2019-2020年高中數(shù)學(xué) 全套教案 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 全套教案 新人教A版必修3 一、 教學(xué)目標(biāo): 1、 知識(shí)目標(biāo): ⑴使學(xué)生理解算法的概念。 ⑵掌握簡(jiǎn)單問(wèn)題算法的表述。 ⑶初步了解高斯消去法的思想. ⑷了解利用scilab求二元一次方程組解的方法。 2、 能力目標(biāo): ①邏輯思維能力:通過(guò)分析、抽象、程序化高斯消去法的過(guò)程,體會(huì)算法的思想,發(fā)展有條理地清晰地思維的能力,提高學(xué)生的算法素養(yǎng)。 ②創(chuàng)新能力:通過(guò)分析高斯消去法的過(guò)程,發(fā)展對(duì)具體問(wèn)題的過(guò)程與步驟的分析能力,發(fā)展從具體問(wèn)題中提煉算法思想的能力。 3.情感目標(biāo): 通過(guò)體驗(yàn)算法表述的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維能力;通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題,感受算法思想的重要性,感受現(xiàn)代信息技術(shù)的威力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):算法的概念和算法的合理表述。 難點(diǎn):算法的合理表述、高斯消去法.。 三、教學(xué)方法與手段: 采用“問(wèn)題探究式”教學(xué)法,以多媒體為輔助手段,讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。 三、 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1、 要把大象裝入冰箱分幾步? 第一步 把冰箱打開。 第二步 把大象放進(jìn)冰箱。 第三步 把冰箱門關(guān)上。 2、 指出在家中燒開水的過(guò)程分幾步? 略 3、 如何求一元二次方程的解? 解:第一步 計(jì)算 第二步 如果 如果方程無(wú)解 第三步 輸出方程的根或無(wú)解的信息 注意:以上三例的求解過(guò)程中,老師緊扣算法的定義,帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)。反復(fù)強(qiáng)調(diào),使學(xué)生體會(huì)到以下幾點(diǎn): (1) 強(qiáng)調(diào)步驟的順序性,邏輯性,打亂順序,就不能完成任務(wù)。 (2) 強(qiáng)調(diào)步驟的完整性,不可分割。 (3) 強(qiáng)調(diào)步驟的有限性。 (4) 強(qiáng)調(diào)每步的結(jié)果的確切性(明確的結(jié)果)。 (5) 強(qiáng)調(diào)步驟的通用性,任何人只要按照該步驟執(zhí)行即可完成任務(wù)。 由學(xué)生回答,老師書寫,分清步驟,步步誘導(dǎo),為引入算法概念做準(zhǔn)備。 用學(xué)生熟悉的問(wèn)題來(lái)引入算法的概念,降低新課的入門難度,有利于學(xué)生正確理解算法的概念。 2、算法是如何定義? 2、打開課本引領(lǐng)學(xué)生共同分析算法的定義。 培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。 概 念 深 化 1、算法的定義: 算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?;蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列,并且這樣的步驟和序列可以解決一類問(wèn)題。 分析句子成分,強(qiáng)調(diào)指出: (1) 算法理解為解題步驟;或者看成計(jì)算序列。問(wèn)學(xué)生并讓學(xué)生齊聲回答:是什么的樣的步驟和計(jì)算序列?算法的目的:是什么?解決一類問(wèn)題。 (2)反問(wèn)我們要解決解決一類問(wèn)題,我們可以抽象出其解題步驟或計(jì)算序列,他們有什么樣的要求? 提示學(xué)生注意其中的關(guān)鍵詞:規(guī)定的運(yùn)算順序、完整的、解題步驟;設(shè)計(jì)好的、有限的、確切的、計(jì)算序列;解決一類問(wèn)題。 深化對(duì)定義的理解。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 例 題 精 選 例1一群小兔一群雞,兩群合到一群里,要數(shù)腿共48,要數(shù)腦袋整17,多少只小兔多少只雞? 算法1: 解 : S1 首先計(jì)算沒(méi)有小兔時(shí),小雞的數(shù)為:17只,腿的總數(shù)為34條。 S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。 S3 再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量: (48-34)/2=7只 S4 最后確定小雞的數(shù)量:17-7=10只. 算法2: S1 首先設(shè)x只小雞,y只小兔。 S2 再列方程組為: S3 解方程組得: S4 指出小雞10只,小兔7只。 本題講解緊扣算法的定義,層層誘導(dǎo),提示學(xué)生如何設(shè)計(jì)步驟,可以先由學(xué)生提出,師生共同總結(jié)。最后提示學(xué)生,一個(gè)問(wèn)題算法可能不止一個(gè)。 深化對(duì)算法概念的 理解,使學(xué)生體會(huì)到算法并不是高滲莫測(cè)的東西,實(shí)際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。 例2寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。 分析: 你可能覺(jué)得,求一個(gè)整數(shù)序列的最大值是一個(gè)很簡(jiǎn)單的事。的確從10個(gè)、8個(gè)整數(shù)中找出最大值,你一眼就可以看得出來(lái)??墒且獜囊话偃f(wàn)個(gè)年齡序列表中找出年齡最大的一個(gè),要是沒(méi)有算法,可就是一件很困難的事了??捎?jì)算機(jī)利用軟件瞬間就可以找出最大值,計(jì)算機(jī)要靠軟件(程序)支持,編寫程序要依賴算法,因此我們要編寫出合理的、高效的算法就非常必要了。 請(qǐng)大家思考:如何寫出這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)算法呢? 算法1: S1 先假定序列中的第一個(gè)數(shù)為"最大值"。 S2 將序列的第二個(gè)整數(shù)值與"最大值"比較,如果第二個(gè)整數(shù)大于"最大值",這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為"最大值"。 S3 將序列的第三個(gè)整數(shù)值與"最大值"比較,如果第三個(gè)整數(shù)大于"最大值",這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為"最大值"。 S4 將序列的第四個(gè)整數(shù)值與"最大值"比較,如果第四個(gè)整數(shù)大于"最大值",這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為"最大值” 依此類推 Sn 將序列的第n個(gè)整數(shù)值與"最大值"比較,如果第n個(gè)整數(shù)大于"最大值",這時(shí)就假定這這個(gè)數(shù)為"最大值"。 Sn+1 直到序列中沒(méi)有可比的數(shù)為止,"最大值"就是序列的最大值。 帶領(lǐng)學(xué)生分析題目,找出算法。 讓學(xué)生觀察算法1,思考如何簡(jiǎn)化算法? 使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)算法的意義和必要性。 使學(xué)生體會(huì)順序結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單直觀,但有時(shí)卻很繁瑣的特點(diǎn)。促使學(xué)生產(chǎn)生改進(jìn)方法的欲望。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 例 題 精 講 算法2 S1 先假定序列中的第一個(gè)數(shù)為"最大值"。 S2 將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與"最大值"比較,如果大于"最大值",這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為"最大值"。 S3 如果序列中還有其它整數(shù),重復(fù)S2。 S4 直到序列中沒(méi)有可比的數(shù)為止,這時(shí)假定的"最大值"就是序列的最大值。 讓學(xué)生體會(huì)到算法的特點(diǎn)是:“機(jī)械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”。 使學(xué)生體會(huì)到算法優(yōu)化的意義。指出算法要設(shè)計(jì)合理,運(yùn)行要高效。 例2舉例:寫出一個(gè)求整數(shù)a、b、c最大值的算法 解: S1 max=a。 S2 如果b>max,則max=b。 S3 如果c>max,則max=c。 