2006國開電大??平?jīng)濟數(shù)學基礎12網(wǎng)上形考任務1至4學習活動及模擬測試試題及答案
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1、2006國開電大??平?jīng)濟數(shù)學基礎12網(wǎng)上形考(任務1至4、學習活動及模擬測試)試題及答案形考任務 1試題及答案題目 1 試題及答案箝礴二占心*-題目:函數(shù)、X4-號的定義域為(答案第或;行-題目:函數(shù)的定義域為(答案&編碼融題目:函數(shù)“/港等的定義域為().答案(7 做鯽用題目 2 試題及答案題目:下列函數(shù)在指定區(qū)間一叫押9或上單調增加的是(答案題目:下列函數(shù)在指定區(qū)間一叫*上單調增加的是(答案比題目:下列函數(shù)在指定區(qū)間好叫服明上單調減少的是(答案I題目 3 試題及答案).).).題目:設答案*).您 T題目:設”制二方,則靂*啜=(-1).答案 七一二題目:yr1,則靂*;獺二(【答案建題目
2、 4 試題及答案).題目:當時您 T*題,卜列變n為無窮小同的是() .答案題目:當出的時,&H答案 K題目:當4T。時,下列變量為無窮小量的是() .卜列變量為無窮小量的是() .).).答案京題目 5 試題及答案題目:下列極限計算正確的是(國=二答案恐焉題目:F列極限計算正確的是().).=1答案 LK題目:下列極限計算正確的是(I答案)察高一題目 6 試題及答案).題目:內工(答案0).KomiKomi題目:4s答案T).).答案1題目 7 試題及答案%*j8?-與電#&_題目:杵*,8#廠(1答案三題目:).).答案與().題目:賺).答案卜1題目 8 試題及答案瑕一加升線_題目:,7
3、7正占4-().答案 1答案a題目:初而行一().4答案3().題目 9 試題及答案解加i-q=題目:4*0-。一(【答案4.一,4_題目:47而依“或(答案上4答案2題目 10 試題及答案題目 11 試題及答案演:磅力=0題目:當沏-(),伽-(答案就=1占7)時,函數(shù)不:附在霎常處連續(xù).題目:當初-(),伽-(答案產(chǎn)=4融=3)時,函數(shù)*=地在年常處連續(xù).).).3?-13?-1litalita題目:小 E().篦:球=題目:設【答案1在所堂處連續(xù),則廉(雙礴=題目:設答案1客=期在J 期處連續(xù),則廉(題瓦產(chǎn)代答案2實=&在*J 薰處連續(xù),則廉().).嵩唾:電七=附在窠口*處連續(xù).答案產(chǎn)
4、=哂=-:1題目 12 試題及答案題目:曲線V=在點值率的切線方程是().題目 13 試題及答案題目:若函數(shù),彳在點一處可導,則(答案總點千但崎題目:若函數(shù)在點殊處可微,則(答案需”感琰 f但/術或嗡題目:若函數(shù)謙在限點處連續(xù),則(答案函數(shù)或在珠點處有定義題目 14試題及答案題目:若聲=:則,=().1答案一9題目:若拉音加9則/感=().答案1題目:若月=:則/曬=().答案式題目 15 試題及答案題目:設廳二地比,則妙=().答案融加題目:設尸=%囊;則的=().題目:當如-(),物 H()時,函數(shù) M答案題目:曲線尸=欣7在點足礴的切線方程是().題目:曲線?二41在點黑禽的切線方程是(
5、).)是錯誤的.)是錯誤的.)是正確的.答案施地題目:設=切室,則y=().答案題目 16 試題及答案題目:設函數(shù)造出號=/*&*夕,則*闔=(答案號實題目:設函數(shù)冬普頡=/曾4B曾與,則jft較=(答案修實題目:設函數(shù)小*原=#/-亥,則,M=(答案遇“題目 17 試題及答案題目:設廠=1普丁Mi;-眇,則/=(答案題目:設尸=i舊-=七一巴則外(答案.g3.g3題目:設六廿舊科帆釬-曾,則外(答案.題目 18 試題及答案=343題目:設*=高國,則y=().答案_3N題目:設,一支74,則y=().答案MH_3K-3題目:設,=豆豆,則y=().答案任一力題目 19 試題及答案1 1題目:
