《王光華《數(shù)學(xué)廣角-植樹問題》1-課件精講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《王光華《數(shù)學(xué)廣角-植樹問題》1-課件精講（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)思想研究院示范課數(shù)學(xué)思想研究院示范課濮陽市昆吾小學(xué) 執(zhí)教人：王光華3個手指間有個手指間有2個間隔。個間隔。 3個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 4個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 4個手指間有個手指間有3個間隔。個間隔。 5個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 5個手指間有個手指間有4個間隔。個間隔。 舉出生活中與間隔有關(guān)的例子舉出生活中與間隔有關(guān)的例子擺花籃擺花籃擺椅子擺椅子掛燈籠掛燈籠電線桿電線桿公交站點公交站點欄桿欄桿隊列隊列彩旗彩旗斑馬線斑馬線 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長20米的小路米的小路一邊植樹一邊植樹。每隔每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共需
2、要）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？準(zhǔn)備多少棵樹苗？讓我們現(xiàn)在就來驗證一下吧！讓我們現(xiàn)在就來驗證一下吧！一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽間隔間隔5米米間隔間隔5米米 間隔間隔5米米 間隔間隔5米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹問題嗎？的植樹問題嗎？ “205=4”得到的只是一個什么樣的得到的只是一個什么樣的數(shù)？植樹的數(shù)？植樹的“棵數(shù)棵數(shù)”要在要在“205=4”的基礎(chǔ)上加幾？的基礎(chǔ)上加幾？5我們用一條我們用一條20cm長的長的線段來代表線段來代表20m長的長的小路小路,用短豎線來代表小樹苗用短豎線來代表小樹苗,5cm代表代表5m的間隔長度
3、的間隔長度從線段的一端開始畫，間隔從線段的一端開始畫，間隔5cm畫一條小畫一條小豎線，依次畫下去，最后在線段的另一端豎線，依次畫下去，最后在線段的另一端畫一條。畫一條。這就是我們經(jīng)常要用到的這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖線段圖，線段圖，線段圖可以很好地幫助我們理解題意。可以很好地幫助我們理解題意。小組合作要求小組合作要求: : 1 1、第一小組研究在、第一小組研究在1010米的米的路長上栽樹；路長上栽樹； 第二小組研究在第二小組研究在1515米的米的路長上栽樹；路長上栽樹；第三小組研究在第三小組研究在2525米的米的路長上栽樹；路長上栽樹；第四小組研究在第四小組研究在3 30 0米的米的路長上栽
4、樹。路長上栽樹。（間隔長度是（間隔長度是5 5米米）2 2、用、用畫線段圖畫線段圖的的方法來探究棵數(shù)與間方法來探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律隔數(shù)之間的規(guī)律, ,將有關(guān)數(shù)據(jù)填到你手將有關(guān)數(shù)據(jù)填到你手中的中的植樹問題研究報告植樹問題研究報告中中。探討與發(fā)現(xiàn)：探討與發(fā)現(xiàn)：（1）你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？）你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？ （2）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔數(shù)有）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔數(shù)有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？植樹問題研究報告表植樹問題（兩端都栽）植樹問題（兩端都栽）間隔數(shù)間隔數(shù)=線路長線路長間隔長間隔長棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1 為什么加為什么加1呢？呢？同學(xué)們在同學(xué)們在全長全長100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一
5、棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵樹苗？要多少棵樹苗？ 全長全長100米米一邊植樹一邊植樹一邊植樹一邊植樹每隔每隔5米米兩端要栽兩端要栽兩端要栽兩端要栽1005=20（個）（個） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵樹苗?？脴涿?。1.排列在同一條直線上的排列在同一條直線上的16棵樹之間有棵樹之間有( )個間隔。個間隔。 2.從第從第1棵樹到最后棵樹到最后1棵樹之間有棵樹之間有30個間隔個間隔,一共有一共有( )棵樹?？脴?。3.河邊的護欄有河邊的護欄有8根鐵鏈，需要（根鐵鏈，需要（ ）跟柱子。）跟柱子。4.王老師家在王老師家在6樓，她從樓，她從1樓到樓到6樓要爬（樓要爬（
6、 ）層樓。）層樓。5.一根木頭長一根木頭長8米，每米，每2米鋸一段，一共要鋸（米鋸一段，一共要鋸（ ）次。）次。6.2323路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長1212千米，相鄰兩站的距離千米，相鄰兩站的距離是是1 1千米。一共有千米。一共有( )( )個車站。個車站。1531填一填填一填：95313 1、在一條全長、在一條全長200米的小路一米的小路一邊植樹，每隔邊植樹，每隔4米種一棵（兩端米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？要種），一共需多少棵樹苗？200450（段）（段）50+1=51(棵棵)答：一共需要答：一共需要51棵樹苗。棵樹苗。 2、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長工人叔叔準(zhǔn)備在
7、一條長200200米的大橋一側(cè)安裝路燈米的大橋一側(cè)安裝路燈, ,每隔每隔4040米安裝一盞米安裝一盞, ,問共需安裝幾盞問共需安裝幾盞? ?200405（段）（段）5+1=6(盞）盞）答：共需安裝答：共需安裝6盞。盞。12112（段）（段）1千米千米12千米千米BACK3 3、1212路公共汽車行駛路線全路公共汽車行駛路線全長長1212千米，相鄰兩站的距離是千米，相鄰兩站的距離是1 1千米。千米。一共有幾個車站？一共有幾個車站？起點站起點站終點站終點站12113（個）（個）答：一共有答：一共有13個車站。個車站。 4、園林工人沿公路一側(cè)植樹園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔每隔6米種一棵米種一棵,一
8、共種了一共種了36棵棵.從第從第1棵到最后一棵的距離有多棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)遠(yuǎn)?36-1=35（段）（段）356=210(米米)答：從第一棵樹的到最后答：從第一棵樹的到最后一棵的距離有一棵的距離有210米。米。5 5、1515個軍人站成一列個軍人站成一列, ,每兩個每兩個軍人間距離為軍人間距離為1 1米米, ,這列隊伍有這列隊伍有多長多長? ?15-1=14（個）（個）141=14(米）米）答：這列隊伍有答：這列隊伍有14米長。米長。BACK6 6、廣場上的大鐘、廣場上的大鐘5 5時時敲響敲響5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212時敲時敲1212下，需要多下，需要多長時間？長時間？8
9、（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒6 6、小明從、小明從1 1樓到樓到3 3樓需走樓需走3636級級臺階臺階, ,小明從小明從1 1樓到樓到6 6樓需走多樓需走多少級臺階少級臺階? ?36(3-1)18（級）（級）18(6-1)=90(級）級）答：小明從答：小明從1樓到樓到6樓樓需走需走90級臺階。級臺階。 1、在一條全長在一條全長2千米的街道千米的街道 安安裝節(jié)能路燈裝節(jié)能路燈( )，每隔，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？能路燈？兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁2千米千米=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安裝答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。座節(jié)能路燈。 今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中問題中兩端都要栽兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌械那闆r，談?wù)勀阌心男┦斋@哪些收獲? 假如假如只栽一端只栽一端或或兩端都不栽兩端都不栽，那，那又會是什么情形呢？同學(xué)們課后去探又會是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！究吧！
王光華《數(shù)學(xué)廣角-植樹問題》1-課件精講