S4 max就是a、b、c的最大值。 由學(xué)生分析寫出,老師指導(dǎo)、講評(píng)。 可能有些學(xué)生不能完全、清晰地理解其全部的過(guò)程,老師可以讓a、b、c分別?。? 1、2、3 3、2、1、 3、1、2 等數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)算法的運(yùn)行過(guò)程。 加深對(duì)上述算法的理解。 例3、寫出解二元一次方程組的一個(gè)算法: 解:算法1 : S1 假定a110,① ②,得到: 分析:本例是把實(shí)際問(wèn)題解決抽象成二元一次方程組的求解問(wèn)題,求解二元一次方程組有兩種算法: 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 例 題 精 講 原方程組化為: S2 如果,輸出方程組無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解 如果,解(4)得 S3 將(5)代入(3),整理得: S4 輸出結(jié)果x1,x2、方程組無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解 算法2 : S1計(jì)算D= S2 若D=0 輸出方程組無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解, 否則(D)時(shí) S3輸出結(jié)果x1,x2、方程組無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解。 ⑴首先講清高斯消去法的思路。 ⑵把高斯消去法用算法表述出來(lái)。⑶提使學(xué)生分析解題的關(guān)鍵所在,再用公式法表示出來(lái)。 從二元一次方程組的算法知:求解某個(gè)問(wèn)題的算法不是唯一的。 加深對(duì)算法的非唯一性的理解。 同時(shí)還提醒學(xué)生算法并非越復(fù)雜越好,而恰恰相反,越簡(jiǎn)潔、高效越好。 讓學(xué)上體會(huì)到算法可以不用展現(xiàn)詳細(xì)的解體過(guò)程,只要最后結(jié)果就行。 例4見(jiàn)課本P6例3 展示本題的解體過(guò)程。 A=[3,-2;1,1]; B=[14;-2]; linsolve(A,-B) ans = ! 2. ! ! - 4. ! 老師輸入數(shù)據(jù),并講述個(gè)數(shù)據(jù)的來(lái)源,強(qiáng)調(diào)輸入的規(guī)范性。 讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算機(jī)解題的便捷性。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 練 習(xí) 1、 課本P7練習(xí)A 1、2、4題 2、 課本P8練習(xí)B 4、5題 鞏固所學(xué)知識(shí) 小 結(jié) (師生 共 同 總 結(jié)) 1、算法的定義: 算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?;蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列,并且這樣的步驟和序列可以解決一類問(wèn)題。 2、算法的五大特征: ⑴邏輯性: 算法應(yīng)具有正確性和順序性。算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,前一步是后一步的基礎(chǔ),只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步,并且每一步都有確切的含義,組成了具有很強(qiáng)的邏輯性的序列。 ⑵概括性: 算法必須能解決一類問(wèn)題,并且能重復(fù)使用。 ⑶有限性: 一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束 ⑷非唯一性:求解某個(gè)問(wèn)題的算法不一定是唯一的,對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法。 ⑸普遍性: 許多的問(wèn)題可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決。如:如用二分法求方程的近似零點(diǎn),求幾何體的體積等等。 3、算法的表述形式: ⑴用日常語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言或借助于形式語(yǔ)言(算法語(yǔ)言)各處精確的說(shuō)明。 ⑵程序框圖(簡(jiǎn)稱框圖)。 ⑶程序語(yǔ)言。 作業(yè) 課本P8練習(xí)B 1、2題 1.1.2程序框圖 教學(xué)目標(biāo):理解程序框圖的概念,學(xué)會(huì)畫程序框圖的規(guī)則 教學(xué)重點(diǎn):理解程序框圖的概念,學(xué)會(huì)畫程序框圖的規(guī)則 教學(xué)過(guò)程: 一、 復(fù)習(xí)回顧 1、 算法的概念:算法是解決某個(gè)特定問(wèn)題的一種方法或一個(gè)有限過(guò)程。 2、 算法的描述 (1) 自然語(yǔ)言 (2) 形式語(yǔ)言 (3) 框圖 二、 程序框圖的概念 1、通過(guò)例子:對(duì)任意三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c求出最大值。寫出算法(兩種方法) 2、程序框圖也叫流程圖,是人們將思考的過(guò)程和工作的順序進(jìn)行分析、整理,用規(guī)定的文字、符號(hào)、圖形的組合加以直觀描述的方法 3、程序框圖的基本符號(hào) 起止框 輸入輸出框 處理框 判斷框 連接點(diǎn) 循環(huán)框 用帶有箭頭的流程線連接圖形符號(hào) 注釋框 三、讀圖 例 1、讀如下框圖分析此算法的功能 四、畫流程圖的基本規(guī)則 1、使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào) 2、從上倒下、從左到右 3、開始符號(hào)只有一個(gè)退出點(diǎn),結(jié)束符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn),判斷符號(hào)允許有多個(gè)退出點(diǎn) 4、判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu),也可以是多分支結(jié)構(gòu) 5、語(yǔ)言簡(jiǎn)練 6、循環(huán)框可以被替代 五、例子 1、 輸入3個(gè)實(shí)數(shù)按從大到小的次序排序 2、 用二分法求方程的近似解 課堂練習(xí):第10頁(yè),練習(xí)A,練習(xí)B 小結(jié):本節(jié)介紹程序框圖的概念,學(xué)習(xí)了畫程序框圖的規(guī)則 課后作業(yè):第19頁(yè),習(xí)題1-1A第1、2題 課題:1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能:通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖來(lái)表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程,了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán)。理解掌握前兩種,能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的流程圖。 2.過(guò)程與方法:通過(guò)模仿、操作和探索,抽象出算法的過(guò)程,培養(yǎng)抽象概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力。 3.情感與價(jià)值觀:通過(guò)算法實(shí)例,體會(huì)構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想方法;提高學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;通過(guò)學(xué)生的積極參與、大膽探索,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。 教材分析 重點(diǎn):順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)的理解及應(yīng)用。 難點(diǎn):條件分支結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。 教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),貫徹“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,問(wèn)題解決為主線,能力發(fā)展為目標(biāo)”的教學(xué)思想,主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)”、“自主探究”的教學(xué)方法;通過(guò)營(yíng)造問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,通過(guò)適當(dāng)例題、習(xí)題的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié),靈活掌握知識(shí),使學(xué)生從“知”到“會(huì)”到“悟”再到“用”,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教具學(xué)具 利用多媒體提高課堂效率 教學(xué)過(guò)程 教 學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 提出問(wèn)題 以學(xué)生比較熟悉的公園導(dǎo)游圖、醫(yī)院的導(dǎo)醫(yī)圖及商場(chǎng)的導(dǎo)購(gòu)圖為背景提出圖的結(jié)構(gòu)。 