《三角形的面積》一課二上教學(xué)課例

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1、《三角形的面積》一課二上教學(xué)課例 設(shè)計理念：本課知識在編排時是按照知識的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生的認識順序 進行編排的。三角形面積是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、 正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，這為學(xué)習(xí)三角形的面積計 算打下了基礎(chǔ)，同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。本 課內(nèi)容編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學(xué)生通 過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，到達 將所學(xué)圖形〔三角形〕轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計算面積的圖形〔平行四邊形〕，從而找出 三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理

2、的學(xué)習(xí)方法以及操作實 踐、探索研究等能。 《三角形的面積》是本單元的第二節(jié)課，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面 積計算并認識三角形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。所以，必須以平行四邊形的面積 計算以及三角形的底和高相對應(yīng)的知識為基礎(chǔ)，使“三角形面積計算”這一新知 識納入到學(xué)生原有的知識體系中，運用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過“動手操作， 合作探究”等教學(xué)活動，使學(xué)生切實理解和掌握三角形面積計算公式，同時加深 平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，為后面推導(dǎo)梯形的面積公式作好鋪墊。 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，通過引導(dǎo)學(xué)生用

3、旋轉(zhuǎn)、平移、變換 等多種方法推導(dǎo)和幫助理解三角形的面積計算公式，會運用公式計算三角形的面 積及解決生活中有關(guān)三角形面積計算的簡單問題。 過程與方法：通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析 問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，逐步 形成對立統(tǒng)一的辯證思想及勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運用三角形面積計算公 式進行計算。 教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式。 教具學(xué)具：三角形的方格圖、信封內(nèi)完全一樣的鈍角三角形，直角三角形， 銳角三角形

4、各2個，剪刀。 第一次執(zhí)教 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)猜想。 1、長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式是什么？2、它們的面積與哪些因素有關(guān)？3、猜想：三角形的面積與哪些因素有關(guān)？導(dǎo)入新課：同學(xué)們的猜想到底對不對呢？讓我們一起想方法來驗證一下吧。二、實踐操作，探索問題。〔一〕回憶平行四邊形面積公式的探索過程。 探索步驟分為三步： 1、將新圖形轉(zhuǎn)化為什么圖形？2、新圖形的各部分與舊圖形之間有什么聯(lián)系？ 3、通過轉(zhuǎn)化圖形、找聯(lián)系，你得出了什么結(jié)論？ 〔二〕布置操作任務(wù)，研究三角形面積計算公式。 1、操作要求：按照探索步驟進行研究、探索。 2、學(xué)生操作學(xué)具。 〔三〕指名匯報，互相交流

5、。 〔1〕用兩個直角三角形拼。 可能會出現(xiàn)的結(jié)果：一是拼出長方形，二是拼出了正方形，三是拼出了平行四邊形，四是拼出了三角形。 ①老師引導(dǎo)學(xué)生觀察拼出的結(jié)果，指出：可以將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形和正方形。 ②問：每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？ 〔每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半〕 突出：為什么是一半？〔兩個三角形的面積是相等的〕 〔2〕用兩個完全一樣的銳角三角形拼。 ①學(xué)生匯報后，教師演示旋轉(zhuǎn)平移法把兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的方法。 ②問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 〔每個銳角三

6、角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半〕 〔3〕用兩個完全一樣的鈍角三角形拼。 問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 〔每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半〕 〔四〕總結(jié)歸納，得出結(jié)論。 1、師：通過操作，我們可以看出三角形的面積與什么圖形有密切的聯(lián)系，有什么聯(lián)系？為什么是一半？〔兩個三角形的面積相等〕認真觀察演示，把你發(fā)現(xiàn)的知識告訴大家。 〔先計算出平行四邊形的面積，再除以2計算三角形的面積〕為什么要除以2? 2、怎么用文字表示公式？根據(jù)學(xué)生所說板書：三角形的面積=底><高+2 3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高，你能寫出三角形面

7、積計算的字母公式嗎？[S=ah^2]不除以2行不行？ 三、穩(wěn)固練習(xí)，深化認識。 〔單位：厘米〕 1、計算以下三角形的面積。 2、口答，并說明理由。 一個三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個三角形的面積是〔〕平方 厘米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是〔〕平方厘米。 一個平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是〔〕平方厘米。 3、判斷，并說明理由。 ①三角形的面積等于平行四邊形面積的一半?！病? ②等底等高的三角形的面積一定相等?！病? ③兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形?！病? ④一個三角形的底和高都縮小3倍，面積也縮小3倍。〔〕 4、

