6年級數(shù)學概念

1 -6年級數(shù)學概念（一）整數(shù)1整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1 , 2 , 3 叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10 o這樣的計數(shù)法 叫做十進制計數(shù)法。4數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫 做數(shù)位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b（b 乎0）,除得的商是整數(shù)而沒有余 數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)b（b乎0）整除，a就叫做b的倍數(shù)， b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約 數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1 ,最 大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其 中最小的約數(shù)是1 ,最大的約數(shù)是10 o一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本 身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 , 沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如： 202、480、304 ,都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3 整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的 數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4 （或25）整除，這個數(shù)就能被 4 （或25 ）整除。例如：16、404、1256 都能被4整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8 （或125 ）整除，這個數(shù)就能被 8 （或 125 ）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都 能被8整除，1125、13375 、5000 都能被125 整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù) 和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做 質數(shù)（或素數(shù)），100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù) 叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是 合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質 數(shù)、合數(shù)和1 o每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質 數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3 X5 , 3和5叫做15的質因數(shù)。把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質 因數(shù)。例如把28分解質因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大 的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、 2、3、4、6、12 ; 18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩 個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾 個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù) 的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1 0幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小 的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、 6、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18 是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù) 的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最 小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的 個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000 份得到的 十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位 小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù) 中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù) 點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小 數(shù)部分的最高分數(shù)單位十分之一 ”和整數(shù)部分的最低單位 憶”之間的進率也是10 02小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小 數(shù)。例如：41.7、25,3、0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律 且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：n循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù) 字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 0.033312.109109一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫 做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9 ”，0,5454的循環(huán)節(jié)是“54 ”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做 混循環(huán) 小數(shù)。3,12220.03333寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫 出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個 圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個 點。例如：3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 。（三）分數(shù)1分數(shù)的意義把單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的 數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)， 叫做分母，表示把單位1 ”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù) 叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做 分數(shù)單位。2分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1 0假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫 做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1 0帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常 叫做帶分數(shù)。3約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分 數(shù)，叫做約分。分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)， 叫做通分。（四）百分數(shù)1表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)， 也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號 是表示百分數(shù)的符號。