6、設一反石,則/=().).).).).).).答案題目:設八專5,則外(答案廣門科審).題目:設左彳,則y=(答案爭 z 戶題目 20 試題及答案題目:設尸呢,則%=(答案,題目:設?:*以3加,則勿=(答案:呢f上2題目:設則期=(答案斑&,現(xiàn)*噂&).).).).目 21 試題及答案題目:設片加右一二則*二().答案題目:設用=鼻6-配,則方=().【答案題目:設尸=).w阜卻答案題目 22 試題及答案題目:設如:*#=”,方程兩邊對富求導,答案4HMt1)”可得(題目:設但*幺=,方程兩邊對a.求導,可得(答案廣必*或4題目:設曲6+以=*,方程兩邊對*求導,答案s 代#至題目 23 試
7、題及答案可得().).).題目:設靂諭=廝咒則力1手二().【答案3題目:設第磷=*!普嗡,則興琢=().3-M答案涔8題目 24 試題及答案目 25 試題及答案題目:設某商品的需求函數(shù)為式減=珈工則需求彈性與;=().一支答案三題目:設某商品的需求函數(shù)為蟆娥=岫匕則需求彈性與=().答案亍題目:設某商品的需求函數(shù)為城磅=生施工則需求彈性與=().答案五形考任務 2 試題及答案題目 1 試題及答案rin-K)是干的一個原函數(shù).題目:下列函數(shù)中,答案3()是瓶 E 爐的一個原函數(shù).題目:下列函數(shù)中,()是答案的一個原函數(shù).題目:設成減=2%,則八皂答案-2).題目:函數(shù)=%一/的駐點是(答案*r
8、題目:函數(shù)尸二皆一與的駐點是(答案3工題目:函數(shù)尸二琰貨的駐點是(答案重).).).題目:下列函數(shù)中,題目 2 試題及答案題目:若呢,則求諭=().答案座題目:產(chǎn)2吃二則靂樂()i-X答案?題目:若j點凈加二金亍升一魯備,則靂諭=().題目 3 試題及答案題目:,修*=(答案總計雪題目:jgjg孝*=(答案0 0七曾).).題目:答案皿支).題目 4 試題及答案詼=().耳普備答案建”一凡IgIg二題目:7().答案3 3t&二題目:”).二/答案3 3題目 5 試題及答案題目:下列等式成立的是().【答案題目:下列等式成立的是(答案題目:F列等式成立的是().).題目 6 試題及答案題目:工
9、第:泌,喜球普誓,則j融*-$/=(答案題目:若,田”頻或網(wǎng),則除*=(答案一周產(chǎn)6).).題目:撲上其磁般看球#翳).答案答案點鮮曾對外需點鮮曾對外需題目 7 試題及答案題目:用第一換元法求不定積分“,則下列步驟中正確的是(答案題目:用第一換元法求不定積分,則下列步驟中正確的是(題目:用第一換元法求不定積分入3右,則下列步驟中正確的是().).).喀案啟題目 8 試題及答案題目:卜.列不定枳分中,常用分部積分法計算的是(答案:聞34題目:1列不定積分中,常用分部積分法計算的是(答案題目:卜列不定枳分中,常用分部積分法計算的是(答案jic).).).題目 9 試題及答案題目:用分部積分法求不定
10、積分次可普在,則下列步驟中正確的是(答案吁期題目:用分部積分法求不定積分$出“汕,則下列步驟中正確的是(答案8*=總片機或題目:用分部積分法求不定積分J守,則下列步驟中正確的是().).),菽川以二().答案題目 11 試題及答案答案題目:設儂二:戶內加,則融渝=().答案rMl普雷我磅二題目:設7答案3題目 12 試題及答案題目:F列定積分計算正確的是(【答案送 41c題目:下列定積分計算正確的是(答案:由法=。題目:F列定積分計算正確的是(-Ij工).).).答案題目 10 試題及答案題目:癡氏().答案0題目:答案0).聚域=題目:設,則林墟=().).題目 13 試題及答案題目:下列定
11、積分計算正確的是(【答案題目:F列定積分計算正確的是().答案工3*=鮑題目:下列定積分計算正確的是().答案題目 14 試題及答案題目:計算定積分的“一目品,則下列步驟中正確的是().答案工口-耳&=10-*曾:任-在f口*徘配二題目:3 勺().答案3).豈【答案】題目 15 試題及答案題目:用第一換元法求定積分,莉而,則下列步驟中正確的是(答案端小林產(chǎn)鵬).I4?;I4?;題目:用第一換元法求定積分二*/,則下列步驟中正確的是().答案武*M題目:用第一換元法求定積分為7一,則下列步驟中正確的是(答案點“4d?怎題目 16 試題及答案).題目:用分部積分法求定積分J?!?,。,則下列步驟正
