八年級數學上冊 第六章 數據的分析 4 數據的離散程度 第1課時 數據的離散程度（一）課件 （新版）北師大版

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1、第六 章 數據的分析4 4 數據的離散程度數據的離散程度第第1 1課時數據的離散程度（一）課時數據的離散程度（一）課前預習課前預習1.能夠刻畫一組數據波動大小的統(tǒng)計量是（ ）A.平均數B.眾數C.中位數D.方差2. 在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績如下（單位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45. 則這組數據的極差為（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8DC課前預習課前預習3. 下列一組數據：-2,-1,0,1,2的平均數和方差分別是（ ）A. 0和2 B. 0和 C. 0和1 D. 0和04. 數據1，3，7，1，3，3的平均數

2、和標準差分別為（ ）A. 2，2 B. 2，4 C. 3，2 D. 3，4AC課堂講練課堂講練新知極差、方差、標準差新知極差、方差、標準差典型例題典型例題【例1】已知樣本數據2，3，5，4，6，下列說法不正確的是（ ）A. 平均數是4B. 中位數是5C. 標準差是D. 方差是2B課堂講練課堂講練【例2】計算下列一組數據的極差、方差及標準差.(精確到0.01) 50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.解：極差為解：極差為100-50=50100-50=50；平均數為平均數為 (50+55+96+98+65+100+(50+55+96+98+65+100+70+90+85+

3、100)=80.9;70+90+85+100)=80.9;課堂講練課堂講練方差為方差為s s2 2 (50-80.9)(50-80.9)2 2+(55-80.9)+(55-80.9)2 2(96-80.9)(96-80.9)2 2(98-80.9)(98-80.9)2 2(65-80.9)(65-80.9)2 2(100-80.9)(100-80.9)2 2(70-80.9)(70-80.9)2 2(90-80.9)(90-80.9)2 2(85-80.9)(85-80.9)2 2(100-80.9)(100-80.9)2 2334.69334.69； 標準差為標準差為 所以這組數據的極差、方

4、差及標準差分別為所以這組數據的極差、方差及標準差分別為5050，334.69334.69，18.29.18.29.課堂講練課堂講練模擬演練模擬演練1. 一組數據1，-1，0，-1，1的方差和標準差分別是（ ）A. 0，0B. 0.8，0.64C. 1，1D. 0.8，D課堂講練課堂講練2. 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品個數分別是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1.分別計算兩臺機床生產零件出次品的平均數和方差. 根據計算估計哪臺機床性能較好.課堂講練課堂講練解：甲的次品的平均數為（解：甲的次品的平均數為（1+2+2+3+1+2+

5、41+2+2+3+1+2+4）10=1.510=1.5； = =（0-1.50-1.5）2 2+ +（1-1.51-1.5）2 2+ +（0-1.50-1.5）2 2+ +（2-1.52-1.5）2 2+ +（2-1.52-1.5）2 2+ +（0-1.50-1.5）2 2+ +（3-1.53-1.5）2 2+ +（1-1.51-1.5）2 2+ +（2-1.52-1.5）2 2+ +（4-1.54-1.5）2 210=1.6510=1.65；乙的次品的平均數為（乙的次品的平均數為（2+3+1+1+2+1+1+12+3+1+1+2+1+1+1）10=1.210=1.2； = =（2-1.22-

6、1.2）2 2+ +（3-1.23-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（0-1.20-1.2）2 2+ +（2-1.22-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（0-1.20-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 210=0.7610=0.76；因為因為 ，所以乙機床性能較好，所以乙機床性能較好. .課后作業(yè)課后作業(yè)夯實基礎夯實基礎新知極差、方差、標準差新知極差、方差、標準差1. 若要對一射擊運動員最近5次訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的訓練成績是否穩(wěn)定，則需要知道他這5次訓

7、練成績的（ ）A. 中位數 B. 平均數 C. 眾數 D. 方差D課后作業(yè)課后作業(yè)2. 數據0，1，1，3，3，4的平均數和方差分別是（ ）A. 2和1.6B. 2和2C. 2.4和1.6D. 2.4和23. 已知樣本201，198，202，200，199，那么此樣本的標準差為（ ）A. 0 B. 1 C. D. 2BC2課后作業(yè)課后作業(yè) 4. 下列說法中，正確的說法有（ ）將一組數據中的每一個減去5，標準差也減少5；將一組數據中的每一個減去5，標準差不變； 將一組數據中的每一個縮小為原來的一半，標準差也縮小為原來的一半；將一組數據中的每一個乘3，標準差變?yōu)樵瓉淼?倍. A. 1個B. 2個C

8、. 3個D. 4個B課后作業(yè)課后作業(yè) 5. 用科學計算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數為 ，標準差為 . （精確到0.1）6. 已知樣本a，b，c，d，e的標準差為m，則a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標準差為 ， a， b， c， d， e的方差為 .（用含m代數式表示）287.1287.114.414.4m課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升能力提升7. 甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預選賽中進球數分別為9，9，x，7，若這組數據的眾數和平均數恰好相等，求出其中的x值以及此組數據的標準差. 解：因為這組數據的眾數和平均數恰好相等，解

9、：因為這組數據的眾數和平均數恰好相等，所以（所以（9+9+x+79+9+x+7）4=94=9或（或（9+9+x+79+9+x+7）4=7.4=7.解得解得x=11x=11或或x=3(x=3(不合題意，舍去不合題意，舍去).).所以這組數據的方差是所以這組數據的方差是 （9-99-9）2 2+ +（9-99-9）2 2+ +（11-911-9）2 2+ +（7-97-9）2 2=2.=2.則這組數據的標準差為則這組數據的標準差為 . . 課后作業(yè)課后作業(yè)8. 射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：課后作業(yè)課后作業(yè)（1）完成表中填空 ； ；（2）請計算甲六次測試成績的方差；（3）若乙六次測試成績的方差為 ，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由.9 99 9解：（解：（2 2） = = (10-9)(10-9)2 2+(8-9)+(8-9)2 2+(9-9)+(9-9)2 2+(8-+(8-9)9)2 2+(10-9)+(10-9)2 2+(9-9)+(9-9)2 2= .= .（3 3）因為）因為所以推薦甲參加比賽合適所以推薦甲參加比賽合適. .