2019春八年級數學下冊 16 二次根式 16.1 二次根式(第2課時)學案 (新版)新人教版.doc
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二次根式(第2課時)學習目標1.理解二次根式的性質(a)2=a(a0),并能利用這一結論進行計算.(重點)2.掌握二次根式的基本性質:a2=|a|,進行計算和化簡.(難點)3.了解代數式的意義,會判斷一個式子是否是代數式.學習過程一、合作探究1.根據算術平方根的意義填空:(3)2=,(5)2=,232=,(0)2=從以上等式中,同學們能得出結論:(a)2=2.計算:42=,0.22=,452=,202=.觀察其結果與根號內冪底數的關系,歸納得到:當a0時,a2=.3.計算:(-4)2=,(-0.2)2=,-452=,(-20)2=.觀察其結果與根號內冪底數的關系,歸納得到:當a0,0,a=0,-a,0.二、跟蹤練習1.計算:(1)322=,(2)(35)2=,(3)562=.2.化簡:(1)0.32=,(2)(-0.5)2=,(3)(-6)2=,(4)(2a)2=(a0).3.(1)化簡:(a-3)2(a3)(2)2x+32(x-2)4.把下列非負數寫成一個數的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)16(4)x(x0)三、變化演練1.填空:(1)(2x-1)2-(2x-3)2(x2)=.(2)(-4)2=.(3)若a,b,c為三角形的三條邊,則(a+b-c)2+|b-a-c|=.2.已知2x3,化簡:(x-2)2+|x-3|.3.在實數范圍內分解下列因式:(1)x2-2(2)x4-9四、達標檢測(一)選擇題1.(3-10)2的值等于()A.(3-10)B.310C.3-10D.10-32.化簡:x2-6x+9-(3-x)2=()A.2x-6B.0C.6-2xD.2x+63.下列各式中,二次根式有()(-3)2;12-13;(a-b)2;-a2-1;38.A.2個B.3個C.4個D.5個4.下列運算中,錯誤的有()125144=1512;(-4)2=4;-22=-22=-2;116+14=14+12.A.1個B.2個C.3個D.4個(二)填空題5.當1x3時,|1-x|+x2-6x+9=.6.我們知道:32=3,72=7,將兩等式反過來得到:3=32,7=72,據此我們可以化簡:如313=3213=3和727=7227=14,按照上面的方法,化簡下列各式:(1)212=;(2)6512=.7.化簡(1-3)2的結果是.8.已知1x2,則式子(x-1)2+|x-2|化簡的結果為.9.化簡:(-3)2=.10.化簡(3-a)2+(a-3)2=.11.已知0x3,化簡x2+x2-6x+9=.參考答案一、合作探究1.35230a2.40.24520a3.40.24520-a4.00.二、跟蹤練習1.(1)32(2)45(3)562.(1)0.3(2)0.5(3)6(4)2a3.解:(1)原式=a-3(2)原式=-2x-34.解:(1)(5)2(2)8552(3)662(4)(x)2三、變化演練1.(1)2(2)4-(3)2a2.解:(x-2)2+|x-3|=x-2+3-x=1.3.解:(1)x2-2=(x+2)(x-2).(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+3)(x-3).四、達標檢測1.D2.B3.B4.D5.26.(1)2(2)157.3-18.19.310.6-2a11.3- 配套講稿:
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