《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 5.2 菱形課件（2）（新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 5.2 菱形課件（2）（新版）浙教版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、5.2(2)5.2(2)菱形的判定菱形的判定（1）菱形的定義是什么？）菱形的定義是什么？ （2）菱形有哪些特殊的性質？）菱形有哪些特殊的性質？ （不同于一般的平行四邊形）（不同于一般的平行四邊形） （3）判定一個四邊形是不是菱形可根據(jù)什么）判定一個四邊形是不是菱形可根據(jù)什么 來判定？來判定？（4）菱形還有其他判定方法嗎？）菱形還有其他判定方法嗎？如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確的如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確的 剪出一個菱形的紙片？剪出一個菱形的紙片？ 取一張長方形紙片取一張長方形紙片,按下圖的方法對折兩次按下圖的方法對折兩次,并沿圖并沿圖(3)中的斜線剪開中的斜線剪開,把剪下的把剪
2、下的1這部分展開這部分展開,平鋪在桌面上平鋪在桌面上.(1)(2)(3)1（1）剪出的這個圖形是哪一種四邊形？）剪出的這個圖形是哪一種四邊形？ 一定是菱形嗎？為什么？一定是菱形嗎？為什么？ （2）根據(jù)折疊、裁剪的過程，這個四邊形的邊）根據(jù)折疊、裁剪的過程，這個四邊形的邊 有什么性質，對角線有什么性質？有什么性質，對角線有什么性質？ABCD四條邊相等的四邊形四條邊相等的四邊形菱形菱形已知：如圖已知：如圖AB=BC=CD=DA求證：四邊形求證：四邊形ABCD是菱形是菱形證明：證明：AB=CD，BC=AD四邊形四邊形ABCD為為ABCDAB=BC四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形數(shù)學語言數(shù)學語言AB=
3、BC=CD=DA四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形菱形菱形ABCDoABCD求證：求證： 是菱形是菱形已知：在已知：在 中，中，AC BDABCD證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OC又又 AC BD;BA=BC 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(？)(？)數(shù)學語言數(shù)學語言四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形; AC BD; ABCD是菱形是菱形如圖，已知在如圖，已知在ABC中，中，AB=AC，選擇一種圖形變換，使選擇一種圖形變換，使ABC經變換經變換所得的像與所得的像與ABC組成一個菱形，組成一個菱形，請敘
4、述所選擇的變換，并作出經變換請敘述所選擇的變換，并作出經變換后所得的像。畫完后與同學交流。后所得的像。畫完后與同學交流。A1BCA1、畫一個菱形，使它的兩條對角線、畫一個菱形，使它的兩條對角線 的長分別為的長分別為4cm和和6cm。oACDB6cm4cm如圖：在矩形如圖：在矩形ABCD中，對角線中，對角線AC的垂直的垂直平分線與邊平分線與邊AD，BC分別交于點分別交于點E，F(xiàn)。求證：四邊形求證：四邊形AFCE是菱形。是菱形。ABCDEF12o例題如圖，如圖， ABCD中的兩條對角線中的兩條對角線AC，BD相交于點相交于點O，AB= ，AO=2，OB=1。5（1）AC與與BD垂直嗎？為什么垂直嗎
5、？為什么？（2）四邊形）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？ABCDOABCDFEB1A1C1D1將菱形將菱形ABCD沿沿AC方向平移至方向平移至A1B1C1D1,A1D1交交CD于點于點E,A1B1交交BC于點于點F.判斷四邊形判斷四邊形A1FCE是不是是不是菱形菱形,并說明理由并說明理由.求證：有一條對角線平分一個內角的求證：有一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形平行四邊形是菱形ABCD12一組鄰邊相等一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直四條邊相等四條邊相等五種判定方法五種判定方法四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：菱形的判定：菱形
6、的判定：文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言判定判定法一法一判定判定法二法二判定判定法三法三四邊相等的四邊相等的四邊形是菱形四邊形是菱形對角線互相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形是菱形平行四邊形是菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等的平行四邊形的平行四邊形是菱形是菱形ABCDAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形OABCDABCDABCDACBD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDAB=AD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形DE,EF是是ABC的兩條中位線的兩條中位線,我們探究的問題是我們探究的問題是:這兩這兩條中位線和三角形的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與條中位線和三角形
7、的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與原三角形的形狀有什么關系原三角形的形狀有什么關系.建議按下列步驟探索建議按下列步驟探索:(1)圍成的四邊形是否必定是平行四邊形圍成的四邊形是否必定是平行四邊形?(2)在什么條件下在什么條件下,圍成的四邊形是菱形圍成的四邊形是菱形?(3)在什么條件下在什么條件下,圍成的四邊形圍成的四邊形是矩形是矩形?(4)你還能發(fā)現(xiàn)其他什么結論嗎你還能發(fā)現(xiàn)其他什么結論嗎?ABCDFE已知如圖，在四邊形已知如圖，在四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H依次是依次是AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)硪粋€的中點，請?zhí)硪粋€條件，使四邊形條件，使四邊形DFGH為菱形。為菱形。解：添加的條件是：解：添加的條件是： 理由是：理由是：EFGABCDH
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