shù)工具的應(yīng)用為解決這類問題提的引入、三角變換的滲透、導(dǎo)數(shù)工具的應(yīng)用為解決這類問題提供了新的視角、新的方法供了新的視角、新的方法.在復(fù)習(xí)過程中要注重運(yùn)算推理技巧與在復(fù)習(xí)過程中要注重運(yùn)算推理技巧與變形能力的總結(jié)與訓(xùn)練變形能力的總結(jié)與訓(xùn)練.答案：答案：C答案：答案：D3(2010山東高考山東高考)已知拋物線已知拋物線y22px(p0)，過其焦點(diǎn)且，過其焦點(diǎn)且斜率為斜率為1的直線交拋物線于的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 ()Ax1

3、 Bx1Cx2 Dx2答案：答案：B1直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷(1)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系共有三種：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系共有三種： 、 、 (2)判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要采用代數(shù)法，即判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要采用代數(shù)法，即將直線的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立，通過方程組解的將直線的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立，通過方程組解的個(gè)數(shù)判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系個(gè)數(shù)判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離000漸近線漸近線對(duì)稱軸對(duì)稱軸 熟悉此類問題求解的幾個(gè)基本步驟：熟悉此類問題求解的幾個(gè)基本步驟：(1)代入代入(直線方程代入圓錐曲線方程

4、，對(duì)于拋物線情形，也直線方程代入圓錐曲線方程，對(duì)于拋物線情形，也可把拋物線方程代入直線方程可把拋物線方程代入直線方程)；(2)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(注意是等價(jià)轉(zhuǎn)化注意是等價(jià)轉(zhuǎn)化)；(3)討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，只有在二次項(xiàng)系數(shù)不為，只有在二次項(xiàng)系數(shù)不為0的情的情況下，才能用有關(guān)二次方程的理論處理；況下，才能用有關(guān)二次方程的理論處理；(4)0；(5)利用一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系處理問題利用一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系處理問題 求軌跡方程的常用方法求軌跡方程的常用方法(1)直接法：將幾何關(guān)系直接翻譯成代數(shù)方程；直接法：將幾何關(guān)系直接翻譯成代數(shù)方程；(2)定義法：滿足的條件恰適合某已

5、知曲線的定義，用待定定義法：滿足的條件恰適合某已知曲線的定義，用待定系數(shù)法求方程；系數(shù)法求方程；(3)代入法：把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)建立聯(lián)系；代入法：把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)建立聯(lián)系；(4)交軌法：寫出兩條動(dòng)直線的方程直接消參，求得兩條動(dòng)交軌法：寫出兩條動(dòng)直線的方程直接消參，求得兩條動(dòng)直線交點(diǎn)的軌跡；直線交點(diǎn)的軌跡；(5)參數(shù)法：將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)法：將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)表示為第三個(gè)變量的函數(shù)，表示為第三個(gè)變量的函數(shù)，再消參得所求方程再消參得所求方程 求最值或求范圍問題常見的解法有兩種：求最值或求范圍問題常見的解法有兩種：(1)幾何法幾何法若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征

6、及意義，則考慮若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決，這就是幾何法利用圖形性質(zhì)來解決，這就是幾何法(2)代數(shù)法若題目代數(shù)法若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法(3)求函求函數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、均值不等式法數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、均值不等式法及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法等及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法等思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)根據(jù)已知求出根據(jù)已知求出a、b、c；(2)先求圓的半徑再利用相切可求；

7、先求圓的半徑再利用相切可求；(3)建立建立y與與t的關(guān)系后，三角換元，利用有界性求最大值的關(guān)系后，三角換元，利用有界性求最大值 圓錐曲線中，存在著許多定值、過定點(diǎn)問題，不需要圓錐曲線中，存在著許多定值、過定點(diǎn)問題，不需要強(qiáng)記這些定值的結(jié)論，而是要掌握這些定值、定點(diǎn)問題的強(qiáng)記這些定值的結(jié)論，而是要掌握這些定值、定點(diǎn)問題的基本研究方法，如設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程，方程組的思想，基本研究方法，如設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程，方程組的思想，根與系數(shù)的關(guān)系的利用，焦半徑的轉(zhuǎn)化等等同時(shí)，也要根與系數(shù)的關(guān)系的利用，焦半徑的轉(zhuǎn)化等等同時(shí)，也要掌握巧妙利用特殊值解決相關(guān)的定值、定點(diǎn)問題的填空題掌握巧妙利用特殊值解決相關(guān)的定值、

8、定點(diǎn)問題的填空題或選擇題，如將過焦點(diǎn)的弦特殊化，變成垂直于對(duì)稱軸的或選擇題，如將過焦點(diǎn)的弦特殊化，變成垂直于對(duì)稱軸的通徑來研究等通徑來研究等思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)直接法求軌跡方程；直接法求軌跡方程；(2)求出求出AM與與BN的方程聯(lián)立得的方程聯(lián)立得T的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)求出求出M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)后，再做出判斷兩點(diǎn)坐標(biāo)后，再做出判斷 本題主要考查求簡(jiǎn)單曲線的方程及直線與橢圓的位置本題主要考查求簡(jiǎn)單曲線的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系等，著重考查運(yùn)算求解能力和探究問題的能力在第關(guān)系等，著重考查運(yùn)算求解能力和探究問題的能力在第(3)問考查探求動(dòng)直線過定點(diǎn)，其解題策略有兩種，一是利用點(diǎn)問考查探求動(dòng)直線過定點(diǎn)

9、，其解題策略有兩種，一是利用點(diǎn)斜式斜式y(tǒng)y0k(xx0)中不論中不論k取何值恒過定點(diǎn)取何值恒過定點(diǎn)(x0，y0)，可先，可先求動(dòng)直線方程，再得出二是求出動(dòng)直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后，求動(dòng)直線方程，再得出二是求出動(dòng)直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后，先利用斜率先利用斜率k不存在探求出定點(diǎn)，再利用斜率是否相等，作不存在探求出定點(diǎn)，再利用斜率是否相等，作出一般性結(jié)論，本例中第出一般性結(jié)論，本例中第(3)問即為此法問即為此法解法心得解法心得分類討論思想在解析幾何中應(yīng)用廣泛，尤其是分類討論思想在解析幾何中應(yīng)用廣泛，尤其是在直線與圓錐曲線的綜合問題中考查居多，多數(shù)情況下分在直線與圓錐曲線的綜合問題中考查居多，多數(shù)情況下分直線的斜率直線的斜率k存在與不存在，存在時(shí)再分斜率是否為存在與不存在，存在時(shí)再分斜率是否為0.本例本例的分類標(biāo)準(zhǔn)屬于后者有時(shí)要想避免分類討論，也可將直的分類標(biāo)準(zhǔn)屬于后者有時(shí)要想避免分類討論，也可將直線方程設(shè)為線方程設(shè)為xkym形式形式點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入“專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練”