12、確的是(答案Jsm”-J:sm小題目:用分部積分法求定積分則下列步驟正確的是().).vsin.vdv=-xcos.vL+cos.vdv答案J。bJo題目:用分部積分法求定積分&,則下列步驟正確的是().答案小卜久題目 17 試題及答案題目:下列無窮枳分中收斂的是().答案科?題目:下列無窮枳分中收斂的是().i1答案/題目:下列無窮積分中收斂的是().f1t彳&答案殳F題目 18 試題及答案題目:求解可分離變量的微分方程分離變量后可得().答案廣題目:求解可分離變量的微分方程.=離*W,分離變量后可得().生=級答案戶”題目:求解可分尚變量的微分方程.一其建孤鹿,分尚變量后可得().I答案;
13、+*女由題目 19 試題及答案題目:根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解孑一,則下列選項正確的是().答案產(chǎn)中2題目:根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解一中二工,則下列選項正確的是().答案題目:根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解鶯=,則下列選項正確的是(答案產(chǎn)玲=捻.琰=若題目 20 試題及答案形考任務 3 試題及答案題目 1 試題及答案).題目:微分方程,=產(chǎn)2滿足處二口的特解為(v1U.1/=T*-答案33題目:微分方程滿足比通二日的特解為(答案廣送題目:微分方程滿足鄧=的特解為(答案產(chǎn)).).).,則/的元索=(&,則4的元素a32=(,則/的元素“24=(題目:設).,則.,出=(題目
14、:設).答案L題目:設,則BA=().題目:設矩陣答案2題目:設矩陣答案3題目:設矩陣答案1答案U題目 2 試題及答案答案L題目 3 試題及答案題目: 設A為立N矩陣, 【答案武筌題目:設/為立消矩陣,答案4次公題目:設/為玉:我矩陣,【答案題4題目 4 試題及答案/=題目:設附答案).).).B為酊女矩陣,且乘積矩陣油窗”有意義,則婷為(為外切矩陣,且乘積矩陣皿產(chǎn)有意義,則與為(成為玉:*矩陣,且乘積矩陣,/察1有意義,則。為(口5為單位矩陣,則籍-=().)矩陣.)矩陣.)矩陣.0 0-11答案也題目5試題及答案題目:設城局均為環(huán)階矩陣,則等式W通-期皎成立的充分必要條件是(答案湎=蜜題目
15、:設 W 盤均為米階矩陣,則等式 3 樣用尸科維成立的充分必要條件是(答案解=胸題目:設總盤均為防階矩陣,則等式修-通=4-3 升町成立的充分必要條件是(答案樨=酬題目6試題及答案題目:下列關于矩陣盜彩公的結論正確的是().答案對角矩陣是對稱矩陣題目:下列關于矩陣4彩公的結論正確的是().答案數(shù)量矩陣是對稱矩陣題目:下列關于矩陣星死窘的結論正確的是().答案若及為可逆矩陣,且.儲一斯,則扇題目7試題及答案/二做題目:設也答案0/.二用題目:設口答案01A=。題目:設W答案1-24題目8試題及答案題目:設通應均為京階可逆矩陣,則下列等式成立的是().答案陽=闡題目:設國虎均為米階可逆矩陣,則F列
16、等式成立的是().題目:設-答案卜,6為單位矩陣,則(4-/)T=().N=題目:,小為單位矩陣,則加-/=().).).).答案網(wǎng)=四題目:設 W 器均為防階可逆矩陣,則下列等式成立的是(答案騏旗題目 9 試題及答案題目:下列矩陣可逆的是().1131竄1,答案L。寸題目:下列矩陣可逆的是().答案L 3叫題目:下列矩陣可逆的是().w11答案后V題目 io 試題及答案1w期題目:設矩陣L0一可,則工=(-JId。/=則一*“題目:設矩陣H,則工=().1答案L工/二悔欠他題目:設矩陣L0#-V,則彼-星廣=().).).答案L題目 11 試題及答案題目:設逸髭均為班階矩陣,口一鼓可逆,答案