8、計算你自己的紅領(lǐng)巾需要多大一塊紅色綢布，需要哪些條件？ 四.課堂總結(jié)。 師：在這節(jié)課里，同學(xué)們認為應(yīng)該注意什么？ 教學(xué)反思：上完這節(jié)課，我的感觸很深，我覺得我們應(yīng)該適當(dāng)放手讓學(xué)生自己學(xué)會思考，讓孩子學(xué)會自己去探索，發(fā)現(xiàn)。這樣孩子就不會為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，是為了發(fā)展而學(xué)習(xí)。孩子的潛力是挺大的，我們千萬不要用自己的思維定勢去限制孩子，給他們足夠大的空間，讓他們充分發(fā)展。關(guān)鍵，要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)為生活服務(wù)，是學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不是枯燥，乏味，無聊的學(xué)科，并且數(shù)學(xué)學(xué)到的方法可以用到生活中，數(shù)學(xué)可以為生活服務(wù)。 我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，進一步完善自己的教學(xué)。 第二次執(zhí)教 一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。 1、說說

9、下面的圖形是什么形狀？怎樣計算它的面積? 2、師出示紅領(lǐng)巾，問：老師手中拿的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣才能準(zhǔn)確的計算出這條紅領(lǐng)巾的面積呢？今天我們就來學(xué)習(xí)三角形面積的計算〔板書課題〕。 ［設(shè)想：在課的開始，先讓學(xué)生回憶平行四邊形面積的計算方法，使學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為探究三角形面積的計算打下基礎(chǔ)，使學(xué)生在后面的探究中很容易想到采用像研究平行四邊形面積計算方法一樣來探討三角形的面積的計算方法，又用 學(xué)生身邊的具體實物一一紅領(lǐng)巾為媒介，引出要探討的問題：三角形的面積怎樣計算，不僅設(shè)置了懸念，同時還讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)問題，可以激 發(fā)學(xué)生的探知欲望。］ 二、動手操作、自主探究。

10、 引導(dǎo)認識三角形的面積計算方法。 師：我們可以用什么方法知道一個三角形的面積？三角形的面積會和它的什么有關(guān)系呢？ 驗證：〔1〕用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積?！残〗M合作完成〕 〔2〕啟發(fā)學(xué)生思考：用這種方法計算三角形的面積方便嗎？你能用這種方法很快地算出老師手中紅領(lǐng)巾的面積嗎？怎樣做才可能盡快地解決這個問題？ 學(xué)習(xí)文檔僅供參考 〔3〕實驗操作：用拼擺圖形的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。 師：每個小組拿出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形 師：你能再說具體些嗎？生：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形 師：還有補充嗎？生1：兩個完全一樣。生2：都有兩個。 師：每組三角形比

11、較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？生2：完全一樣。 師：對了，老師提供應(yīng)你們?nèi)M三角形，每組三角形都是完全一樣的。 師：剛剛同學(xué)們認識了這些學(xué)習(xí)材料，下面請利用這些材料小組合作動動腦 子，想想方法，求出每組三角形的面積，有信心嗎？如果你還需要什么工具請小 組長到老師這來領(lǐng)取。 〔4〕用直角三角形拼圖形。 ①師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的兩個直角三角形，用這兩個完全一樣的直角三角 形，你能拼成哪些平面圖形？ ②四個同學(xué)為一組，學(xué)生分組操作交流，教師巡視指導(dǎo)。 ③組織反饋：讓學(xué)生說說是怎樣拼的？ ④師：根據(jù)拼的結(jié)果，你認為從拼成的哪個圖形能知道一個直角三角形的面 積？〔平行四邊形或長方形〕為什么？

12、 ⑤師：一個直角三角形的面積與拼成平行四邊形的面積有什么聯(lián)系嗎？〔一 個直角三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半〕 ⑥你認為這個直角三角形的面積可以怎樣算？〔三角形的面積二平行四邊形 的面積+2〕 用銳角三角形和鈍角三角形拼試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 〔a〕兩個完全一樣的銳角三角形是否也能像直角三角形一樣拼成平行四邊 形呢？ 〔b〕兩個完全一樣的鈍角三角形能否也拼成平行四邊形呢？ 〔c〕拼成的平行四邊形的面積與一個銳角三角形和一個鈍角三角形的面積 之間有怎樣的關(guān)系？其中一個三角形的面積可以怎樣算？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書： 三角形的面積=平行四邊形的面積+2 師：剛剛老師發(fā)現(xiàn)同

