浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 專題突破課件 浙教版

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1、專題突破一實(shí)踐與應(yīng)用專題突破一實(shí)踐與應(yīng)用專題突破二規(guī)律探索題專題突破二規(guī)律探索題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破十專題突破十 綜合型問(wèn)題綜合型問(wèn)題 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的有關(guān)數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，需要從所研究的問(wèn)題中捕捉數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型方程（組）、不等式（組）、函數(shù)解析式，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，使原問(wèn)題獲得解決，為

2、此學(xué)生要過(guò)好三關(guān)： 1審題關(guān)應(yīng)用題出題形式多樣化，如利用對(duì)話或圖表呈現(xiàn)相關(guān)信息對(duì)于文字?jǐn)⑹鋈唛L(zhǎng)的問(wèn)題要從數(shù)學(xué)的角度去除無(wú)關(guān)信息，抓住有用信息，捕捉數(shù)量關(guān)系，為此學(xué)生要提高閱讀能力和搜集信息的能力 專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 2轉(zhuǎn)化關(guān)在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)要抓住反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“共”、“少”、“是”、“剩下”，根據(jù)相等、不等關(guān)系分別列方程(組)、不等式(組)，根據(jù)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列函數(shù)解析式，切忌混淆數(shù)量關(guān)系，建立錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)模型 3解題關(guān)加強(qiáng)解方程(組)、不等式(組)的訓(xùn)練，確保求解正確，充分考慮結(jié)果的多樣性，使答案簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確在空間與圖形(特別是綜合題)中，常遇求未知幾何量

3、或探索其存在性問(wèn)題，可通過(guò)探索圖形性質(zhì)，尋找未知幾何量和已知幾何量之間的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程（組）與不等式（組），利用其有、無(wú)解探索其存在性問(wèn)題，通過(guò)求解來(lái)求幾何量.專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 例12012珠海 某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支 (1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？ (2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元？專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 類型之一分析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，類型之一分

4、析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，建立方程或不等式建立方程或不等式專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 例2某企業(yè)2011年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)適銷對(duì)路的產(chǎn)品，2011年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資之和作為2012年初的投資，到2012年底，兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元. 已知2012年的年獲利率比2011的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)(即：2012年的年獲利率是2011年的年獲利率與10%的和) 求2011年和2012年的年獲利率各是多少？專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 解：設(shè)2011年的年獲利率為x，那么2012年的年獲利率為 x10%，由題意得100 x100(1x)(x10%)56. 解得

5、x20%，x2.3(不合題意，舍去)x10%30%. 答：2011年和2012年的年獲利率分別是20%和30%. 解析解析 增長(zhǎng)率問(wèn)題不能盲目套用公式，應(yīng)分析題意，理增長(zhǎng)率問(wèn)題不能盲目套用公式，應(yīng)分析題意，理清思路清思路. . 本題中，設(shè)本題中，設(shè)20112011年的年獲利率為年的年獲利率為x x，則，則20112011年獲利年獲利100100 x x萬(wàn)元；萬(wàn)元；20122012年初的投資額為年初的投資額為100(1100(1x x) )萬(wàn)元，萬(wàn)元，20122012年獲利年獲利100(1100(1x x)()(x x10%)10%)萬(wàn)元萬(wàn)元專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 仔細(xì)審題，

6、從分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系入手，尋找相等或仔細(xì)審題，從分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系入手，尋找相等或不等關(guān)系，建立方程或不等式，由此解決實(shí)際問(wèn)題不等關(guān)系，建立方程或不等式，由此解決實(shí)際問(wèn)題專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 例3某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1 (萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù)，單位：天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y2 (萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù)，單位：天)的關(guān)系如圖X11所示 類型之二分析數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式類型之二分析數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式專題突破一專題突

7、破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 (1)請(qǐng)你從學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式； (2)依據(jù)圖中y2與t的關(guān)系，當(dāng)0t20、20t30時(shí)，分別寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式； (3)設(shè)國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日 銷售總量為y(萬(wàn)件)，分別求出 當(dāng)0t20、20t30時(shí)，y與t 的函數(shù)關(guān)系式；并判斷上市第幾天 國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷售總量最大， 并求出此時(shí)的最大值圖圖X1X11 1專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 此題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解題的關(guān)鍵是根

8、據(jù)題意 構(gòu)建函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 例42012綿陽(yáng) 某種子商店銷售“黃金一號(hào)”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購(gòu)者選擇 方案一：每千克種子價(jià)格為4元，無(wú)論購(gòu)買多少均不打折； 方案二：購(gòu)買3千克以內(nèi)(含3千克)的價(jià)格為每千克5元，若一次性購(gòu)買超過(guò)3千克的，則超過(guò)3千克的部分的種子價(jià)格打7折 (1)請(qǐng)分別求出方案一和方案二中購(gòu)買的種子數(shù)量x(千克)和付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若你去購(gòu)買一定量的種子，你會(huì)怎樣選擇購(gòu)買方案？說(shuō)明理由 類型之三函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系類型之三函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系專題突破一專題

9、突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用專題突破一專題突破一 實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 所謂規(guī)律探索題，指的是給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作、變化過(guò)程，要求通過(guò)觀察，分析，推理探究其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論常見(jiàn)類型：(1)數(shù)字猜想型；(2)數(shù)式規(guī)律型；(3)圖形規(guī)律型；(4)數(shù)形結(jié)合猜想型常結(jié)合的知識(shí)：數(shù)與式的運(yùn)算，因式分解，平面直角坐標(biāo)系，三角形，特殊四邊形，幾何變換，圖形的組合等知識(shí)解題策略為： 從問(wèn)題的簡(jiǎn)單情形或特殊情形入手，通過(guò)簡(jiǎn)單情形或特殊情形的猜想和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，從而找到解決問(wèn)題的途徑或方法.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 例1