17、一斯以題目:設逸曲均為班階矩陣,線一鼓可逆,答案第題目:設用均為跖階矩陣,詈號可逆,答案遮普頸,題目 12 試題及答案則矩陣方程/小譽=.后的解(則矩陣方程/撲姻=/的解次=(則矩陣方程/-函=的解答=().).).題目:矩陣答案2的秩是().題目:矩陣答案3的秩是().題目:矩陣答案3KU1-1-113的秩是().題目 13 試題及答案114題目:設矩陣答案2題目:設矩陣答案-2,則當)時,”流*最小.11414&-1a,則當就*()時,,既最小.題目:設矩陣L-則當為()時,喊頷最小.答案T2題目14試題及答案佰 T 嗎-3與=11%一3一%=崩題目:對線性方程組1一氣與可#3蒼二的增廣矩
18、陣做初等行變換可得-1-5-111riw4-aiJ.=5-S-40TlT。J衰一,.T與*忖期。I則該方程組的-搬解為(R=-q巧一出答案11=-J巧-益-際=T,_$q_與=網(wǎng)則該方程組的一般解為(),其中,是自由未知量.答案題目:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得刷q-sid11-5鮑他。肥則該方程組的一般解為(),其中均是自由未知量:.選擇一項:卜i=Y巧*&A.1嗎=切J,=q%-曹B.),其中均是自由未知量.J汽一號百一切;=1曾夕巧升曾與=口!*冤一帆瑞=購題目:對線性方程組I-普飛普=T 的增廣矩陣做初等行變換可得jq=_q耳一物答案懇=-%-*題目 15 試題及答案卜 f=
19、剛題目:設線性方程組網(wǎng)*核=*有非。解,則及=().答案-1題目:設線性方程組1%普加=*有非。解,則暴=().答案1r氏#=附題目:設線性方程組1-可露。有非。解,則,*().答案7題目 16 試題及答案答案戶 r題目 17 試題及答案題目:線性方程組應/二有無窮多解的充分必要條件是().答案=奇卷叨題目:線性方程組通盧=有唯一解的充分必要條件是().答案=愛禽題目:線性方程里我皿M=熬無解,貝ij().答案6 喧訪題目 18 試題及答案久普叫=4q嗎皆可二嗎ZT用題目:設線性方程組加,且L 答案BT1ZTW題目;設線性方程組收工加,且O答案戶 r1XT9題目:設線性方程組.標-心且La11
20、-121*n(2)令。,得9=20(9=-20舍去)10010-253-5-10-5.20-163-1001.-5-31.001.0.0-10-5263-1-5-31.(4/)=38.解:100L222-1-31-40002-4-5-35610()-3-16100-11-1-201-31-1-111-750-14.10.0-4-8-7-329.解:1A=-1,201-12-35365-12-3.-2-5-4100-154713-38021-1-1110,02-10-110.12.42-113A-1114-9-92-3A6.-5-90-1-3A3人工3由此可知當時,方程組無解。仔1=5%31U2
21、=%+3且方程組的一般解為入=3當時,方程組有解。X3(其中為自由未知量)因為q=20是其在定義城內唯一駐點,且該問題確實存在最小值,所以當q=20時,平均成本最小.2 .解:由已知R=qp=q(140.01q)=14q-0 01q2利潤函數(shù)L=R-C=14(/0.01(/2204(/0.01(/2=10(/200.02(/2則/, =100.04q,令V=1。-0.04q=0,解出唯一駐點q=250.因為利潤函數(shù)存在著最大值,所以當產(chǎn)量為250件時可使利潤達到最大,且最大利潤為L(250)=10X250-20-0.02x2502=2500-20-1250=1230(元)3 .解:當產(chǎn)量由4百
22、臺增至6百臺時,總成本的增量為AC=r(2%+40)dx,2一八M6J八=(x2+40 x)15=100(萬元)國=史如上當竺*戈+40+小又X=*=x國=1#=。,令x,解得X=6.x=6是惟一的駐點,而該問題確實存在使平均成本達到最小的值.所以產(chǎn)量為6百臺時可使平均成本達到最小.4.解:L(x):(x)-C(x)=(1002x)-8x=100-10 x令?(x)=0,得x=10(百臺)又x=10是L(x)的唯一駐點,該問題確實存在最大值,故x=10是L(x)的最大值點,即當產(chǎn)量為10(百臺)時,利潤最大.,L=J:;r(x)dx=1(100-10 x)dx=(lOOx-5x2)|=-20即