教師提出問(wèn)題,學(xué)生思考、回答并互相補(bǔ)充。 以學(xué)生熟悉的圖引入,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。 復(fù)習(xí)引入 1. 復(fù)習(xí)框圖的符號(hào)和意義. 2. 復(fù)習(xí)畫流程圖的規(guī)則 3. 出示上節(jié)課的流程圖。 4. 引入流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)。 教師提問(wèn),學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充,學(xué)生思考、探究、抽象。 落實(shí)上節(jié)課的基本知識(shí);利用上節(jié)課的流程圖,學(xué)生很熟悉,易于集中精力思考、抽象新問(wèn)題;從另一角度、層次提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生“多思、勤思”的習(xí)慣。 概念形成 1. 順序結(jié)構(gòu)的概念 2. 順序結(jié)構(gòu)一般形式 例1. 課本11頁(yè)例1 教師出示概念和結(jié)構(gòu)圖的一般形式。學(xué)生理解、記憶。 學(xué)生做,教師啟發(fā),師生共同完成,規(guī)范做題格式,簡(jiǎn)化解題步驟。注意:課本的圖有點(diǎn)小錯(cuò)誤,且不夠簡(jiǎn)潔 規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言和作圖形式,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和作圖能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 使學(xué)生加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 概念形成 1. 條件結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)的概念 2. 條件結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)的一般形式 教師出示概念、結(jié)構(gòu)圖的一般形式,學(xué)生觀察、理解、記憶,比較和順序結(jié)構(gòu)的區(qū)別。 規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言和作圖形式,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和作圖能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 應(yīng)用舉例 例2 課本12頁(yè) 例3 課本13頁(yè) 小結(jié):兩種結(jié)構(gòu)的共性 1)一個(gè)入口,一個(gè)出口。特別注意:一個(gè)判斷框可以有兩個(gè)出口,但一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口。 2)結(jié)構(gòu)中每個(gè)部分都有可能被執(zhí)行,即對(duì)每一個(gè)框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑。 以上兩點(diǎn)是用來(lái)檢查流程圖是否合理的基本方法(當(dāng)然,學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)后,循環(huán)結(jié)構(gòu)也有此特點(diǎn)) 學(xué)生做,教師啟發(fā),師生共同完成,規(guī)范做題格式,簡(jiǎn)化解題步驟。 注意:例2和例3分別反映了條件分支結(jié)構(gòu)的兩種情況。 使學(xué)生加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)反饋 練習(xí): 課本13頁(yè)練習(xí)A組1,2,3,4 14頁(yè)練習(xí)B組 1,2,3 思考題 超市購(gòu)物: 購(gòu)物不足250元的,無(wú)折扣 購(gòu)物滿250元(含,下同),不足500元的,打九五折 購(gòu)物滿500元,不足1000元的,打九二折 購(gòu)物滿1000元,不足xx元的,打九折 購(gòu)物滿xx元的,打八五折 試畫出此算法的流程圖(多分支) 解:略 學(xué)生練習(xí),教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,個(gè)別指導(dǎo),增進(jìn)師生感情。 通過(guò)學(xué)生親手練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí),并能在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題,及時(shí)補(bǔ)救,培養(yǎng)當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂解決的好習(xí)慣。 思考題是一個(gè)比較綜合利用順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)的題目,為提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力;為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備,體現(xiàn)教學(xué)中尊重學(xué)生的個(gè)性差異,不同層次的學(xué)生有不同的要求。 歸納總結(jié) 1. 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們掌握了算法框圖的順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)及利用這兩種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法流程圖。 2. 通過(guò)模仿、操作、探索,體會(huì)了構(gòu)造性的思想方法、數(shù)學(xué)的模式化思想以及分類討論的思想。 3. 數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)算法應(yīng)注意從算理、思想方法以及思維形式的高度理解問(wèn)題。 學(xué)生總結(jié),教師補(bǔ)充。 通過(guò)學(xué)生在知識(shí)、方法、應(yīng)用幾方面總結(jié),使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,這也是知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納能力,注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉, 課后作業(yè) 作業(yè): 課本13頁(yè)練習(xí)A組 5 14頁(yè)練習(xí)B組 4 課本 19頁(yè)習(xí)題1——1A 組3,4 選做題:19頁(yè)習(xí)題1——1B 組2 鞏固本節(jié)課知識(shí)、技能,培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。設(shè)計(jì)選做題使不同學(xué)生都得到提高 課題:賦值,輸入和輸出語(yǔ)句 (一) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo) (1)初步了解基本的算法語(yǔ)句中的賦值,輸入和輸出語(yǔ)句特點(diǎn). (2)理解基本算法語(yǔ)句是將算法的各種控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)能夠理解的程序語(yǔ)言. (3)結(jié)合Scilab的程序語(yǔ)言,初步掌握賦值,輸入和輸出語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)以及如何編寫對(duì)應(yīng)的Scilab程序及在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法. 2.過(guò)程與方法目標(biāo) (1) 通過(guò)上機(jī)編寫程序,在了解三種語(yǔ)句的應(yīng)用規(guī)則的基礎(chǔ)上,運(yùn)用算法語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)運(yùn)算. (2) 通過(guò)模仿,操作,探索的過(guò)程,體會(huì)算法的基本思想和基本語(yǔ)句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力. 3.