10、2012珠海 觀察下列等式： 1223113221， 1334114331， 2335225332， 3447337443， 6228668226， 以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式” 類型之一數(shù)式規(guī)律型類型之一數(shù)式規(guī)律型專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 (1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì) 稱等式”： 52_25； _396693_. (2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為 b，且2ab9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式 子(含a、b)，并證明專題突破二專題突

11、破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 解：(1)527， 左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572， 5227557225； 左邊的三位數(shù)是396， 左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36， 6339669336. 故答案為：275572；6336.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 (2)左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b， 左邊的兩位數(shù)是10ab， 三位數(shù)是100b10(ab)a， 右邊的兩位數(shù)是10ba，三位數(shù)是100a10(ab)b， 一般規(guī)律的式子為：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba) 專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 證明：左邊(10

12、ab)100b10(ab)a(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)， 右邊100a10(ab)b(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)， 左邊右邊， 表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子為：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 解析 (1)觀察規(guī)律：左邊，兩位數(shù)所乘的三位數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€(gè)位數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字的和放在十位；右邊，三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個(gè)位數(shù)字交換

13、，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘； (2)按照(1)的結(jié)論，利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行證明專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 通常給定一些代數(shù)式、等式或者不等式，猜想其中蘊(yùn)含的規(guī)律，一般解法是先寫出代數(shù)式的基本結(jié)構(gòu)，然后通過(guò)橫比(比較同一等式中不同位置的數(shù)量關(guān)系)或縱比(比較不同等式間相同位置的數(shù)量關(guān)系)，找出各部分的特征，寫出符合條件的等式專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 例22012銅仁 如圖X21，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是() A.54 B110 C19 D

14、109 類型之二圖形規(guī)律型類型之二圖形規(guī)律型圖圖X2X21 1D 專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 此類題首先要觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式反映出來(lái)，從而得出圖形與數(shù)或式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，總結(jié)出圖形的變化規(guī)律，進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 類型之三數(shù)形結(jié)合猜想型類型之三數(shù)形結(jié)合猜想型例例3 320122012益陽(yáng)益陽(yáng) 觀察圖觀察圖X2X22 2，解答問(wèn)題：，解答問(wèn)題：圖圖X2X22 2專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 (2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)y和圖中的數(shù)x.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題專題突

15、破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 解析 (1)根據(jù)圖形和表中已填寫的形式，即可求出表中的空格； (2)根據(jù)圖可知，中間的數(shù)是三個(gè)角上的數(shù)字的乘積與和的商，列出方程，即可求出x、y的值專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 閱讀理解題以內(nèi)容豐富、構(gòu)思新穎別致、形式多樣為特點(diǎn)，試題結(jié)構(gòu)分為兩部分：首先提供一定的閱讀材料，材料既可選用與教材知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，也可廣泛選用課外知識(shí)，或介紹一個(gè)概念，或給出一種解法，或研究一個(gè)問(wèn)題等，然后在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問(wèn)題的方法，從而加以運(yùn)用，解決實(shí)際問(wèn)題試題呈現(xiàn)形式有純文型(全部用文字展示條件和問(wèn)題)、圖文型(用文字和圖形結(jié)合展示條件和問(wèn)題)、表

16、文型(用文字和表格結(jié)合展示條件和問(wèn)題)、改錯(cuò)型(條件、問(wèn)題、解題過(guò)程都已展示，但解題過(guò)程可能要改正) 解決閱讀理解題的關(guān)鍵是把握實(shí)質(zhì)并在其基礎(chǔ)上作出回答專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 首先仔細(xì)閱讀信息，收集處理信息，以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)或感悟數(shù)學(xué)思想方法；然后運(yùn)用新知識(shí)解決新問(wèn)題，或運(yùn)用范例形成科學(xué)的思維方式和思維策略，或歸納與類比作出合情判斷和推理，進(jìn)而解決問(wèn)題因此，不僅要掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更要注重提高閱讀理解、知識(shí)遷移、分析轉(zhuǎn)化、探索歸納等方面的能力.專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 類型之一閱讀新知識(shí)，研究新問(wèn)題類型之一閱讀新知識(shí)，研究新問(wèn)題專題突破三專題突破三 閱

17、讀理解題閱讀理解題1 2 解析解析 直接套用題意所給的結(jié)論，即可得出結(jié)果直接套用題意所給的結(jié)論，即可得出結(jié)果 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 實(shí)際應(yīng)用 已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001，設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 解析解析 設(shè)行駛設(shè)行駛x x千米平均每千米費(fèi)用為千米平均每千米費(fèi)用為w w元，則可表示出元，則可表示出平

18、均每千米的運(yùn)輸成本，利用所給的結(jié)論即可得出答案平均每千米的運(yùn)輸成本，利用所給的結(jié)論即可得出答案專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 這類考題通常給定一個(gè)全新的定義或公式、法則等，然后運(yùn)用它去解決新問(wèn)題，主要考查解題者的自學(xué)能力和閱讀理解能力、知識(shí)遷移能力及接收、加工和利用信息的能力專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題例22012湛江 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式x2 40. 類型之二閱讀解題過(guò)程，模仿解題策略類型之二閱讀解題過(guò)程，模仿解題策略專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 解：(1)x4或

