湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 平面向量課件 新人教版必修5

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1、一、向量的相關概念一、向量的相關概念: 向量向量 單位向量單位向量 零向量零向量 相等向量相等向量 共線向量（平行向量）共線向量（平行向量）二、向量的運算二、向量的運算: 加法加法減法減法數(shù)乘數(shù)乘數(shù)量積數(shù)量積（點積）（點積）圖形語言圖形語言符號語言符號語言坐標語言坐標語言ACBa au rb brb brDA AB BB BC CA AC C+ += =uuu ruuu u ruuurA A B BA A D DD D B B- -= =uuu ruuuruuura au rra= =rr| |a aa au rb br| | |cos| | |cosa baba babq q= =rru r

2、u rg二、向量的運算二、向量的運算: ., ,., ,O E FO E F1 若若是是不不共共線線的的三三點點, ,則則以以下下各各式式成成立立的的是是( )( )E FO FO EE FO FO E=+=+uuu ruuu ruuu rA.E FO FO EE FO FO E=-=-uuu ruuu ruuu rB.E FO FO EE FO FO E= -+= -+uuu ruuu ruuu rC.E FO FO EE FO FO E= -= -uuu ruuu ruuu rD.x, y,.x, y,ijij2uu rrr已已知知 軸軸 軸軸將將平平面面分分成成四四個個部部分分 如如圖圖

3、OP=a +b ,OP=a +b ,則則( )( )A. ao , boB. ao , boC. aoD. Ao , bo. .3rrrrrrrg0 0已已知知向向量量a a與與b b的的夾夾角角為為1 12 20 0 , ,且且| |a a| |= =| |b b| |= =4 4, ,那那么么b b ( (2 2a a+ +b b) )的的值值為為二、向量的運算二、向量的運算: . .4rrrrrrg設設a a= =( (1 1, ,- -2 2) ), , b b= =( (- -3 3, ,4 4) ), , c c= =( (3 3, ,2 2) ), ,則則( (a a+ +2 2

4、b b) ) c c= =( ( ) )A. (-15,12)B. 0C. -3D. -115uu ruu r uu ruu rg如如圖圖 在在平平行行四四邊邊形形中中 設設A AC C= =( (1 1, ,2 2) ), ,B BD D= =( (- -3 3, ,2 2) ), ,則則A AD D A AC C= =. ., , ,A A B B C C D D三、平面向量基本定理，共線向量定理三、平面向量基本定理，共線向量定理 四、向量的點積運算性質四、向量的點積運算性質 垂直的條件垂直的條件 求模求模 求夾角求夾角 四、向量的點積運算性質四、向量的點積運算性質 . ., , / /

5、/ ; ;, , 1rrrrrr1 12 2已已知知向向量量a a= =( (2 2, ,t t) ), , b b= =( (1 1, ,2 2) ), ,若若t t= =t t 時時 a ab bt t= =t t 時時 a ab b, ,則則( ( ) )tttt= -= -= -= -1241，A.B.C.D.tttt= -= -=1241，tttt= -= -1241，tttt=1241，. .2rrrrrr0 0已已知知向向量量a a與與b b的的夾夾角角為為1 12 20 0 , ,且且| |a a| |= =1 1，| |b b| |= =3 3, ,則則| |5 5a a-

6、-b b| |= =. .3rrrr已已知知向向量量a a= =（1 1，3 3）， b b= =（- -2 2，0 0）, ,則則| |a a+ +b b| |= =四、向量的點積運算性質四、向量的點積運算性質 = = = - -= = =- -+ +43rrrrrrr rrggrrrrrrrrrrrrr0 0關關于于平平面面向向量量a a， b b， c c, ,有有以以下下三三個個命命題題：（1 1）若若a a b b= =a a c c 則則b bc c( (2 2) )若若已已知知向向量量a a= =( (1 1, ,k k) ), , b b= =( (- -2 2, ,6 6)

7、), , a ab b則則( (3 3) )非非零零向向量量a a和和b b滿滿足足a ab ba ab b則則a a與與a ab b的的夾夾角角為為6 60 0其其中中正正確確命命題題的的序序號號是是. ., ,/ / / , ,k k; ;| | | | | | | | |, ,五、向量與方程、函數(shù)的綜合五、向量與方程、函數(shù)的綜合 - -1rrrr已已知知向向量量a a= =( (c co os s , ,s si in n ) ), , b b= =( ( 3 3, ,- -1 1) ), ,則則| |2 2a ab b 的的最最大大值值是是. .| |q qq q2rrrrrrg設設已

8、已知知向向量量a a，b b是是非非零零向向量量，若若函函數(shù)數(shù)f f( (x x) )= =( (x xa a+ +b b) ) a a- -x xb b 的的圖圖象象是是一一條條直直線線，則則必必有有（ ）. .( () )A.B.C.D. rra ab brra a/ / /b b= =rr| |a a| | |b b| | rr| | a a | | | b b | |五、向量與方程、函數(shù)的綜合五、向量與方程、函數(shù)的綜合 3rrrrrrgrr2 2已已知知a a= =b b0 0，且且關關于于x x的的方方程程x x + +| |a a| |x x+ +a a b b= =0 0有有實實根根，則則a a與與b b的的夾夾角角的的取取值值范范圍圍是是（ ）. .A.B.C.D.06 , , p p3 , , p pp p233 , , p pp p6 , , p pp p