情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo) (1) 通過(guò)對(duì)三種語(yǔ)句的了解和實(shí)現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力. (2) 學(xué)習(xí)算法語(yǔ)句,幫助學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). (3) 結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用, 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅. (二) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn):賦值,輸入和輸出語(yǔ)句的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用法. 2.教學(xué)難點(diǎn):三種語(yǔ)句的意義及作用. (三) 教學(xué)方法 引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會(huì)三種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)格式的過(guò)程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語(yǔ)句的格式特點(diǎn)及意義,在分析具體問(wèn)題的過(guò)程中總結(jié)三種算法語(yǔ)句的思想與特征.運(yùn)用計(jì)算機(jī)教學(xué), (四) 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié)1:提出問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容: 教師提出前面的例子:雞兔同籠問(wèn)題的一個(gè)算法: S1: 輸入雞和兔的總數(shù)量M S2: 輸入雞兔腿的總數(shù)N S3: 雞的數(shù)量 S4: 兔的數(shù)量B=M-A 如何才能把這些文字語(yǔ)言寫成計(jì)算機(jī)識(shí)別的程序語(yǔ)言并能夠運(yùn)行呢? 對(duì)于題目中的輸入,輸出及雞和兔的數(shù)量的表示A,B的表示使同學(xué)們對(duì)程序語(yǔ)言的表述產(chǎn)生了興趣,抓住時(shí)機(jī)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié),介紹定義. 在上一節(jié),我們學(xué)習(xí)算法和程序框圖時(shí),就指出了用順序結(jié)構(gòu),條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)就可以表示任何算法.如何將算法的這些控制結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)能夠理解的程序語(yǔ)言和能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的程序呢?現(xiàn)在計(jì)算機(jī)能夠直接或間接理解的程序語(yǔ)言有很多種,這些程序語(yǔ)言都包含了一些基本的語(yǔ)句結(jié)構(gòu):輸入語(yǔ)句,輸出語(yǔ)句,賦值語(yǔ)句,條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句.本節(jié)課我們就結(jié)合Scilab的程序語(yǔ)言,學(xué)習(xí)賦值語(yǔ)句,輸入和輸出語(yǔ)句進(jìn)行分析,幫助大家更好地理解這些語(yǔ)句地結(jié)構(gòu)以及在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用. 教學(xué)環(huán)節(jié).2.概念形成及深化 (1)賦值語(yǔ)句:在表述一個(gè)算法時(shí),經(jīng)常要引入變量,并賦給該變量一個(gè)值,用來(lái)表明賦給某一個(gè)變量的一個(gè)具體的確定值的語(yǔ)句叫做賦值語(yǔ)句. 賦值語(yǔ)句的一般格式:變量名=表達(dá)式 教師引導(dǎo)對(duì)于賦值語(yǔ)言的格式和意義進(jìn)行進(jìn)一步的探究. ①“=”的意義和作用:賦值語(yǔ)句中的“=”號(hào),稱作賦值號(hào). 教師指出:賦值號(hào)與等式中等號(hào)的區(qū)別. ②賦值語(yǔ)句的作用:先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值,然后把該值賦給賦值號(hào)左邊的變量,使該變量的值等于表達(dá)式的值. 教師指出:賦值語(yǔ)句是程序中是最常用的一種語(yǔ)句.例如: 關(guān)于賦值語(yǔ)句,需要注意幾點(diǎn): ①賦值號(hào)左邊只能是變量名,而不是表達(dá)式.例如都是錯(cuò)誤的. ②賦值號(hào)左右不能對(duì)換. 教師指出:賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式賦值給賦值號(hào)左邊的變量.例如:,表示用的值替代變量原先的取值,不能改寫成,因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量X的值. ③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式(或符號(hào))的演算. 教師指出:在賦值語(yǔ)句中的賦值符號(hào)右邊的表達(dá)式中的每一個(gè)變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語(yǔ)句進(jìn)行如化簡(jiǎn),因式分解等演算,如是不能實(shí)現(xiàn)的.在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”. ④賦值號(hào)和數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同. 教師指出:賦值號(hào)左邊的變量如果原來(lái)沒(méi)有值,則在執(zhí)行賦值語(yǔ)句后,獲得一個(gè)值.例如等;如果原來(lái)已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語(yǔ)句后,以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”.例如:在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語(yǔ)句中,意思是將的原值加1再賦給,即的值增加1. ⑤在一些程序中,也可以在界面窗口中直接賦值. 教師指出:比如在Scilab窗口界面內(nèi)賦值并計(jì)算三個(gè)數(shù)的平均數(shù),可在窗口中輸入: -->a=5;b=7;c=9 -->aver=(a+b+c)/3 aver= 7 這個(gè)程序中前2行是給變量賦值,后兩行是顯示變量aver的值. (2)輸入語(yǔ)句 在某些算法中,變量的初值要根據(jù)情況經(jīng)常的改變,一般我們把程序和初始數(shù)據(jù)分開,每次算題時(shí),即使初始數(shù)據(jù)改變,也不必改變程序部分,只要每次程序運(yùn)行時(shí),輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可,這個(gè)過(guò)程在程序語(yǔ)言中,用輸入語(yǔ)言來(lái)控制. 教師指出:輸入語(yǔ)句的意義是,在編寫程序中可以把程序和初始數(shù)據(jù)分開,達(dá)到用程序解決一類問(wèn)題的目的,也就是說(shuō)在程序中用字母(變量)代替數(shù),在解決具體問(wèn)題時(shí),對(duì)變量賦值.下面以Scilab為例,說(shuō)明輸入語(yǔ)句的用法. 輸入語(yǔ)句的一般格式:變量=input(“提示內(nèi)容”) 教師指出:我們來(lái)看一個(gè)例子 我們要計(jì)算任一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文,數(shù)學(xué)和外語(yǔ)三門考試的平均成績(jī),就要輸入這個(gè)學(xué)生三門課的成績(jī),在Scilab文本編輯器中寫出如下程序: a=input(“Chinese”); b= input(“math”); b= input(“foreign language”); av er=(a+b+c)/3 程序中分別請(qǐng)求輸入語(yǔ)文,數(shù)學(xué),英語(yǔ)成績(jī)并分別賦值給a,b,c,并把(a+b+c)/3的值賦給aver.