19、x3或 x1 (3)2x23xx(2x3)， 2x23x0可化為x(2x3)0. 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得 解不等式組，得0 x1.5， 解不等式組，無(wú)解即一元二次不等式2x23x0的解集為0 x m m0)0)分別過(guò)分別過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B作作x x軸的垂線，交拋物線軸的垂線，交拋物線y yx x2 2于點(diǎn)于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D. .直線直線OCOC交交直線直線BDBD于點(diǎn)于點(diǎn)E E，直線，直線ODOD交直線交直線ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，點(diǎn)，點(diǎn)E E，點(diǎn)，點(diǎn)F F的縱坐標(biāo)分別的縱坐標(biāo)分別記為記為y yE E，y yF F. . 特例探究特例探究 填空：填空： 當(dāng)當(dāng)

20、m m1 1，n n2 2時(shí)，時(shí)，y yE E_，y yF F_._. 當(dāng)當(dāng)m m3 3，n n5 5時(shí)，時(shí)，y yE E_，y yF F_._.圖圖X3X31 12 2 15 15 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 歸納證明 對(duì)任意m，n(nm0)，猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜想 解：yEyF 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 證法1：ACx軸BDx軸，A，B的坐標(biāo)分別為A(m，0)B(n，0)， 點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為m，n，點(diǎn)F，E的橫坐標(biāo)分別為m，n. 點(diǎn)C，D在拋物線yx2上，D(m，m2)D(n，n2) 設(shè)直線OC的解析式y(tǒng)k1x，直線OD的解析式為y

21、k2x， m2k1m，n2k2n.解得k1m，k2n. 直線OC的解析式為ymx，直線OD的解析式為ynx.把點(diǎn)E，F(xiàn)的橫坐標(biāo)分別代入ymx與ynx，得yEmn，yFmn， yEyF.專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 拓展應(yīng)用 (1)若將“拋物線yx2”改為“拋物線yax2(a0)”，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出yE與yF的大小關(guān)系 (2)連結(jié)EF，AE.當(dāng)S四邊形OFEB3SOFE時(shí)，直接寫出m和n的關(guān)系及四邊形OFEA的形狀 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)情境，通過(guò)探究特殊范例，類比聯(lián)想一般情況，

22、運(yùn)用歸納與類比的方法，進(jìn)行猜想和推理得到一般結(jié)論，再運(yùn)用一般結(jié)論解決問(wèn)題.專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題要求以方案設(shè)計(jì)的形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題情境包含實(shí)際問(wèn)題情景和數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)目標(biāo)有圖形設(shè)計(jì)問(wèn)題、測(cè)量方案問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)方案問(wèn)題等，它一般包括“問(wèn)題情境模型建立說(shuō)明、應(yīng)用和拓展”等具體求解過(guò)程，三種設(shè)計(jì)目標(biāo)所建立的數(shù)學(xué)模型如下： 1圖形設(shè)計(jì)方案題：在實(shí)際生活的背景下，不只是傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單作圖，而是運(yùn)用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，借助某些規(guī)則的圖形(如等腰三角形、菱形、矩形、圓)的性質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì) 專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 2

23、.測(cè)量方案設(shè)計(jì)題：利用全等三角形、相似三角形、銳角三角函數(shù)等設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案，對(duì)某一物體的長(zhǎng)度、高度、寬度等進(jìn)行測(cè)量計(jì)算 3經(jīng)濟(jì)方案設(shè)計(jì)題：提供或?qū)で蟮蕉喾N解決問(wèn)題的方案，并考慮到實(shí)施中的經(jīng)濟(jì)因素，選擇最佳(可行)方案，主要建立方程模型、函數(shù)模型、概率模型以解決問(wèn)題 方案設(shè)計(jì)題貼近生活，具有較強(qiáng)的操作性和實(shí)踐性，考查學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新設(shè)計(jì)才能，解決問(wèn)題時(shí)要慎于思考，并能在實(shí)踐中對(duì)所有可能的方案進(jìn)行羅列與分析，得出符合要求的一種或幾種方案.專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 例12011宜賓 如圖X41，飛機(jī)沿水平方向(A，B兩點(diǎn)所在直線)飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過(guò)

24、低，就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離 (因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測(cè)飛行距離)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案，要求： (1)指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù) (用字母表示，并在圖中標(biāo)出)； (2)用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫出求 距離MN的步驟 類型之一測(cè)量方案設(shè)計(jì)問(wèn)題類型之一測(cè)量方案設(shè)計(jì)問(wèn)題圖圖X4X41 1專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 這是一道測(cè)量方案設(shè)計(jì)的題目，它是在限定條件的情況下，測(cè)量MN之間的距離，對(duì)測(cè)量方法、測(cè)量數(shù)據(jù)及MN的計(jì)算表達(dá)式均無(wú)限制，因此解題的

25、方法較多. 構(gòu)造適當(dāng)?shù)闹苯侨切问墙忸}的關(guān)鍵所在.專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 例2在所給的99方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.按要求畫平行四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上 (1)在圖甲中畫一個(gè) 平行四邊形，使它的周 長(zhǎng)是整數(shù)； (2)在圖乙中畫一個(gè) 平行四邊形，使它的周長(zhǎng) 不是整數(shù) 類型之二圖形設(shè)計(jì)方案問(wèn)題類型之二圖形設(shè)計(jì)方案問(wèn)題圖圖X4X42 2專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題解：解： 專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 例3(1)計(jì)算：如圖X43，直徑為a的三個(gè)等圓 O1、 O2、 O3兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C，求O1A的長(zhǎng)(用

