2013年中考初中數(shù)學(xué)知識點：三角形【專題專練】_相似三角形判定經(jīng)典習(xí)題20道

1、如圖，在ABC中，點D在ABC內(nèi),已知JAB .BC竺.求證：ABD ACE.AD DE AEE2、如圖，D是ABC的邊AC上一點，CBD的平分線交AC于點E,AE AB.求證：AE2AD AC.C3、如圖，BD、CE是ABC的兩條高，AM是BAC的平分線，交BC于M，交DE于N，求證:(1)處ANBC；(2)DEEDB ECB.4、如圖，在ABC中,D為BC的中點，AD AC，DE BC,與AB相交于點E，EC與AD相交于點F，求證：（1）ABCsFCD; (2)AF FD.C4、在ABC中，AB AC，點D在AB上，點E在AC的延長線上,與ABC5、如圖，在ABC中，AB AC，BD AC于D，求證：BC22CD AC.6、如圖，在ABC中，AB 8cm,BC 16cm點P從點A開始,動；點Q從點C沿AB邊向點B以2cm/s的速度移B開始，沿邊BC向點4cm/s以的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘,PBQDE交BC于F，求證：-BD DFCE FEBD相似?C7、如圖，在ABC中，ACB 90，AD為邊BC上的中線，CP AD于P，求證：AD PB AB BD8、如圖，在ABC中，BAC 90,AD BC于D,E為AC的中點，ED、AB的延長線交于點F，求證：AB AF AC DF.2MN2AN PN.11、在ABC中，AC AB，AD是中線，P是AD上一點，過點C作CF/BA，交BP延長線于F,BF交AC于點E，求證：BP PE PF.9、如圖，P是正方形ABCD的邊BC上一點，BP 3PC.M是CD的中點，MN10、在ABC中，AM是BAC的平分線,AM的垂直平分線DN交BC，的延長線于N，求證:2MN11、AD、CE是ABC的兩條高，F(xiàn)是AB上一點，AFAD，F(xiàn)G/BC交AC于G.求證：FG CE.AAP于N，求證:ADPN不重合)，點F在斜邊AB上(點F與A、B兩點均不重合)(1)若EF平分Rt ABC的周長，設(shè)AE的長為x，試用含x的代數(shù)式表示AEF的面積;(2)是否存在線段EF，將Rt ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長，若不存在,說明理由12、如圖，在正方形ABCD中,分別在AB、BC上，且BMNP.求證：PNPD.13、在ABC中,ACB 90，CD于R.求證：QR2QC QB.14、如圖，在ABC中，C90，BN,BPMC于P,連結(jié)DP、AB于D,P是CD中點，AP延長線交BC于Q,QR ABAC 3，BC 4，點E在直角邊AC上(點E與A、C兩點均F15、在梯形ABCD中，EF/AD/BC，求證：EG FH.18、如圖，在ABC中，BAC 90，AD BC于D點，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF AB，EG AC，垂足分別為F，G.（1）求證：EG CD CG AD；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由；（3）當(dāng)AB AC時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由16在ABC中，AB AC,AB AC,求證：BE2EC.17、如圖,D、F分別為ABC邊AB,延長線于E則EF : FD的值?D是AC的中點，連結(jié)BD，過A作AE BD交BC于E,AC上的點，且AD:DB CF : FA 2:3，連DF交BC的EHCCAAD E19、(1)如圖1，在ABC中，DE/BC,點Q在BC上，AQ交DE于點P，求證：DP QC BQ PE.(2)如圖2和圖3,在ABC中，BAC 90，正方形DEFG的四個頂點在ABC的邊上，連接AG、AF，分別交DE于M、N兩點.如圖2,若AB AC 1，則MN _ ;如圖3，求證：MN2DM EN.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是(-4,0)，點B的坐標(biāo)是(0,b)(b0).P是直線AB上的一個動點，作PC丄x軸，垂足為C。記點P關(guān)于y軸的對 稱點為P(點P不在y軸上)， 連結(jié)PP,P A,P C.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a。(1)當(dāng)b=3時，CD求直線AB的解析式；若點P的坐標(biāo)是(-1,m),求m的值；(2)若點P在第一象限，記直線AB與PC的交點為D。當(dāng)PD:DC=1:3時，求a的值；(3)是否同時存在a,b，使PCA為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的a,b的值；若不存在，請說明理由。