把程序保存在一個(gè)文件中,點(diǎn)擊打開時(shí)立即會(huì)在Scilab截面中運(yùn)行: -->exec(`c:\gaobook\aver.sci`) chinese--> 這時(shí)輸入一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)例如90,點(diǎn)“Enter”,界面出現(xiàn): math--> 這時(shí)輸入一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)例如80,點(diǎn)“Enter”,界面出現(xiàn): foreign language--> 這時(shí)輸入一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)例如79,點(diǎn)“Enter”,界面出現(xiàn): aver=83 學(xué)生通過(guò)這個(gè)例題的講解,結(jié)合計(jì)算機(jī)程序上機(jī)運(yùn)用,可以掌握在Scilab語(yǔ)言程序中,input叫做鍵盤輸入語(yǔ)句,體會(huì)到輸入語(yǔ)句在程序中的意義和作用. 幾點(diǎn)說(shuō)明: ①輸入語(yǔ)句中a=input(“Chinese”)中,真正起作用的是a=input( ),它將鍵盤輸入的數(shù)值賦給a,括號(hào)中的chinese僅僅是提示作用,提醒用戶輸入的是語(yǔ)文成績(jī). ②輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是具體的常數(shù),不能是函數(shù),變量或者表達(dá)式,例如等都不行;另外輸入語(yǔ)句可以輸入單個(gè)或者多個(gè)字符,例如:x=input(“I am a student”); x=input(“what is your name?”)等等. ③在Scilab中,還有“read”等其他輸入語(yǔ)句,在其他各種語(yǔ)言程序中,一般都有自己的輸入控制語(yǔ)言,它們的作用是相同的,只是每種語(yǔ)言的控制代碼和表現(xiàn)形式不同. ④以雞兔同籠為例寫出一個(gè)算法程序,并寫出每步程序語(yǔ)句的作用.解體過(guò)程見(jiàn)課本,鞏固賦值語(yǔ)言和輸入語(yǔ)言的作用和意義. (3)輸出語(yǔ)句 任何求解問(wèn)題的算法,都要把求解的結(jié)果輸出,因此任何的程序語(yǔ)言也都有自己的輸出語(yǔ)句來(lái)控制輸出,不同的程序語(yǔ)言都有自己的輸出語(yǔ)句和表現(xiàn)形式,但功能是一樣的,就是以某種形式把求解結(jié)果輸出出來(lái).以Scilab為例,有各種輸出語(yǔ)句,入print,write,format,printf,disp. 輸出語(yǔ)言一般格式: print(%io(2),表達(dá)式) 課本對(duì)“print”語(yǔ)句舉例說(shuō)明. 例題:一個(gè)算法是,用Scilab中的rand()函數(shù),首先生成一個(gè)0~1之間的隨機(jī)數(shù)并把它賦值給變量a,再把3賦值給變量b,把a(bǔ)+b賦值給變量c,最后把它們都輸出到屏幕上.這個(gè)算法用Scilab程序?qū)懗?并用print(%io(2),a,b,c)語(yǔ)句控制輸出,運(yùn)行界面內(nèi)寫出程序如下: a=rand();b=3;c=a+b; print(%io(2),a,b,c) c=307560439 b=3. a=.7560439 教師指出: ①print(%io(2),表達(dá)式)中的表達(dá)式指程序要輸出的數(shù)據(jù),輸出語(yǔ)句可以輸出常量,變量或表達(dá)式的值,例如print(%io(2),B), print(%io(2),4*3)等. ②print(%io(2),a,b,c)在屏幕上輸出的順序是c,b,a ③print(%io(2),a,b,c)中的io表示input-output(輸入-輸出) 教學(xué)環(huán)節(jié)3:概念的初步應(yīng)用. 教學(xué)內(nèi)容:關(guān)于賦值,輸入和輸出三種語(yǔ)言的基本格式,應(yīng)用和意義在概念深化中已經(jīng)有所體現(xiàn),并結(jié)合例題的講解進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明和補(bǔ)充,此處借助課本的課后練習(xí)對(duì)三種語(yǔ)言進(jìn)行初步的應(yīng)用,仿照課本例題的結(jié)構(gòu)內(nèi)容寫出相應(yīng)的程序,并按照要求寫出每個(gè)語(yǔ)句的作用和意義,并借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行程序的實(shí)現(xiàn). 練習(xí)1.課本25頁(yè)A組第3題. a=input(“a=”) b= input(“h=”) S=a*h print(%io(2),S) 教師講解:讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)每步程序的意義,體會(huì)賦值,輸入和輸出語(yǔ)句的意義和作用. 練習(xí)2.課本25頁(yè)B組第4題 x1=input(“x1=”); x2=input(“x2=”); y1=input(“y1=”); y2=input(“y2=”); d=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)) 教師講解:注意Scilab程序語(yǔ)言中一些常用的規(guī)定,比如表達(dá)式中的乘號(hào)*一定不能省略,也不能用原點(diǎn)或者代替;表達(dá)式中的括號(hào)一律用小括號(hào),方括號(hào)[]另有它用;除法用符號(hào)“/”,不能寫成分式的形式,被除式與除式必要時(shí)應(yīng)各自加小括號(hào),以免混淆;標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的自變量應(yīng)放在小括號(hào)內(nèi),如sin(x),圓周率寫成“%pi”,自然對(duì)數(shù)的底寫成“%e”,絕對(duì)值寫成abs(x),x的平方寫成x*x或x^x. 教學(xué)環(huán)節(jié)4.歸納總結(jié) 學(xué)生總結(jié):賦值語(yǔ)句,輸入語(yǔ)句,輸出語(yǔ)句的一般格式 教師介紹:本節(jié)課通過(guò)通過(guò)分析具體實(shí)例,掌握三種語(yǔ)言的特點(diǎn)和一般格式,會(huì)用三種語(yǔ)言編寫最基本的程序. 課后作業(yè):課本25頁(yè)練習(xí)A組第1,2,4題,B組第3題. 課題:條件語(yǔ)句 一、 教學(xué)目標(biāo): 1、 知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)實(shí)例掌握條件語(yǔ)句的格式及程序框圖的畫法、程序的編寫. 2、 過(guò)程與方法目標(biāo):在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)的主要數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方法。 (1)邏輯思維能力:通過(guò)實(shí)例使學(xué)生體會(huì)算法的思想加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)。 (2)轉(zhuǎn)化的思想方法:通過(guò)實(shí)例使學(xué)生能將自然語(yǔ)言整理成程序框圖進(jìn)而翻譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、 情感、態(tài)度、與價(jià)值觀目標(biāo):在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并注意在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神 二、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): 重點(diǎn):程序框圖的畫法、程序的編寫. 難點(diǎn):程序的編寫 三、 教學(xué)方法:誘思探究. 四、 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1、 提問(wèn):畫程序框圖的圖形符號(hào)及規(guī)則是什么? 2、 一個(gè)實(shí)例: 某市電信部門規(guī)定:撥打市內(nèi)電話時(shí),如果通話時(shí)間不超過(guò)3min,則收取通話費(fèi)0.2元;如果通話時(shí)間超過(guò)3min,則超過(guò)部分以0.1元/min收取通話費(fèi)(t以分鐘計(jì),不足1min按1min計(jì)),試設(shè)計(jì)一個(gè)算通話費(fèi)用的算法,用Scilab語(yǔ)句描述. 3、怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)算法呢? 師問(wèn)生答. 學(xué)生思考并且再想一些生活中、數(shù)學(xué)中的其他例子并回答. 畫程序框圖是解決問(wèn)題的必要的一步,能使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,所以有必要復(fù)習(xí)一遍。 現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子可以使同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣. 學(xué)生帶著問(wèn)題聽(tīng)課可以提高聽(tīng)課效率. 