26、含a的代數(shù)式表示)； (2)探索：若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖所示的方案一和如圖所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和hn(用含n、a的代數(shù)式表示)；圖圖X4X43 3專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 (3)應(yīng)用：現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？(1.73)專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題專題突破四

27、專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 例42012南充 學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1100元 (1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？ (2)若每輛車上至少要有一名教師，且總組成費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案 類型之三經(jīng)濟(jì)方案設(shè)計(jì)題類型之三經(jīng)濟(jì)方案設(shè)計(jì)題專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 解：(1)設(shè)租用一輛大車的租車費(fèi)是x元，租用一輛小車的租車費(fèi)是y元， 依題意， 答：大、小車每輛的租車費(fèi)分別是400元和300元專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 (2

28、)240名師生都有座位，租車總輛數(shù)6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)6.故租車總數(shù)為6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車(6x)輛 得： 解得4x5. x是正整數(shù)， x4或5. 于是有兩種租車方案，方案1：大車4輛小車2輛總租車費(fèi)用2200元，方案2：大車5輛小車1輛總租車費(fèi)用2300元，可見(jiàn)最省錢的是方案1.專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 例52012青島 在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖X44所示： (1)試判斷y與x之

29、間的函數(shù)關(guān)系， 并求出函數(shù)關(guān)系式； 類型之四利用函數(shù)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)類型之四利用函數(shù)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)圖圖X4X44 4專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 (2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 解：(1)y是x的一次函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為ykxb. 由于該函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(10，300)，(12，240)， y30 x600. 當(dāng)x14時(shí)，y180；當(dāng)x16時(shí)，y12

30、0， 即點(diǎn)(14，180)，(16，120)均在函數(shù)y30 x600圖象上 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y30 x600.專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 在實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題中建立方程、不等式或函數(shù)模型后，利用不等式(組)、函數(shù)的最大(小)值可求最大利潤(rùn)、最大面積、最佳方案等問(wèn)題.專題突破四專題突破四 方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題 開放探究性問(wèn)題是相對(duì)于有明確條件和結(jié)論的封閉式問(wèn)題而言的，它的特點(diǎn)是條件或結(jié)論的不確定性、不唯一性解此類題沒(méi)有固定的方法，學(xué)生需要通過(guò)觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來(lái)確定所需求的條件或結(jié)論或方法，此類題往往作為

31、中考試卷中的壓軸題出現(xiàn) 專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 開放探究題常見(jiàn)的類型有：(1)條件開放型：結(jié)論明確但問(wèn)題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一；(2)結(jié)論開放型：在給定的條件下，無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不唯一；(3)存在型問(wèn)題：即條件或結(jié)論都不固定，僅提供一種問(wèn)題情境，需要補(bǔ)充條件，設(shè)計(jì)結(jié)論；(4)綜合開放型：條件、結(jié)論、策略中至少有兩項(xiàng)均是開放的 在解開放探究題時(shí)，常通過(guò)確定結(jié)論或補(bǔ)全條件，將開放性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為封閉性問(wèn)題.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例1已知命題：如圖X51，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且ADBE，AFDE，則ABC DEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是

32、假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明 類型之一條件開放型問(wèn)題類型之一條件開放型問(wèn)題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：原命題是假命題，添加一個(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，以下任一方法均可： 添加條件：ACDF. 證明：ADBE，ADBDBEBD，即ABDE. 在ABC和DEF中，ABDE，AFDE，ACDF， ABC DEF(SAS) 添加條件：CBAE. 證明：ADBE，ADBDBEBD，即ABDE. 在ABC和DEF中，AFDE，ABDE，CBAE， ABC DEF(ASA)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 添加條件

33、：CF. 證明：ADBE，ADBDBEBD，即ABDE. 在ABC和DEF中，AFDE，CF，ABDE， ABC DEF(AAS)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解析 在ABC和DEF中，由ADBE易知ABDE. 又AFDE，根據(jù)全等三角形的判定方法，可增加一個(gè)邊或角的條件使ABC DEF，但要注意用邊角邊公理時(shí)其角必須是相等的兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解條件開放型問(wèn)題的一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，即從題目的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合圖形挖掘條件，逆向追索，逐步探尋，是一種分析型思維方式它要求解題者善于從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)，逆向追索，多途尋因

34、專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例22011南通 比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例如：它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形 請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 類型之二結(jié)論開放型問(wèn)題類型之二結(jié)論開放型問(wèn)題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：相同點(diǎn)有：都有相等的內(nèi)角；都是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱軸都交于一點(diǎn)；都有外接圓和內(nèi)切圓等； 不同點(diǎn)有：邊數(shù)不同； 內(nèi)角的度數(shù)不同； 內(nèi)角和不同；對(duì)角線條數(shù)不同； 對(duì)稱軸條數(shù)不同等 解析解析 此題要了解正多邊形的有關(guān)性質(zhì)：正多邊形的各此

35、題要了解正多邊形的有關(guān)性質(zhì)：正多邊形的各邊相等，正多邊形的各個(gè)角相等，所有的正多邊形都是軸對(duì)稱邊相等，正多邊形的各個(gè)角相等，所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形又是中心對(duì)稱圖形根據(jù)正多邊形的圖形，偶數(shù)邊的正多邊形又是中心對(duì)稱圖形根據(jù)正多邊形的性質(zhì)分析它們的相同和不同之處性質(zhì)分析它們的相同和不同之處專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例32012南京 “？”的思考 下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批注： 題目：某村計(jì)劃建造如圖X53所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2 1，在溫室內(nèi)，沿前面內(nèi)墻保留3 m寬的空地，其他三面內(nèi)墻各保留1 m寬的通道當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各是多少時(shí)，