23、從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺,利潤將減少20萬元.活動一:單調性一函數(shù)屬性研究的實際意義(占形考總分的 10%)1.怎樣描述函數(shù)的單調性?2.請舉例說明哪些函數(shù)是單調函數(shù),哪些函數(shù)不是單調函數(shù)。3.在實際生活中,你都遇到過哪些可以運用函數(shù)單調性知識的情形?在你遇到的實際單調性例子中,你會采取什么相應的措施?提示:例如股市行情。1.怎樣描述一個單調函數(shù)一般地,設一連續(xù)函數(shù)f(x)的定義域為D,則如果對于屬于定義域D內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值xl,x2D且xDx2,都有f(xl)f(x2),即在D上具有單調性且單調增加,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。相反地,如果對于屬于定義域D內某
24、個區(qū)間上的任意兩個自變量的值xl,x2D且xlx2,都有f(xl)f(x2),即在D上具有單調性且單調減少,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。2 .單調性一函數(shù)屬性研究的實際意義函數(shù)的單調性1,行些函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大,有些函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而減小,這就是函數(shù)的單調性。2 .實際生活中有好多單調性的例子, 比如隨著時間的推移年齡的增長, 賽跑速度越快用時越短等3,遇到的實際單調性的例F,會采取相應的措施,比如大家都熟悉的賽跑,要想取得好的成績那就要加快速度,越快越好。單調性-函數(shù)屬性研究的實際意義1.怎樣描述函數(shù)的單調性?函數(shù)的單調性我們也叫做函數(shù)的增減性。 通常我們設
25、函數(shù)為f(x),自變量為x,當函數(shù)f(x)的自變量x在其定義區(qū)間內增大(或減小)時,函數(shù)值f(x)也隨著增大(或減小),則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調性(即單調增加或單調減少)。2.實際生活中你都遇到過哪噢單調性的例廣?比如輛乍在馬路上勻速行駛, 它行駛的路程與行駛的速就提現(xiàn)了函數(shù)的單調性,當行駛時間不斷增加時,行駛的路程也不斷增加。比如股市行情,住不同的時間段內,股票有漲有跌,這體現(xiàn)了函數(shù)的單調性。3.在你遇到的實際單調性例子中,你會采取什么樣的相應措施?比如要去某個地方,已知一輛車在馬路上勻速行駛,知道車輛的行驗速度,那我們可以根據(jù)行駛的時間計算出車輛行駛的路程,也可以根據(jù)行駛的總路程計算
26、出行駛的時間。這樣就可以合理安排出行的時間。函數(shù)單調性意義1.單調區(qū)間就是在一個區(qū)間內反應他的單調性,單調區(qū)間包括單調增區(qū)間和單調減區(qū)間,也可以說增函數(shù)減函數(shù),增函數(shù)隨著自變量增大而增大,減函數(shù)隨著自變量增大而減小。2.例子,每天擠同一輛公車去上班,天天做著同樣的工作,每天都到同一個菜市場去買菜,手藝不行天天吃著,翻來覆去吃那兩三個菜,等。3 .一次函數(shù)就是單調函數(shù),例如某物體勻速運動,它走過的路程與時間之間的函數(shù)關系就是單調函數(shù),例子父與子的關系,他們也是個密不可分的,他們之間無論離開了哪一個,另一個就沒有意義這里所說的沒有意義是這樣的父關系不存在因為對一個函數(shù)來說,他不可能是單一的為增或單