13、學(xué)們都把三角形轉(zhuǎn)化為其他的圖形來研究他的面積，小 組討論一下，你拼成的圖形與三角形的底和高有怎樣的關(guān)系呢？ 〔d〕分組討論：根據(jù)自己的操作和剛剛的觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？〔引導(dǎo) 學(xué)生認識：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形 的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊 形的面積是三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積=底＞＜高，所以三角形的 面積=底＞＜高+2] 師：剛剛都是把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底就 是三角形的底，平行的高就是三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，三角形 的面積是平行四邊形面積的一

14、半，三角形的面積就是底乘高除以2?！舶鍟旱? X[Hj2〕 師：還有誰是用不同的方法來研究三角形的面積的？把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過 的圖形，還有別的方法嗎？生：沿三角形的高剪成兩個三角形，拼成一個長方形， 長方形的長是三角形的高，長方形的寬是三角形底的一半，長方形的面積是長乘 寬，就是原來三角形的面積三角形的面積就是〔底+2〕X高。還可以沿三角形 高的一半剪下，拼成了一個長方形〔平行四邊形〕，長方形的長〔平行四邊形的 底〕就是三角形的底，長方形的寬〔平行四邊形的高〕就是三角的高的一半，長 方形〔平行四邊形〕的面積就是三角形的面積。三角形的面積是底x〔高+2〕。 〔e〕、如果字母S

15、、a、h分別表示三角形的面積、底和高，三角形的計算公式應(yīng)該怎樣表示？請同學(xué)們自學(xué)課本49頁，匯報自學(xué)結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式：S=aXh+2。 〔f〕分析三角形面積計算必須的條件，談話：我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面 積的計算公式，想一想，要計算一個三角形的面積必須要知道哪些條件？〔由學(xué) 生生交流自己的看法，認識到求一個三角形的面積必須要知道三角形一組對應(yīng)的底和高的長度?！? ［設(shè)想：在新課的教學(xué)過程中，改變由以往領(lǐng)著生一步步做的方法，而是給學(xué)生出示，提供了探究活動所必須的一些教學(xué)具，讓學(xué)生可能產(chǎn)生的問題都能在這些材料中進行研究，同時給學(xué)生提供足夠的思維空間，讓學(xué)生在動手操作中具體感知，

16、在小組討論中發(fā)展自己的思維，共同提高，采用先讓學(xué)生根據(jù)提供的材料討論，再動手實踐，然后共同研究的方式，這種方法把學(xué)生個體的自我反饋、學(xué)生群體間的互相交流，與師生間的信息反饋、交流及時聯(lián)系起來，使學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)互相啟發(fā)，使學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)過程中始終處于積極、活躍、主動的狀 態(tài)。］ 2、教學(xué)例1.出例如題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨立解答后，指名匯報，教師板書：5.6X4+2=11.2〔平方厘米〕 答：這個三角形的面積是11.2平方厘米. 三、穩(wěn)固練習(xí)、形成技能。 1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線

17、部分三角形的面積是多少？ 2、出示一個圖形：你準(zhǔn)備選用哪些數(shù)來計算這個三角形的面積？為什么？ 3、有一塊田，形狀近似直角三角形，它的兩條直角邊分別長35米和24米,面積約是多少平方米？ 4、用直尺量出自己手中任意一個三角板的一組底和高，并算出它的面積。 ［設(shè)想：練習(xí)設(shè)計由淺入深，層層遞進，與導(dǎo)入新課時的疑點聯(lián)系起來，首 尾照應(yīng)，既穩(wěn)固所學(xué)知識，又深化新知，讓學(xué)生的思維在練習(xí)中得以發(fā)展，創(chuàng)新 素質(zhì)得到錘煉，同時，使學(xué)生學(xué)以致用，把數(shù)學(xué)的價值表到達實際生活中。] 四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)提高。 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么體會？ 2、想一想：計算三

18、角形的面積還要注意什么問題？〔除以2〕 五、課外實踐：計算自己的紅領(lǐng)巾的面積。 再反思：幾何初步知識的教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、拼擺等 實驗活動，到達掌握圖形特征和面積計算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這 一教學(xué)理念，在二次執(zhí)教的過程中，我安排了一些觀察、實驗、模擬、推斷等探 索性與挑戰(zhàn)性的活動，運用了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生在具體的 操作活動中進行獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴進行交流。讓學(xué)生既 掌握三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，又學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律，從 而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題的能力。 總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力， 才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會發(fā)展，學(xué)會 創(chuàng)造。 學(xué)習(xí)文檔僅供參考