36、矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2？專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x_m，則長(zhǎng)為2x_m？ 根據(jù)題意，得x2x288. 解這個(gè)方程，得x112(不合題意，舍去)，x212. 所以溫室的長(zhǎng)為2123128(m), 寬為121114(m) 答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28 m，寬為14 m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2. 我的結(jié)果也正確！ 小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打了一個(gè)“？”專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 結(jié)果為何正確呢？ (1)請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題，并補(bǔ)充缺少的過(guò)程； 變化一下會(huì)怎樣 (2)

37、如圖X54，矩形ABCD在矩形ABCD的內(nèi)部，ABAB，ADAD， 且AD AB2 1.設(shè)AB與AB， BC與BC，CD與CD， DA與DA之間的距離分 別為a，b，c，d.要使矩形 ABCD矩形ABCD， a，b，c，d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由圖圖X5X54 4專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解結(jié)論開放型問(wèn)題時(shí)要充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象，然后經(jīng)過(guò)論證作出取舍，這是一種歸納類比型思維它要求解題者充分利用條件進(jìn)行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這類題主要考查解題者的發(fā)散性

38、思維能力和知識(shí)應(yīng)用能力專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例4已知拋物線y(xm)21與x軸的交點(diǎn)為A、B(B在A的右邊)，與y軸的交點(diǎn)為C. (1)寫出m1時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論； (2)當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的m值都能成立的正確命題 類型之三綜合開放型問(wèn)題類型之三綜合開放型問(wèn)題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：(1)當(dāng)m1時(shí)，拋物線的解析式為yx22x.正確的結(jié)論有：拋物線的解析式為yx22x；開口向下；頂點(diǎn)為(1，1)；拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；與x軸

39、的另一個(gè)交點(diǎn)是(2，0)；對(duì)稱軸為x1等； (2)存在當(dāng)y0時(shí)，(xm)210，即有(xm)21.x1m1，x2m1.點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，A(m1，0)，B(m1，0)點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，OBm1.當(dāng)x0時(shí)，y1m2，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，OCm21.當(dāng)m21m1時(shí)，m2m20，m2或m1(因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸的右側(cè)，m0，所以不合要求，舍去)存在BOC為等腰三角形的情形，此時(shí)m2.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 (3)如對(duì)任意的m，拋物線y(xm)21的頂點(diǎn)都在直線y1上；對(duì)任意的m，拋物線y(xm)21與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是一個(gè)定值(或?qū)θ我獾膍，拋物線y(xm)21與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

40、之差的絕對(duì)值為2)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 (1)解決綜合開放性問(wèn)題時(shí)，需要類比、試驗(yàn)、創(chuàng)新和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得以解決綜合開放型問(wèn)題的解題方法一般不唯一或解題路徑不明確，要求解題者不墨守成規(guī)，敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，優(yōu)化解題方案和過(guò)程 (2)存在型問(wèn)題是指條件、結(jié)論、解題方法都不固定，而僅提供一種問(wèn)題情境，需要我們補(bǔ)充條件，設(shè)計(jì)結(jié)論，并尋求解法的一類問(wèn)題，它更具有開發(fā)性，能為我們提供寬松的思維環(huán)境.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 操作型問(wèn)題是指通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的研究性活動(dòng). 這類活動(dòng)以動(dòng)手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需

41、要?jiǎng)邮植僮鳌⒑侠聿孪牒万?yàn)證，有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)要求常見(jiàn)類型有：(1)圖形的分割與拼接；(2)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與翻折；(3)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化.專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 例12012廣安 現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長(zhǎng)為32 cm，底比一腰多2 cm，若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱軸剪開，拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)畫出能拼成的各種四邊形的示意圖，并計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的和 類型之一分割拼接問(wèn)題類型之一分割拼接問(wèn)題專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 解：

42、如圖，等腰三角形的周長(zhǎng)為32 cm，底比一腰多2 cm， A1B1A1C10，B1DC1D6，A1D8. 拼成的各種四邊形如下： BD10， 四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng) 的和是10220；專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 BD2BO24.89.6， 四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是ACBD9.61019.6.專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 對(duì)圖形分割(剪裁)后重新拼接得到新圖形，是這幾年中考試題中的熱點(diǎn)內(nèi)容分割拼接問(wèn)題的解題要求是：動(dòng)手操作，合理猜想，仔細(xì)驗(yàn)證.專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 例2生活中有人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成

43、圖丁形狀，折疊過(guò)程是這樣的(陰影部分表示紙條反面)： (1)如果信紙折成的長(zhǎng)方形紙條寬為4 cm，為了保證能折成圖丁形狀(即紙條兩端均剛好到達(dá)點(diǎn)P)，紙條長(zhǎng)至少多少厘米？紙條長(zhǎng)最小時(shí)，長(zhǎng)方形紙條面積是多少？ 類型之二平移、旋轉(zhuǎn)與翻折問(wèn)題類型之二平移、旋轉(zhuǎn)與翻折問(wèn)題專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 (2) (2)假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬x cmx cm，并且一端超出，并且一端超出P P點(diǎn)點(diǎn)2 2 cmcm，另一端超出，另一端超出P P點(diǎn)點(diǎn)3 cm.3 cm.請(qǐng)用含請(qǐng)用含x x的代數(shù)式表示信紙折成的長(zhǎng)方形紙條長(zhǎng)的代數(shù)式表示信紙折成的長(zhǎng)方形紙條長(zhǎng)y y；請(qǐng)用含請(qǐng)用含x