27、一的為減,所以在說明函數(shù)的單調性時,必須要加在一定的區(qū)間上來說他的單調性才有意義。3,請舉例說明哪些函數(shù)是單調函數(shù),哪些函數(shù)不是單調函數(shù)。單調函數(shù):產(chǎn)kx+b,所有一次函數(shù)都是單調函數(shù)。當k二正數(shù)時,如1,2,3等,在(-8,+8,y隨x增大而增大,函數(shù)為單調增函數(shù)。當1y=x_2等。y=sinx,y=cosx在(-8,+8)的區(qū)間上呈周期特性,所以不是單調函數(shù)。y=x2在(0,+8)上是增函數(shù);在(-8,0)上是減函數(shù),所以在(-8,+8)的區(qū)間上不是單調函數(shù)。單調函數(shù)是指函數(shù)在某一區(qū)間只具有單調遞增或單調遞減的函數(shù)。一般地,設函數(shù)F(x)的定義域為I:如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自
28、變量的值xl、x2,當xlx2時都有f(xl)f(x2),那么就是f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。如果函數(shù)y寸(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)。那么就說函說y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性,這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調區(qū)間,在單調區(qū)間上增困數(shù)的圖象是上升的,減函數(shù)的圖象是下降的。4.怎樣描述函數(shù)的單調性?1.一次函數(shù)為單調函數(shù)。一次函數(shù)是函數(shù)中的一種,一般形如丫=1(+乂匕b是常數(shù),kWO),其中x是自變量,y是因變量。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數(shù),kXO),y叫做x的正比例函數(shù)(directproportionfunction)e2.正弦函數(shù)不是單調函數(shù)0正弦(sine)
29、,數(shù)學術語,在直角三角形中,任意一銳角NA的對邊與斜邊的比叫做NA的正弦,記作sinA(由英語sine一詞簡寫得來),即sinA=ZA的對邊/斜邊.擴展資料:單調函數(shù)的判斷L定義法(1)設任意xl、x2給定區(qū)間,且xl3且xeN),則用第一種方法付款yl=4X20+(x-4)X5=5x+60;用第二種方法付款y2=(20X4+5x)X90%=4.5x+72.接著比較yly2的相對大小,設d=yl-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要進行討論:當d0時,0.5xT20,即x24;當d=0時,x=24;當d0時,x +3x+3x =6=6W,在育解的情況下求方鯉的一解.題
30、目14:答案X,-9xj-4X4+9x21%”472J;=ert-J?帳:利用初等行交換律-2750-2-1-1由此得.卜2751-2-1-3.1-2-1-321736T0-11151297414aq)=1兩_/(60(7*2000)二40g,200010*=1*(7)=(40(7-1-2000y=4(M).2 01-1-21T0 17 2411*13.0113-4.0.012-34.當4=4時.方程組區(qū)港嵋且方程組的一般第為仁::(X,是自由未知里)題目15:產(chǎn)品的邊際成本融敷為(r)=4+g(萬元居臺),邊際收入及=10”52(萬元)求使利潤達到最大時的產(chǎn),如果在最大利潤的產(chǎn)的基礎上再增加生產(chǎn)200臺,利海挎會發(fā)生怎樣的變化?)答案帳由BML22JJ蝸r=R-C*=6-2g且令r=6%=oHg=3.該問題確實存在最大值所以,當產(chǎn)量為q=3百臺時,利海量大.若在g=3百臺的基礎上再埸加200臺的產(chǎn)量,則利潤的改變量為LL=加-g心=12-16=Y萬兀)80在最大利潤的產(chǎn)量的基礎上再18加生產(chǎn)200臺.利潤將減少4萬元
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