概 念 形 成 教學(xué)環(huán)節(jié) 條件語(yǔ)句:處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句叫條件語(yǔ)句. Scilab語(yǔ)言中的條件語(yǔ)句分為if語(yǔ)句和select━case語(yǔ)句. if語(yǔ)句的一般格式是: if 表達(dá)式 語(yǔ)句序列1; else 語(yǔ)句序列2 end 該語(yǔ)句的功能:如果表達(dá)式結(jié)果為真,則執(zhí)行表達(dá)式后面的語(yǔ)句 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生從這些例子中得到:這些問(wèn)題所牽扯到的算法都包含了一種基本邏輯結(jié)構(gòu)━條件分支結(jié)構(gòu). 老師講過(guò)if語(yǔ)句的格式后,可以問(wèn)if語(yǔ)句最簡(jiǎn)單的格式是什么? if表達(dá)式 語(yǔ)句序列1; end 師生互動(dòng) 先讓學(xué)生知道概念并理解概念,然后指導(dǎo)解題. 設(shè)計(jì)意圖 序列1;如果表達(dá)式結(jié)果為假, 則執(zhí)行else后面的語(yǔ)句序列2 概 念 深 化 任給一個(gè)實(shí)數(shù), 求它的絕對(duì)值. 開始 解:a=input(“a=”) if a 0 輸入a x=a else a 0 x=--a 是 否 end x=a x=-a print(%io(2),x) 輸入x 結(jié)束 學(xué)生自閱課本P26第二段、第三段及例子。 加深對(duì)概念的理解. 應(yīng) 用 舉 例 應(yīng) 用 舉 例 1、 兒童乘坐火車時(shí),若身高不超過(guò)1.1m,則無(wú)須購(gòu)票; 若身高超過(guò)1.1m不超過(guò)1.4m,英買全票.試設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)票的算法,寫出程序并劃出程序框圖. 程序: h=input(“h=”) if h<=1.1 print(%io(2), “免費(fèi)乘車”) else if h<=1.4 print(%io(2), “半票乘車”) else print(%io(2), “全票乘車”) end end 程序框圖如圖 開始 輸入h h≦1.1 是 否 輸出“免費(fèi)乘車” h≦1.4 是 否 輸出“半票乘車” 輸出“全票乘車 結(jié)束 可以師生共同分析得此題的算法步驟為: S1測(cè)量?jī)和砀遠(yuǎn) S2如果h≦1.1,那么免費(fèi)乘車; 如果h≦1.4, 那么購(gòu)半票乘車;否則,購(gòu)買全票. 仿照例子由學(xué)生做這節(jié)課剛開始的引例及課本P27A2、B1 師生共同完成P27B4 實(shí)際問(wèn)題要先建立模型 歸 納 小 結(jié) 1、 條件語(yǔ)句的基本形式、應(yīng)用范圍及對(duì)應(yīng)的程序框圖。 2、 條件語(yǔ)句與算法中的條件結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng),語(yǔ)句形式較為復(fù)雜,要借助框圖寫出程序。 有一位學(xué)生總結(jié),其他同學(xué)補(bǔ)充,教師完善。 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小結(jié),由利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼處理,加強(qiáng)理解記憶,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思,為在今后的學(xué)習(xí)中,進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。 布 置 作 業(yè) 1、 看課本 2、 必做題:P27 B2,3 3、 選做題:(1)P27 B4 (2)從生活中找出一個(gè)例子,寫出它的程序及框圖。 作業(yè)布置有彈性,避免一刀切,使學(xué)有余力的學(xué)生的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。 案例:1.2.3 循環(huán)語(yǔ)句 一、教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能:(1)通過(guò)具體的實(shí)例理解,了解循環(huán)語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)特征,掌握循環(huán)語(yǔ)句的具體應(yīng)用; (2)利用循環(huán)語(yǔ)句表達(dá)結(jié)局具體問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)算法的基本思想; 2.過(guò)程與方法:借助框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),借助Scilab語(yǔ)言中的循環(huán)語(yǔ)句來(lái)設(shè)計(jì)程序,進(jìn)一步體會(huì)算法的重要性和有效性 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)過(guò)程及解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,盡可能的用基本算法語(yǔ)句描述算法、體會(huì)算法思想的作用及應(yīng)用,增進(jìn)對(duì)算法的了解,形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。 二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn): 1.重點(diǎn):理解for 語(yǔ)句與while語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)與含義,并會(huì)應(yīng)用 2.難點(diǎn):應(yīng)用兩種循環(huán)語(yǔ)句將具體問(wèn)題程序化,搞清for循環(huán)和while循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系 三、教學(xué)方法與手段: 采用觀察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教學(xué)方法,通過(guò)各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。 四、教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們思考以下的問(wèn)題: 1.期末考試后,我們要求求出全班60名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的總分,你采用什么方式進(jìn)行計(jì)算? 2.某單位在1000名職工中尋找年齡最小的人參加某項(xiàng)活動(dòng),你采用什么方法進(jìn)行篩選? 問(wèn)題1:逐個(gè)相加計(jì)算得到總分; 問(wèn)題2:逐個(gè)鑒別分析,得到最小值; 學(xué)生思考回答 由實(shí)際問(wèn)題引入,不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且可以培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力 概念形成 解決以上兩個(gè)問(wèn)題時(shí)采用的方法有怎樣的共同特點(diǎn)?應(yīng)選用何種結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn) 共同特點(diǎn):有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算,或者在程序中需要對(duì)某些語(yǔ)句進(jìn)行重復(fù)的執(zhí)行,即對(duì)不同的運(yùn)算對(duì)象進(jìn)行若干次的相同的運(yùn)算或處理 選用結(jié)構(gòu)方式:循環(huán)結(jié)構(gòu) Scilab程序語(yǔ)言中提供兩種循環(huán)語(yǔ)句:for循環(huán)和while循環(huán) 學(xué)生獨(dú)立思考,交流討論、教師予以提示,協(xié)助梳理、 點(diǎn)撥指導(dǎo) 由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力 概念深化 I 、for循環(huán)語(yǔ)句 請(qǐng)同學(xué)們看下面的一個(gè)例子: 例1.求1+2+3+…+1000=? (教材P27) 分析:算法思想:可以采用重復(fù)計(jì)算,而且數(shù)字1、2、3、…、1000是有規(guī)律的一列數(shù),逐漸循環(huán)遞增,每次增幅為1 解答:用for循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算 S=0 for i=1:1:1000 S=S+i; end 步驟:這個(gè)程序一共四步: 第一步是選擇一個(gè)變量S表示和,并賦給初值0。 第二步開始進(jìn)入for循環(huán)語(yǔ)句,首先設(shè)i為循環(huán)變量,分別設(shè)定其初值、步長(zhǎng)、終值。這里初值為1,步長(zhǎng)為1(步長(zhǎng)是指循環(huán)變量i 每次增加的值。步長(zhǎng)為1,可以省略不寫,若為其他值,則不可省略),終值為1000。 