44、x的代數(shù)式表示折成的圖丁所用的平面圖形的面的代數(shù)式表示折成的圖丁所用的平面圖形的面積積S.S.圖圖X6X61 1專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 解：(1)根據(jù)折疊的方法，知紙條長(zhǎng)至少是寬的5倍，即為4520(cm)，此時(shí)紙條的面積是20480(cm2) (2)根據(jù)題意，得y5x5. 則平面圖形的面積Sx(5x5)5x25x.專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 例32012南充 在RtPOQ中，OPOQ4.M是PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B. (1)求證：MAMB； (2)連結(jié)AB.探究：

45、在旋轉(zhuǎn)三 角尺的過(guò)程中，AOB的周長(zhǎng)是 否存在最小值若存在，求出 最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖圖X6X62 2專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 解：(1)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MEOP于點(diǎn)E，MFOQ于點(diǎn)F， O90，四邊形OEMF是矩形M是PQ的中點(diǎn)， OPOQ4，O90，MEMF2，四邊形OEMF是正方形，則AMEAMF90，BMFAMF90， AMEBMF，AME BMF，MAMB.專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 平移、旋轉(zhuǎn)與翻折是我們熟知的全等變換，即在變換前后圖形的形狀、大小都不發(fā)生改變，如線段的長(zhǎng)度、角的大小保持不變有

46、時(shí)，如果我們親自動(dòng)手折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、移一移，會(huì)起到意想不到的作用專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 例42012青島改編 如圖X63，圓柱形玻璃杯高為12 cm、底面周長(zhǎng)為18 cm，在杯內(nèi)離杯底4 cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4 cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，求螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離 類型之三立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題類型之三立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題圖圖X6X63 3專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 要解決立體圖形中表面(或側(cè)面)上的最短路線、最佳角度等問(wèn)題，通常是把立體圖形的表面(或側(cè)

47、面)展開，使之轉(zhuǎn)化成平面上的問(wèn)題；反過(guò)來(lái)，由幾何體的視圖、表面展開圖，我們可以圍成立體圖形，以得到物體的真實(shí)面貌立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，可以讓我們領(lǐng)會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想解決這類問(wèn)題最好的方法是：動(dòng)手試一試！專題突破六專題突破六 動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題 土性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的特征：探究幾何圖形(點(diǎn)、直線、三角形、四邊形、圓)在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中與圖形相關(guān)的某些量(如角度、線段、周長(zhǎng)、面積機(jī)箱關(guān)的關(guān)系)的變化或其中存在的函數(shù)關(guān)系，這類題目叫做圖形運(yùn)動(dòng)型試題解題策略：對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)型試題，要注意用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程，抓住其中的等量關(guān)系和

48、變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變的量、不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，善于化動(dòng)為靜，由特殊情形(特殊點(diǎn)、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過(guò)渡到一般情形，綜合運(yùn)用各種相關(guān)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 當(dāng)一個(gè)問(wèn)題是確定有關(guān)圖形的變量之間的關(guān)系時(shí)，通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當(dāng)確定圖形之間的特殊位置關(guān)系或者一些特殊的值時(shí)，通常建立方程模型去求解.專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例12011咸寧 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 (1)實(shí)驗(yàn)操作： 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從

49、點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中： 類型之一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題類型之一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)1次2次3次(0(0，4)4)，(1(1，2)2)，(2(2，0)0)(0(0，6)6)，(1(1，4)4)，(2(2，2)2)，(3(3，0)0)專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 (2)觀察發(fā)現(xiàn)： 任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過(guò)的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)_ _的圖象上；平移2次后在函數(shù)_ _的圖象上，由此我們知道，平移n次后在函數(shù)_ _的圖象上(請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)； (3)探索運(yùn)用： 點(diǎn)P從點(diǎn)O出

50、發(fā)經(jīng)過(guò)n次平移后， 到達(dá)直線yx上的點(diǎn)Q，且平移 的路徑長(zhǎng)不小于50，不超過(guò)56， 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)圖圖X7X71 1y y2 2x x2 2 y y2 2x x4 4 y y2 2x x2 2n n 專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖圖X7X72 2專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 (2)AB為直徑，AOC60， COB120. 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到CB的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)OP， 則COPPOB60， COP為等邊三角形 ACCPOAOP， 四邊形AOPC為菱形 (3)當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，AB

51、C APC； 當(dāng)點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到CP經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，也有ABC APC， 因?yàn)榇藭r(shí)ABCP，AC為公共邊， 根據(jù)斜邊直角邊定理即得專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)類型有兩種：一是研究不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或探求出現(xiàn)不同運(yùn)動(dòng)結(jié)果的條件，二是研究運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的幾何量之間的函數(shù)關(guān)系，前者的解題策略是以靜制動(dòng)，后者的解題策略是以動(dòng)制動(dòng).專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例32012資陽(yáng) 已知：一次函數(shù)y3x2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1. (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)將一次函數(shù)y3x2的圖象向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)

