2019春八年級數(shù)學下冊 16 二次根式 16.1 二次根式（第2課時）學案 （新版）新人教版.doc

二次根式(第2課時)學習目標1.理解二次根式的性質(zhì)(a)2=a(a0),并能利用這一結(jié)論進行計算.(重點)2.掌握二次根式的基本性質(zhì):a2=|a|,進行計算和化簡.(難點)3.了解代數(shù)式的意義,會判斷一個式子是否是代數(shù)式.學習過程一、合作探究1.根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:(3)2=,(5)2=,232=,(0)2=從以上等式中,同學們能得出結(jié)論:(a)2=2.計算:42=,0.22=,452=,202=.觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到:當a>0時,a2=.3.計算:(-4)2=,(-0.2)2=,-452=,(-20)2=.觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到:當a<0時,a2=.4.計算:02=,當a=0時,a2=.歸納總結(jié):將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來,得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì):a2=|a|=a,a>0,0,a=0,-a,<0.二、跟蹤練習1.計算:(1)322=,(2)(35)2=,(3)562=.2.化簡:(1)0.32=,(2)(-0.5)2=,(3)(-6)2=,(4)(2a)2=(a<0).3.(1)化簡:(a-3)2(a3)(2)2x+32(x<-2)4.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)16(4)x(x0)三、變化演練1.填空:(1)(2x-1)2-(2x-3)2(x2)=.(2)(-4)2=.(3)若a,b,c為三角形的三條邊,則(a+b-c)2+|b-a-c|=.2.已知2<x<3,化簡:(x-2)2+|x-3|.3.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:(1)x2-2(2)x4-9四、達標檢測(一)選擇題1.(3-10)2的值等于()A.(3-10)B.310C.3-10D.10-32.化簡:x2-6x+9-(3-x)2=()A.2x-6B.0C.6-2xD.2x+63.下列各式中,二次根式有()(-3)2;12-13;(a-b)2;-a2-1;38.A.2個B.3個C.4個D.5個4.下列運算中,錯誤的有()125144=1512;(-4)2=4;-22=-22=-2;116+14=14+12.A.1個B.2個C.3個D.4個(二)填空題5.當1<x<3時,|1-x|+x2-6x+9=.6.我們知道:32=3,72=7,將兩等式反過來得到:3=32,7=72,據(jù)此我們可以化簡:如313=3213=3和727=7227=14,按照上面的方法,化簡下列各式:(1)212=;(2)6512=.7.化簡(1-3)2的結(jié)果是.8.已知1<x<2,則式子(x-1)2+|x-2|化簡的結(jié)果為.9.化簡:(-3)2=.10.化簡(3-a)2+(a-3)2=.11.已知0x3,化簡x2+x2-6x+9=.參考答案一、合作探究1.35230a2.40.24520a3.40.24520-a4.00.二、跟蹤練習1.(1)32(2)45(3)562.(1)0.3(2)0.5(3)6(4)2a3.解:(1)原式=a-3(2)原式=-2x-34.解:(1)(5)2(2)8552(3)662(4)(x)2三、變化演練1.(1)2(2)4-(3)2a2.解:(x-2)2+|x-3|=x-2+3-x=1.3.解:(1)x2-2=(x+2)(x-2).(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+3)(x-3).四、達標檢測1.D2.B3.B4.D5.26.(1)2(2)157.3-18.19.310.6-2a11.3