第三步為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體)。 第四步用“end”控制結(jié)束一次循環(huán),開始一次新的循環(huán)。 循環(huán)體認(rèn)識(shí):第三步循環(huán)表達(dá)式“S=S+i”的理解:i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把0+1賦值給S,第一次循環(huán)結(jié)束S為1,此時(shí)S記錄了第一個(gè)數(shù)的值,遇到“end”開始第二次循環(huán); i=2 S=S+i 是 S=S+2,并把1+2賦值給S,第二次循環(huán)結(jié)束S為1+2=3,此時(shí)S記錄了前兩個(gè)數(shù)的和,遇到“end”開始第三次循環(huán); i=3 S=S+i 是 S=S+3,并把(1+2)+3賦值給S,第三次循環(huán)結(jié)束S為1+2+3=6,此時(shí)S記錄的是前三個(gè)數(shù)的和,遇到“end”開始第四次循環(huán);… 結(jié)果輸出:把上述程序存到一個(gè)文件(“C:/gao/instum.sci”),點(diǎn)擊菜單中的“Load into Scilab”就會(huì)在Scilab中執(zhí)行你寫的程序: (教材P28——P29)相關(guān)內(nèi)容 總結(jié):for循環(huán)語(yǔ)句的格式 for 循環(huán)變量=初值;步長(zhǎng);終值 循環(huán)體 end 課堂練習(xí):教材P31 練習(xí)A 1 II、while循環(huán)語(yǔ)句 請(qǐng)同學(xué)們看下面一個(gè)例子: 例2 求平方值小于1000的最大整數(shù) while 表達(dá)式 循環(huán)體 end 分析:算法思想、正數(shù)范圍、逐個(gè)比較,若小于1000,循環(huán)繼續(xù);若大于等于1000,結(jié)束循環(huán),輸出結(jié)果。 while 語(yǔ)句格式 循環(huán)體認(rèn)識(shí):首先要求對(duì)表達(dá)式進(jìn)行判斷,如果表達(dá)式為真,則執(zhí)行循環(huán)體部分,每次開始執(zhí)行循環(huán)體前,都要判斷表達(dá)式是否為真。這樣重復(fù)執(zhí)行,一直到表達(dá)式值為假時(shí),就跳過(guò)循環(huán)體部分,結(jié)束循環(huán)。 解答:Scilab的格式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 --> j=1; --> while j*j<1000,j=j+1; end --> j=j-1; --> j j= 31. 在輸入完程序的第二行后,擊Enter鍵,再在提示符下輸入j,擊Enter鍵后,輸出最大的j值 步驟:第一步是選擇一個(gè)變量j表示數(shù)值,并賦給初值1; 第二步開始進(jìn)入while循環(huán)語(yǔ)句 循環(huán)體:j*j<1000,j=j+1; 解釋:j=1時(shí),1*1=1<1000, j=1+1=2;遇到end開始第二次循環(huán); j=2時(shí),2*2=4<1000, j=2+1=3;遇到end開始第三次循環(huán);… 第三步單擊Enter鍵,再在提示符輸入j,擊Enter鍵,輸出最大j值 課堂練習(xí):教材P31 練習(xí)B 2 學(xué)生探討思考,算法思想滲透,教師歸納整理,給出語(yǔ)句結(jié)構(gòu) 激發(fā)學(xué)生興趣,引導(dǎo)學(xué)生猜想,思考、觀察、歸納,教師誘導(dǎo)、點(diǎn)評(píng) 使學(xué)生在具體實(shí)例中掌握算法思想、細(xì)化 通過(guò)步驟分析、歸納、整理、使學(xué)生再次經(jīng)歷由特殊到一般、由具象到抽象的思維過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力 應(yīng)用舉例 例3 教材P30 例題(略) 課堂練習(xí):練習(xí):P31 A 2,3,4 B 3,4 通過(guò)學(xué)生思考、解答交流,教師巡視,注意個(gè)別指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)普遍性問(wèn)題,應(yīng)及時(shí)提到全體學(xué)生面前供大家討論 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力,并加強(qiáng)學(xué)生的相互糾錯(cuò)能力。使學(xué)生深入了解課堂內(nèi)容。 歸納小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生回歸本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法:(1)循環(huán)語(yǔ)句:for循環(huán)語(yǔ)句, while循環(huán)語(yǔ)句 (2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力,深入理解算法思想的應(yīng)用 (3)善于用算法思想解決實(shí)際問(wèn)題 學(xué)生先自覺(jué)回憶本節(jié)收獲并交流,教師板書,并加強(qiáng)歸納整理 通過(guò)師生合作總結(jié),使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí),抓住本節(jié)的重點(diǎn)。 作業(yè) 教材 P31 1-2 A 4 ; B 3 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能: (1)正確理解隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟; 2、過(guò)程與方法: (1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題; (2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。 4、重點(diǎn)與難點(diǎn):正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟,并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。 教學(xué)設(shè)想: 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你準(zhǔn)備怎樣做? 顯然,你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么,應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢? 【探究新知】 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,這樣抽取的樣本,叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 【說(shuō)明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn): (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。 (2)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。 (3)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。 (4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。 (5)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。 思考? 下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么? (1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。 (2)箱子里共有100個(gè)零件,從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作中,從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后,再把它放回箱子。 二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 1、抽簽法的定義。 一般地,抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào),把號(hào)碼寫在號(hào)簽上,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本。 【說(shuō)明】抽簽法的一般步驟: (1)將總體的個(gè)體編號(hào)。 (2)連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。 思考? 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn):當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí),用抽簽法方便嗎? 