52、坐標(biāo)； (3)請(qǐng)直接寫出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式： 函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y3x2的圖象繞點(diǎn)(0，2)旋轉(zhuǎn)一定角度得到； 函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn) 類型之二線運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題類型之二線運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例42012宜賓 如圖X73，在ABC中，已知 ABAC5，BC6，且ABC DEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn) (1)求證：ABEECM； (2)探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 重疊部分能否構(gòu)

53、成等腰三角形，若能， 求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部 分的面積 類型之三圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題類型之三圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題圖圖X7X73 3專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 解：(1)證明：ABC DEF，DEFB. AECBBAEDEFCEM，MECEAB ABAC，BC，ABEECM.專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，指以三角形(如等邊三角形，直角三角形等)或四邊形(如正方形，梯形，矩形等)來(lái)創(chuàng)設(shè)情景，探索圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中蘊(yùn)含的規(guī)

54、律或相關(guān)的結(jié)論此類問(wèn)題要注意用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變的量，不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，化動(dòng)為靜由特殊情形過(guò)渡到一般情形，綜合運(yùn)用各種相關(guān)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合，分類討論，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決，常常根據(jù)需要建立函數(shù)或不等式或方程模型.專題突破七專題突破七 圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 分類討論思想，就是把要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干不同的類別，然后逐類進(jìn)行研究、求解的一種數(shù)學(xué)解題思想分類思想的實(shí)質(zhì)是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性，將問(wèn)題劃分為不同的種類，其作用是克服思維的片面性，防止漏解 引起分類討論的主要原因：(

55、1)概念本身是分類定義的(如絕對(duì)值)；(2)某些公式、定理、性質(zhì)、法則是有條件和范圍限制的；(3)題目條件和結(jié)論的不唯一；(4)含有字母系數(shù)的問(wèn)題，需對(duì)該字母的不同取值范圍進(jìn)行討論；(5)圖形的位置和形狀不確定專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 分類思想的解題策略：(1)確定分類對(duì)象；(2)進(jìn)行合理分類(選擇分類標(biāo)準(zhǔn)，理清分類界限，不重復(fù)，不遺漏)；(3)逐類進(jìn)行討論；(4)歸納并作出結(jié)論.專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 例12011襄陽(yáng) 已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是() A.k4 Bk4 C.k4且k3 Dk4且k3 類型之一根據(jù)概念、

56、定義進(jìn)行分類討論類型之一根據(jù)概念、定義進(jìn)行分類討論B 專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 本題受思維定勢(shì)的影響，容易忽視k3時(shí)該函數(shù)為一次函數(shù)的情形所以，解題時(shí)要關(guān)注題目中的隱含條件，全面考慮問(wèn)題，重視分類討論思想的應(yīng)用專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 例22011廣安 某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6 m、8 m現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng) 類型之二根據(jù)圖形形狀進(jìn)行分類討論類型之二根據(jù)圖形形狀進(jìn)行分類討論 專題突破八專題突破八 分類討論題

57、分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 當(dāng)?shù)妊切蔚难⒌走叢淮_定時(shí)，應(yīng)對(duì)等腰三角形的形狀分類討論同樣地，當(dāng)直角三角形的直角不確定時(shí)，也應(yīng)分三種情況討論專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 例32012河北 如圖X81，A(5,0)，B(3,0)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CBO45，CDAB，CDA90.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)當(dāng)BCP15時(shí)，求t的值； (3)以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的 P 隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng) P與四邊形 ABCD的邊(或邊所在的

58、直線)相切時(shí)， 求t的值 類型之三根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)的不同位置進(jìn)行分類討論類型之三根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)的不同位置進(jìn)行分類討論圖圖X8X81 1專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 (3)由題意知，若 P與四邊形ABCD的邊相切，有以下三種情況： 當(dāng) P與BC相切于點(diǎn)C時(shí)，有BCP90，從而 OCP45得到OP3. 此時(shí)t1. 當(dāng) P與CD相切于點(diǎn)C時(shí)， 有PCCD，即點(diǎn)P與點(diǎn)O重合， 此時(shí)t4. 當(dāng) P與AD相切時(shí)，由題意，DAO90， 點(diǎn)A為切點(diǎn)，如圖3.PC2PA2(9t)2，PO2(t4)2. 于是(9t)2(t4)232.解處t5.6. t的值為1或4

59、或5.6.專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 本題綜合了二次函數(shù)、平行四邊形、相似三角形、勾股定理等知識(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程函數(shù)等多種數(shù)學(xué)思想方法解題時(shí)要善于化整為零，逐個(gè)突破在對(duì)平行四邊形和相似三角形的分類討論時(shí)，要做到不重復(fù)，不遺漏專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法它根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題中條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，探求解決問(wèn)題的思路，使問(wèn)題得以解決的思考方法幾何圖形的形象直觀，便于理解；代數(shù)方法的一般性，解題過(guò)程的操作性強(qiáng)，便于把握專題突破九專

60、題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 解題策略：數(shù)形結(jié)合思想包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩個(gè)方面即用數(shù)形結(jié)合思想解題可分兩類：一是依形判數(shù)，用形解決數(shù)的問(wèn)題，常見(jiàn)于借用數(shù)軸、函數(shù)圖象、幾何圖形來(lái)求解代數(shù)問(wèn)題；二是就數(shù)論形，用數(shù)解決形的問(wèn)題，常見(jiàn)于運(yùn)用恒等變形、建立方程(組)、面積轉(zhuǎn)換等求解幾何問(wèn)題.專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 類型之一與數(shù)軸結(jié)合的問(wèn)題類型之一與數(shù)軸結(jié)合的問(wèn)題6 6 專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 例22012咸寧 某景區(qū)的旅游線路如圖X92所示，其中A

