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六年級(jí)奧數(shù)培優(yōu) 數(shù)的整除
最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的應(yīng)用
例題1、學(xué)校從哈佛路的一端到另一端每隔3米植一棵樹，共植41棵。如果改成每隔4米植一棵樹，那么從第一棵不需移動(dòng)外，還有多少棵不需要移動(dòng)？
舉一反三
1、學(xué)校從哈佛路的一端到另一端每隔3米植一棵樹，共植41棵。如果改成每隔4米植一棵樹，如果第一棵不需移動(dòng)，那么有多少棵需要移動(dòng)？
2、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
3、兩個(gè)自然數(shù)的積數(shù)360，最小公倍數(shù)是120。這
2、兩個(gè)數(shù)各是多少？
例題2、有一堆蘋果，無論是5個(gè)一數(shù)，還是8個(gè)一數(shù)，或是12個(gè)一數(shù)，都正好數(shù)完，沒有剩余。這堆蘋果至少有多少個(gè)？
舉一反三
1、甲、乙、丙三人沿著一條環(huán)形跑道跑步，甲跑一圈要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)后，保持速度不變，至少再過多長(zhǎng)時(shí)間，他們又在起點(diǎn)相遇？
2、用長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高7厘米的長(zhǎng)方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需要用這樣的長(zhǎng)方體多少塊？
3、一堆蘋果分給6個(gè)小朋友，剩余2個(gè)；若分給8個(gè)小朋友，
3、也剩余2個(gè)；若分給10個(gè)小朋友，剛好也剩余2個(gè)。那么這堆蘋果至少有多少個(gè)？
例題3、有一個(gè)自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個(gè)自然數(shù)最小是多少？
舉一反三
1、學(xué)校五年級(jí)有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行剛好也余2人。五年級(jí)最少有多少人？
2、一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，但被11整除剛好余1.這個(gè)數(shù)最小是多少？
3、一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆
4、，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？
自我檢測(cè)
1、 插一排紅旗共26面。原來每?jī)擅嬷g的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點(diǎn)一面不需要移動(dòng)，還可以有幾面不需要移動(dòng)？
2、 已知兩數(shù)的積是3072，最大公因數(shù)是16，求這兩個(gè)數(shù)。
3、 有一批水果，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)，如果每24個(gè)裝一箱，最后一箱差2個(gè)；如果每28個(gè)裝一箱，最后一箱還差2個(gè)；如果每32個(gè)裝一箱，最后一箱只有30個(gè)。這批水果共有多少個(gè)？
4、有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗在150至200之間。求共有多少棵樹苗？
專心---專注---專業(yè)
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