2、隨機(jī)數(shù)法的定義: 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣,叫隨機(jī)數(shù)表法,這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步,先將800袋牛奶編號(hào),可以編為000,001,…,799。 第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說(shuō)明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785<799,說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916>799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。 【說(shuō)明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟: (1)將總體的個(gè)體編號(hào)。 (2)在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。 (3)讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼。 【例題精析】 例1:人們打橋牌時(shí),將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌,這時(shí)按次序搬牌時(shí),對(duì)任何一家來(lái)說(shuō),都是從52張牌中抽取13張牌,問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣? [分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本,而這里只是隨機(jī)確定了起始張,其他各張牌雖然是逐張起牌,但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定,所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 例2:某車間工人加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量,如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本? [分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。 解法1:(抽簽法)將100件軸編號(hào)為1,2,…,100,并做好大小、形狀相同的號(hào)簽,分別寫上這100個(gè)數(shù),將這些號(hào)簽放在一起,進(jìn)行均勻攪拌,接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽,然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。 解法2:(隨機(jī)數(shù)表法)將100件軸編號(hào)為00,01,…99,在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置,如取第21行第1個(gè)數(shù)開始,選取10個(gè)為68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這10件即為所要抽取的樣本。 【課堂練習(xí)】P 【課堂小結(jié)】 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法:放回和不放回,我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣,常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。 2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行,缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí),費(fèi)時(shí)、費(fèi)力,又不方便,如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻,會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平,隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同,缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí),仍然不是很方便,但是比抽簽法公平,因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。 3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等,均為n/N,但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè),避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】 1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,下列說(shuō)法正確的是 A.總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40 2、為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度,抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度,在這個(gè)問(wèn)題中,200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 ( ) A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量 3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。 4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人,檢查數(shù)學(xué)成績(jī),則抽到的均為女生的可能性是 。 2.1.2 系統(tǒng)抽樣 教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能: (1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念; (2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟; (3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系; 2、過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究,歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,理解分類討論的數(shù)學(xué)方法, 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要,體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。 4、重點(diǎn)與難點(diǎn):正確理解系統(tǒng)抽樣的概念,能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。 教學(xué)設(shè)想: 【創(chuàng)設(shè)情境】:某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn),打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查,除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外,你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法? 【探究新知】 一、系統(tǒng)抽樣的定義: 一般地,要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,可將總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。 【說(shuō)明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證: (1)當(dāng)總體容量N較大時(shí),采用系統(tǒng)抽樣。 (2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段,分段的間隔要求相等,因此,系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣,這時(shí)間隔一般為k=[]. (3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是:在第1段內(nèi)采用- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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