61、為入口，B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為三岔路的交匯點(diǎn)，圖中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程(單位：km)甲游客以一定的速度沿線路“ADCEA” 步行游覽，在每個(gè)景點(diǎn)逗留 的時(shí)間相同，當(dāng)他回到A處時(shí)， 共用去3 h甲步行的路程s(km) 與游覽時(shí)間t(h)之間的部分函數(shù) 圖象如圖所示 類型之二與函數(shù)圖象結(jié)合的問(wèn)題類型之二與函數(shù)圖象結(jié)合的問(wèn)題圖圖X9X92 2專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 (1)求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間，并補(bǔ)全圖象； (2)求C，E兩點(diǎn)間的路程； (3)乙游客與甲同時(shí)從A處出發(fā)，打算游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時(shí)間不超過(guò)10分鐘如果乙的步行速度為3

62、km/h，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間與甲相同，他們的約定能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 (2)解法一：甲步行的總時(shí)間為30.522(h) 甲的總行程為224(km) C，E兩點(diǎn)間的路程為41.610.80.6(km) 解法二：設(shè)甲沿CEA步行時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式為s2tm.則22.3m2.6.m2.s2t2. 當(dāng)t3時(shí)，s2324. C，E兩點(diǎn)間的路程為41.610.80.6(km)專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想圖圖X9X93 3專題突破九專題突破九 數(shù)形

63、結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 根據(jù)函數(shù)圖象求函數(shù)解析式、方程或不等式的解等問(wèn)題，是利用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問(wèn)題的主要題型解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要熟悉函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系.專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 類型之三與幾何圖形結(jié)合的問(wèn)題類型之三與幾何圖形結(jié)合的問(wèn)題專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想圖圖X9X94 4專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 本題考查求代數(shù)式最小值的問(wèn)題，通過(guò)“變數(shù)為形”轉(zhuǎn)化為幾何中的軸對(duì)稱、最短路線問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是建立幾何模型，

64、利用數(shù)形結(jié)合求解這類問(wèn)題既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，是近幾年中考命題的重點(diǎn)之一.專題突破九專題突破九 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 代數(shù)型綜合題是指以代數(shù)知識(shí)為主的或以代數(shù)變形技巧為主的一類綜合題涉及知識(shí)：主要包括方程、函數(shù)、不等式等內(nèi)容解題策略：用到的數(shù)學(xué)思想方法有化歸思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想以及代入法、待定系數(shù)法、配方法等 幾何型綜合題是指以幾何知識(shí)為主或者以幾何變換為主的一類綜合題涉及知識(shí)：主要包括幾何的定義、公理、定理、幾何變換等內(nèi)容解題策略： 解決幾何型綜合題的關(guān)鍵是把代數(shù)知識(shí)與幾何圖形的性質(zhì)以及計(jì)算與證明有機(jī)融合起來(lái)，進(jìn)行分析、推理，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的 代數(shù)

65、和幾何型綜合題是指以代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)綜合運(yùn)用的一類綜合題涉及知識(shí)：代數(shù)與 專題突破十專題突破十 綜合性問(wèn)題綜合性問(wèn)題 例12012寧夏 某超市銷售一種新鮮“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元購(gòu)進(jìn)，5元售出這種“酸奶”的保質(zhì)期不超過(guò)一天，對(duì)當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理 (1)該超市某一天購(gòu)進(jìn)20瓶酸奶進(jìn)行銷售若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為x(瓶)，銷售酸奶的利潤(rùn)為y(元)，寫出這一天銷售酸奶的利潤(rùn)y(元)與售出的瓶數(shù)x(瓶)之間的函數(shù)關(guān)系式為確保超市在銷售這20瓶酸奶時(shí)不虧本，當(dāng)天至少應(yīng)售出多少瓶？ 類型之一代數(shù)類型之一代數(shù)( (函數(shù)函數(shù)) )綜合型問(wèn)題綜合型問(wèn)題專題突破十專題突破十 綜合性問(wèn)題綜

66、合性問(wèn)題 (2)小明在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購(gòu)進(jìn)酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下： 根據(jù)上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤(rùn)的平均數(shù)； (3)小明根據(jù)(2)中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出在近10天當(dāng)中，其實(shí)每天購(gòu)進(jìn)19瓶總獲利要比每天購(gòu)進(jìn)20瓶總獲利還多你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明每天售出瓶數(shù)17181920頻數(shù)1225專題突破十專題突破十 綜合性問(wèn)題綜合性問(wèn)題 解：(1)由題意知，這一天銷售酸奶的利潤(rùn)y(元)與售出的瓶數(shù)x(瓶)之間的函數(shù)關(guān)系式為y5x60，當(dāng)5x600時(shí)，x12，當(dāng)天至少應(yīng)售出12瓶酸奶超市才不虧本 (2)在這10天當(dāng)中，利潤(rùn)為25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天，這10天中，每天銷售酸奶的利潤(rùn)的平均數(shù)為(25302352405)1035.5(元) (3)小明說(shuō)的有道理在這10天當(dāng)中，每天購(gòu)進(jìn)20瓶獲利共計(jì)355元，而每天購(gòu)進(jìn)19瓶銷售酸奶的利潤(rùn)y(元)與售出的瓶數(shù)x(瓶)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y5x57，在10天當(dāng)中，利潤(rùn)為28元的有1天，33元的有2天，38元的有7天總獲利為2833238736